Основные законы химии

Ca(HCO₃)₂+Ca(OH)₂=2CaCO₃ + 2H₂O

______________

 

Многие реакции между веществами происходят в водных растворах. Содержание вещества в растворе можно определить, зная его концентрацию. Одним из наиболее употребительных способов выражения концентрации является массовая доля растворенного вещества в растворе или, упрощенно, массовая доля.

Массовой долей  растворенного вещества в растворе называется отношение массы растворенного вещества к массе раствора.   (I)

Массовая доля обозначается буквой w и выражается в долях единицы или в процентах (по массе).

Правомерным является и  другое определение массовой доли.

Массовая доля растворенного  вещества в растворе показывает, какая масса растворенного вещества содержится в 100 массовых единицах раствора.     (II)

Пусть, например, имеется раствор соляной кислоты с массовой долей HCl 5%; иначе можно записать: 5%-ный (по массе) раствор соляной кислоты. Это означает, что: а) отношение массы соляной кислоты и массы ее раствора равно ; б) масса соляной кислоты составляет 5% от массы ее раствора; в) в 100 г (мг, кг, т) раствора содержится 5 г (мг, кг, т) собственно соляной кислоты.

ПРИМЕРЫ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ И ИХ РЕШЕНИЕ.

 

Задача 1. Определить степени окисления атомов всех элементов в соединениях: Cr₂O₃, K₂Cr₂O₇, Ca₃(PO₄)₂, NH₄NO₃.

 

При определении степеней окисления  атомов следует руководствоваться следующим правилом: алгебраическая сумма степеней окисления всех атомов в молекуле вещества равна нулю, а в ионе – заряду иона. Для успешного решения подобных задач надо хорошо выучить элементы, у которых степень окисления атомов постоянна.

 

Решение.

 Молекула Cr₂O₃ состоит из 3 атомов кислорода (степень окисления равна –2) и 2 атомов хрома (степень окисления неизвестна, х). Составляем уравнение: 2х+3(-2)=0, отсюда х=+3, получаем .

В молекуле K₂Cr₂O₇ известны степени окисления калия (+1) и кислорода (-2). Составляем уравнение: 2(+1)+2х+7(-2)=0, получаем х=+6, .

В соединении Ca₃(PO₄)₂ неизвестна только степень окисления фосфора. Однако в данном случае составлять уравнение, подобное предыдущему, не стоит. Ca₃(PO₄)₂ – фосфат кальция, соль фосфорной кислоты, H₃PO₄, а в кислотах и их солях степень окисления основного элемента (в данном случае фосфора) одинакова. Поэтому для определения степени окисления фосфора составим более простое уравнение для кислоты, от которой образована соль (Н₃РО₄): 3(+1)+х+4(-2)=0, отсюда х=+5, получаем .

В молекуле NH₄NO₃ (нитрата аммония, соли азотной кислоты) неизвестна степень окисления двух разных атомов азота, х и у ( ).      Степень окисления азота “у” определяем так же, как в предыдущем примере, т.е. по формуле азотной кислоты, HNO₃: 1(+1)+у+3(-2)=0; у=5.

Степень окисления азота «х» определяем, зная, что ион аммония (NH₄⁺)  имеет заряд 1+: х+4(+1)=+1, отсюда х=-3. Получаем .

 

 

Задача 2. Чему равен объем (н.у) сероводорода массой 8,5 г? Сколько молей и молекул H₂S содержится в этой массе?

Известно, что 1 моль любого вещества имеет массу, называемую молярной массой, и содержит число Авогадро (N_А=6,02·10²³) молекул. Известно также, что если вещество является газом или паром, то при нормальных условиях (н.у.) объем его 1 моль равен 22,4 л.

Решение.

В данном случае имеем соотношение (А):

  (А) 1 моль H₂S – 34 г H_zS – 22,4 л (н.у.) – 6,02 w²³ молекул H₂S.  ¥ Введем обозначения: - массаH₂S,

                        - объем H₂S,

                        - число молекул H₂S,

                        - количество (число молей) H₂S.

Задачу можно решить двумя способами.

1-й способ.

 Сначала определим количество  вещества:

= = = 0,25 моль.

По  количеству вещества определим остальные параметры:

= 0,25 моль× 22,4л/моль = 5,6 л

= × N_A= 0,25 моль × 6,02 × 10²³ мол-л/моль =

= 1,50 × 10²³ молекул.

2-й способ.

Количество вещества определим так же, как и в 1-м способе:

= =0,25 моль.

Что же касается определения объема газа и числа молекул, то эти величины можно рассчитать непосредственно  из соотношения (А). Из него следует, что в 34 г H₂S содержится 6,02 × 10²³ молекул H₂S, а объем (н.у.) H₂S массой 34 г составляет 22,4 л. Составим две пропорции:

34 г H₂S – 6,02 × 10²³ молекул H₂S

                      8,5 г H₂S – х молекул H₂S,

отсюда x=1,5 ×10²³ молекул

34 г H₂S – 22,4 л H₂S

                                 8,5 г H₂S – у л H₂S,

отсюда у=5,6 л

В данной задаче 1-й способ является более удобным и легким, но если бы, например, в задаче требовалось определить только объем H₂S (н.у.) массой 8,5 г, то более рационально было бы воспользоваться пропорцией

34 г H₂S – 22,4 H₂S

8,5 г H₂S – у л H₂S.

у=5,6 л

и определить искомую величину в  одно действие.

Задача 3. Определить, сколько атомов кислорода содержится в

                 4,9 г серной кислоты.

Решение подобных задач основывается на законе постоянства состава.

Напишем формулу серной кислоты, H₂SO₄. В одной молекуле H₂SO₄ содержится два атома водорода, 1 атом серы и 4 атома кислорода. Если возьмем 1 моль H₂SO₄, т.е. 6,02 × 10²³ молекул серной кислоты. То в нем будет содержаться:

              2 × 6,02 × 10²³ атомов водорода (т.е. 2 моль атомов Н),

              1 × 6,02 × 10²³ атомов серы (т.е. 1 моль атомов S),

              4 × 6,02 × 10²³ атомов кислорода (т.е. 4 моль атомов О).

Отсюда получаем, что в 1 моль любого вещества содержится столько же моль атомов каждого элемента, сколько атомов этих элементов входит в состав молекулы соединения. При этом соотношение между числом моль атомов в 1 моль вещества будет одинаковым для любого количества этого вещества. Так в данном примере это соотношение будет следующим:

1 моль H₂SO₄ –2 моль атомов Н: 1 моль атомов S: 4 моль атомов О.

А поскольку моль вещества (в данном случае H₂SO₄) и моль атомов каждого элемента (H, S, O) имеют определенную молярную массу, то получаем и соответствующее отношение масс:

           98 г H₂SO₄ (1 моль × 98 г/моль) – 2 г Н (2 × 1 г/моль) :

32 г S (1 моль × 32 г/моль) : 64 г О (4 моль × 16 г/моль).

Решение.

1-й способ.

Определим, какое количество (n) H₂SO₄ содержится в 4,9 г H₂SO₄:

= 4,9 г моль/98 г =0,05 моль. Составим пропорцию

1 моль H₂SO₄- 4 моль ат. О

                             0,05 моль H₂SO₄ – х моль ат. О,

отсюда х = 0,2 атомов О.

Зная, что 1 моль любых частиц (молекул, атомов, ионов и др.) содержит число  Авогадро (N_A) этих частиц, определим, сколько атомов кислорода (N_О) содержится в 0,2 моль атомов О:

N_О= 0,2 моль· 6,02·10²³ атомов/моль = 1,204 ·10²³ атомов О.

Таким образом, в 4,9 г H₂SO₄ содержится 1,204· 10²³ атомов кислорода.

2-й способ.

Из формулы серной кислоты следует, что 1 моль H₂SO₄ имеет массу 98 г. Составим пропорцию

98 г H₂SO₄ – 4 моль ат. О

4,9 г H₂SO₄ – х моль ат. О,

отсюда х = 0,2 моль атомов О.

Тогда число атомов кислорода (N_О) , будет равно               N₀ = 0,2 моль × 6,02 × 10²³ атомов/моль= 1,204 · 10²³ ат. О.

3-й способ.

В 1 моль серной кислоты содержится 4 моль атомов кислорода, моль серной кислоты имеет массу 98 г, а 4 моль атомов кислорода содержат 4 · 6,02 · 10²³ атомов кислорода. Составляем пропорцию

98 г H₂SO₄ – 4 · 6,02 · 10²³ ат. О

                            4,9 г H₂SO₄ – х ат. О,

отсюда  х = 1,204 · 10²³ атомов О.

Задача 4. Какой объем аммиака (при н.у.) будет содержать 6 моль атомов азота?

Согласно формуле аммиака (NH₃ ) в 1 молекуле его содержится 3 атома азота, следовательно, 1 моль NH₃ содержит 3 моль атомов азота. С другой стороны, 1 моль аммиака, как и всякого газа, при нормальных условиях (н.у.) занимает объем 22,4 л.

Решение.

1-й способ. Составим пропорцию:

1 моль NH₃ – 3 моль ат. N

  х моль NH₃ – 6 моль ат. N,

отсюда х = 2 моль NH₃ и объем аммиака ( ) при н.у. будет равен

=2 моль · 22,4 л/моль = 44,8 л.

2-й способ.

Используя соотношение 22,2 л – 1 моль NH₃ – 3 моль ат. N, составим пропорцию

22,4 л – 3 моль ат. N

                                         х – 6 моль ат. N,

отсюда х = 44,8 л NH₃.

 

Задача 5. В каком объеме сернистого газа (н.у.) содержится столько же молекул, сколько атомов натрия содержится в 7,1 г Na₂SO₄ ?

При решении подобных задач следует  понимать, что в данном случае не требуется определять ни число атомов, ни число молекул. Из определения числа Авогадро следует, что какие бы частицы мы ни брали (молекулы, атомы, ионы, электроны и др.) число этих частиц будет одинаковым тогда, когда будут равны их количества. Поэтому фактически в таких задачах поставлен вопрос о сравнении числа молей (количества) различных частиц.

 

Решение.

Определим количество вещества в 7,1 г Na₂SO₄.

=142 г/моль,

отсюда

= 7,1 г :142 г/моль = 0,05 моль атомов.

 В 1 моль Na₂SO₄ содержится 2 моль атомов Na. Определим, сколько моль атомов Na содержится в 0,05 моль Na₂SO₄:

1 моль Na₂SO₄ - 2 моль ат. Na

                     0,05 моль Na₂SO₄ - х моль ат. Na.,

отсюда х = 0,1 моль ат.Na.

По условию задачи число атомов Na должно быть равно числу молекул SO₂ , а это будет в том случае, когда количества атомов Na и молекул SO₂ будут одинаковыми. Отсюда следует, что количество сернистого газа равно 0,1 моль. Поскольку 1 моль любого газа при нормальных условиях занимает объем 22,4 л, получаем

(н.у.) = 22,4 л/моль·0,01 моль = 2,24 л.

Таким образом, в 22,4 л SO₂ (н.у.) будет содержаться столько же молекул SO₂, сколько атомов Na содержится в 7,1 г Na₂SO₄ .

Задача 6. Определить массовую долю вещества в растворе, если в 40 г раствора содержится 8 г вещества.

Решение.

1-й способ.

В соответствии с определением (I), с. 18, - массовая доля w равна

w=m_в-ва/m_р-ра = 8 г /40 г = 0,2; или в процентах w = 20%.

2-й способ.

На основании определения (II) составляем пропорцию

8 г в-ва - 40 г р-ра

  х г в-ва - 100 г  р-ра,

отсюда х = 20 г.

Это означает, согласно определению (II) с. 18  , что w = 20%.

Задача 7. В 45 мл воды растворено 5 г сульфата натрия. Определить массовую долю Na₂SO₄ в растворе.

 

 

Решение.

Массовая доля Na₂SO₄ в растворе w равна

                     = /m_р-ра.

Масса сульфата натрия составляет 5 г. Масса раствора складывается из массы растворенного вещества (Na₂SO₄) и массы растворителя (воды), которая неизвестна.

Зная, что плотность воды равна 1 г/см³, а объем воды   – 45 мл (см³), получаем

= · = 45 мл · 1 г/мл = 45 г

Тогда масса раствора (m _р-ра) будет

m_р-ра=

+ = 5 г+45 г = 50 г

и = 5 г/ 50 г =0,1 или 10%.

 

Задача 8. Сколько граммов раствора серной кислоты с массовой долей H₂SO₄ 20% надо взять для полной реакции с 20 мл 10 %-ного (по массе) раствора гидроксида натрия с плотностью раствора r = 1,109 г/мл?

При решении подобных задач следует  четко понимать, что: 1) поскольку  вещества вступают в реакцию, то необходимо составить уравнение реакции, по которому и будет производиться основной расчет; 2) в реакции, соответствующей составленному уравнению, участвуют чистые вещества, содержащиеся в растворах, из чего следует, что в расчетах по уравнению необходимо использовать массы растворенных веществ, а не массы растворов.

 

Решение.

Составим уравнение реакции

2 NaOH + H₂SO₄= Na₂SO₄+2 H₂O.

Определим массу NaOH, содержащуюся в 20 мл 10%-ного по массе раствора с плотностью r=1,109 г/мл.

=V_р-ра · r _р-ра = 20 мл · 1,109 г/мл=22,18 г,

а в растворе NaOH содержится 10% NaOH, отсюда

= m_р-ра · w = 22,18 г · 0,1 = 2,218 г.

По уравнению реакции определим  массу серной кислоты, участвующей  в реакции, зная, что

           = 40 г/моль, а =98 г/моль

и что, согласно уравнению, один моль серной кислоты реагирует с 2 моль гидроксида натрия. Составим пропорцию

98 г H₂SO₄ - 2 · 40 г NaOH

                              х г H₂SO₄ - 2,218 г NaOH,

отсюда х = 27,17 г.

Таким образом, в 20% - ном (по массе) растворе H₂SO₄ содержится 27,17 г H₂SO₄. Зная массовую долю серной кислоты в растворе (w H₂SO₄), определим массу раствора H₂SO₄

= /w= 27,17 г/ 0,2 =135,85 г.

Задача 9. Сколько литров углекислого газа (н.у.) образуется при взаимодействии 50 мл 8%-ного (по массе) раствора соляной кислоты (r _{р-ра HСl}= 1,04 г/см³) с избытком раствора карбоната калия?

Решая подобные задачи, необходимо помнить, что объем 22,4 л для определения  числа молей можно использовать только применительно к объему газа, так как 22,4 л/моль - это объем        1моль газа или пара (при н.у.). Применять же эту величину        (22,4 л/моль) к расчетам, непосредственно связанным с объемом растворов, нельзя.