Тяговые расчеты

 

 

 

 

 

 

2. ВЫБОР РАСЧЁТНОГО ПОДЪЁМА И  ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАССЫ СОСТАВА     

2.1 Выбор расчётного подъёма

 

  Расчётный подъём – это наиболее трудный для движения в выбранном направлении элемент профиля пути, на котором достигается расчётная скорость, соответствующая расчётной силе тяги локомотива.

  Если наиболее крутой подъём  участка достаточно длинный, то  он принимается за расчётный.

  Если же наиболее крутой  подъём имеет небольшую протяжённость  и ему предшествуют спуски  и площадки, на которых поезд  может развить высокую скорость, то такой подъём не может  быть принят за расчётный, так  как поезд преодолеет его за  счёт накопленной кинетической  энергии.

  В этом случае за расчётный  подъём следует принять подъём  меньшей крутизны, но большей  протяжённости. 

  Для заданного профиля, самым  трудным будет элемент 8, имеющий крутизну  i = +10,6  и длину S=5500 м.

  Так как на расчётном подъёме  имеется кривая, то расчётный  подъём в данном случае  с  учётом кривой равен i_р=+10,72‰.

2.2 Определение массы состава  при движении поезда по расчётному  подъёму с равномерной скоростью

 

  Масса состава в тоннах  на расчётном подъёме определяется  по формуле:

                            m_с  =   ^_,                            (2.1)

  где F_кр – расчётная сила тяги, Н; w^/_о - основное удельное сопротивление движению локомотива в режиме тяги, Н/кН; w^//_о – основное удельное сопротивление  движению состава, Н/кН; m_л  – расчётная масса локомотива, m; i_р – расчётный подъём, ‰; g = 9,81 м/с² - ускорение свободного падения.

  Основное удельное сопротивление  движению локомотива в режиме  тяги  w^/_о  на  звеньевом пути определяется по формуле, Н/кН:

                                w^/_о   = 1,9 + 0,01 + 0,0003                         (2.2)

  Основное удельное сопротивление  движению четырёхосных вагонов  на роликовых подшипниках   на звеньевом пути определяется  по формуле, Н/кН:

                               w"_o4=,                      (2.3)

   где  ^– масса, приходящаяся на ось вагона, т/ось.

   Основное удельное сопротивление  движению шестиосных вагонов  на роликовых подшипниках   на звеньевом пути определяется  по формуле, Н/кН:             

                                w"_o6 =,                      (2.4)

   Основное удельное сопротивление  состава определяется по формуле,  Н/кН:

_{^{= α}4} w"_o4  +  α₆   w"_o6   ,                      (2.5)     

 где α₄, α₆, – соответственно доли в составе по массе четырёх-  и шестиосных  вагонов (α₄ + α₆ = 1);   w^//₀₄ ,     w^//₀₆   – соответственно, основное    удельное сопротивление движению четырёх-  и шестиосных  вагонов, Н/кН.

Основное удельное сопротивление  движению локомотива в режиме тяги w^/_о на  звеньевом пути :

                           _{w^'o= 1,9 + 0,01·23,4 + 0,0003·23,4² =2,30 Н/кН  .}      

    вагонов на роликовых подшипниках                                                     

                       w"_{o4 =1,05} .                     

 вагонов на роликовых подшипниках                                                     

                        w"_o6 ==1,26                     

 Основное удельное сопротивление  движению состава по формуле  (2.5):

                                _{^{= 0,5}}· 1,05 + 0,2 · 1,26 = 1,09 .

Находим массу состава по формуле (2.1):                                           

                       m_с = = 3976,9 m.

Полученную массу состава для  дальнейших расчётов округлили в  меньшую сторону до значения кратного 50 или 100m  и принимаем равной   m_с = 3950 m.

2.3 Проверка  массы состава на трогание  с места на расчётном подъёме

 

       Масса поезда  при трогании с места на  расчётном подъёме определяется  по формуле, m:                           

                                      m_тр  =  _-  m_л ,                          (2.6)

где F_ктр – сила тяги локомотива при трогании с места, Н;  w_mp – удельное  сопротивление состава при трогании с места, Н/кН.

Удельное сопротивление состава  при трогании определяется по формуле, Н/кН:

                                       w_тр = α₄ w_тр  +  α₆   w_тр.                             (2.7)

Удельное сопротивление  вагонов  на  роликовых подшипниках при  трогании  определяется по формуле, Н/кН:      

                                           w_тр = .                               (2.8)      

Удельное сопротивление при  трогании четырёхосных вагонов:            

                                        w_тр04 =  = 0,97 Н/кН.                         

 Удельное сопротивление при  трогании  шестиосных вагонов:

w_тр06 =  = 1,0 Н/кН.                         

Удельное  сопротивление состава  при трогании :

w_тр = 0,8 · 0,97 +  0,2 · 1,0= 0,98 Н/кН.

Масс  состава при трогании с  места по формуле :

m_тр  =  _{-  276 = 6772} m.

Полученная масса превышает  массу состава, рассчитанную по формуле (2.1) (6772 m > 3950 m), следовательно, тепловоз 2ТЭ10М сможет взять с места состав массой 3950 m  на расчётном подъёме.

2.4 Проверка  массы поезда по длине приемоотправочных  путей.

 

Длина поезда l_n не должна превышать полезную длину приёмоотправочных путей l_поп станций на участках обращения данного поезда. Для путей приёма-отправления грузовых поездов установлены следующие стандартные длины приемо-отправочных путей  l_поп  = 850, 1050, 1250 м.

Длина поезда в метрах определяется из выражения:

                                      l_n =  l_с  + l_л  + 10,                                (2.9)

 где l_c – длина состава, м;  l_л – длина локомотива, м;  10 м – запас длины на неточность установки поезда.

Длина состава определяется по формуле, м:

                                       l_с = 15 · n₄ + 17 ·n _{6  ,}                           (2.10)                                                                                                                                                                       

где 15м и 17м – расчетная длина, соответственно, 4-осных и 6- осных  вагонов; n_i – число однотипных вагонов .

Число вагонов в i-ой группе определяется из выражения, ваг :

                                                    n_i = α_{i    ,                          (2.11)}                                                                               

где α_i – доля массы состава m_с, приходящаяся на i-ю группу вагонов; m_вi – средняя масса вагона i-й группы, m.

 Число 4-осных  вагонов  в составе:

                                           n₄ = 0,8  = 35,9 ≈ 36 ваг.                    

Число 6-осных  вагонов в составе: 

                                       n₆ = 0,2  = 6,3 ≈ 6 ваг.

  Длина состава :

                                      l_с = 15 · 36 + 17 ·6 = 642м.

 Длина поезда:

       l_п = 642 + 34 + 10 = 686м.

Длина поезда получилась меньше длины  приемоотправочных путей (577м < 1250м), поэтому для дальнейших расчётов принимаем массу состава 3250 тонн.

Число условных вагонов в поезде, усл. ваг.    

                                              n_у = , (2.12)

где 14м- расчетная длина условного  вагона.

                               n_у =   = 49 усл. вагонов

2.5 Расчёт массы состава с  учётом использования кинетической  энергии поезда.

 

Массу составу, полученную по формуле (2.1), необходимо проверить на прохождение  коротких подъёмов большей крутизны, чем расчётный, с учётом кинетической энергии, накопленной на предшествующих участках.

Проверка выполняется по формуле, м:

                                       S_ПР ≤

,                            (2.13)      

где S_пр – длина проверяемого профиля пути, м; v_к – скорость в конце проверяемого подъёма (эта скорость должна быть не менее расчётной, принято, что v_к=v_р) км/ч; v_н – скорость поезда в начале проверяемого подъёма (примем эту скорость равную 80 км/ч); f_кср – w_кср – средняя ускоряющая сила, действующая на поезд в пределах интервала скорости от v_н до  v_к, Н/кН.

Удельная касательная сила тяги локомотива f_кср рассчитывается по формуле, Н/кН:

                                     

  ,                            (2.14)

 где  F_кср  - сила тяги локомотива при средней скорости, определяемая по тяговой характеристике, Н.

       Общее удельное сопротивление движению поезда w_кср определяется по формуле, Н/кН:

                                 

,                         (2.15)

где i_пр – проверяемый подъём крутизной больше расчётного, ‰.

Величины F_кср определяется по среднему значению скорости рассматриваемого интервала v_ср.

Средняя скорость в интервале от   v_н   до    v_к , км/ч:                             

                                           

                                 (2.16)

Значение силы тяги F_кср для средней скорости v_ср определяется по тяговой характеристике локомотива. Тяговая характеристика для тепловоза 2ТЭ10М приведена на рисунке 2.1, а численные значения в таблице 2.1.

Таблица 2.1- Численные значения тяговой характеристики тепловоза 2ТЭ10М на максимальной позиции контроллёра машиниста

v, км/ч	Fк, Н	v, км/ч	Fк, Н
0	797500	50	245000
10	667000	62,5	196000
10,9а	599500	70	178500
20	567000	80	153000
23,4р	496000	90	137000
27,5	437500	100	119500
38	327500

 

 

По формуле (2.13) определяем  среднюю  скорость:

При средней скорости, как показано на рис. 2.1, сила тяги локомотива F_кср=237500 Н.

 Удельная сила тяги локомотива  при скорости v_ср, Н/кН:

f_ср = = 5,734 Н/кН

_{Удельные сопротивления  движению при средней  скорости:}

_{- локомотива  в режиме тяги}

                           _{w^'o= 1,9 + 0,01·51,7 + 0,0003·51,7² =3,22 Н/кН  .}      

- 4-осных вагонов

                         w"_{o4 =1,38} .                     

- 6-осных вагонов

                        w"_o6 ==1,65                     

- состава              _{^{= 0,8}}· 1,38 + 0,2 · 1,65 = 1,43 .

 Общее удельное сопротивление  движению поезда

Определяем  длину пути, проходимого  поездом 

Длина проверяемого подъёма (S_пр=1250м) меньше 3578,4м, следовательно этот подъём можно преодолеть за счёт кинетической энергии, приобретённой на спусках перед этим подъёмом.

 

3. РАСЧЁТ И ПОСТРОЕНИЕ ДИАГРАММ  УДЕЛЬНЫХ СИЛ, ДЕЙСТВУЮЩИХ НА  ПОЕЗД

3.1. Расчётные формулы.

       Для решения  уравнения движения поезда надо  иметь графическое представление  удельных сил r(v), действующих на поезд.   

       Графическое представление r(v) называют диаграммами удельных равнодействующих сил. Диаграммы удельных равнодействующих сил рассчитывают и строят для площадки (i=0) отдельно для каждого режима движения поезда: режима тяги, режима холостого хода и режима торможения.