Автор: Пользователь скрыл имя, 20 Октября 2011 в 19:34, курсовая работа
Для большого количества предприятий высококвалифицированное управление является важнейшим условием для выживания и успешного функционирования. Обеспечение эффективности такого управления требует навыков предвидеть вероятное будущее состояние предприятия и среды, в которой оно существует, вовремя предупредить возможные сбои и срывы в работе. Этого можно достичь путем прогнозирования как плановой, так и практической работы предприятия по всем направлениям его деятельности, и в частности, в области прогнозирования сбыта продукции (товаров, работ, услуг).
По формуле (6)
b= 3.56
По формуле (7)
a= 0.14
Уравнение тренда имеет вид:
ŷ (t)= 0.14+3.56*lnt
По формулам (8), (9), (10) соответственно
Sy2 = 1.45
Sy = 1.21
S12 = 8.11
Sn =1.42
r= 0.905
Коэффициент детерминации будет иметь значение r~0.9
Для наглядности построим график изменения продаж и добавим линию тренда (тип логарифмический) рис. № 5.
Рис.
№ 5 График изменения
продаж компьютеров 2000-2009г.г. с изображением тренда
(тип логарифмический).
Полученные данные сведем в таблицу:
| Тип линии тренда | Уравнение тренда | r-коэф. детерминации | Sy2
станд.ошибка |
| Линейная | ŷ (t)= 0,65+0,88t |
0.93 | 1.08 |
| Степенная | ŷ (t)= 0,29t0,84 |
0.93 | 1 |
| Экспоненциальная простая | ŷ (t)= 0.48*е0.20t = e(0.48+0.20t) |
0.812 | 2.77 |
| Логарифмическая | ŷ (t)= 0.14+3.56*lnt |
0.9 | 1.45 |
Итак,
мы рассмотрели четыре вида регрессии:
линейная, степенная, экспоненциальная
простая, логарифмическая. Анализируя
величину стандартной ошибки и коэффициент
детерминации можно сделать вывод, что
лучшей моделью описывающей исходные
данные является линейная модель. Но однозначно
этого сказать нельзя, поскольку проверить
качество прогноза можно будет только
в будущем, сравнив предсказанное значение
с реальностью. И все-таки следует ожидать,
что модель, хорошо описывающая существующие
данные, будет также хорошо прогнозировать.
4. Получение точечного и интервального прогноза.
Получение точечного прогноза на 2011 производится по уравнению регрессии, составленному при расчёте коэффициента детерминации. В данном случае выбрана линейная модель:
Точечный прогноз:
y^=0,65+0,88*12=11,27
Экстраполяция
даёт точечную прогностическую оценку,
но ощущается недостаточность
Доверительный интервал вычисляется по формуле:
- значение -статистики Стьюдента
Значение берётся с числом степеней свободы, равным .
Заданная вероятность наступления события P=0,9 тогда
Табличное значение
-оценка дисперсии прогноза
Таким образом, интервальный прогноз
Вывод
Интервальный
прогноз показывает верхнюю и
нижнюю границу возможного значения
прогнозной модели.
Заключение.
В курсовой работе спрогнозирован объем продаж компьютеров на 2011 год.
Изучен теоретический материал, описаны формулы и принципы прогнозных значений характеристик, проведена проверка гипотезы на наличие тенденции, выполнено обоснование периода упреждения прогноза. Так же произведён выбор оптимальной прогнозной модели по коэффициенту детерминации, получен точечный и интервальный прогнозы.
В вычислениях использовано четыре прогнозных моделей: линейная, степенная, логарифмическая и экспоненциальная.
Все
расчёты сделаны методом
В задании необходимо, по коэффициенту детерминации выбрать одну оптимальную прогнозную модель и произвести прогноз. Однако как видно из расчётов в трех моделях этот коэффициент почти приближен к 1 и незначительно отличается друг от друга по величине, поэтому полученный прогноз, возможно, не самый достоверный, так как в работе не рассматривались и не сравнивались показатели ошибок, характеризующие отклонение тренда от наблюдаемого значения.
Наряду с исходными статистическими данными стоит обращать внимание и на другие аспекты, которые, пожалуй, так же обладают большими весомыми характеристиками при составлении прогнозов, например : изменения в технологии, численности населения, благосостоянии, системе ценностей и т.д..
Ознакомившись с прогнозами аналитиков крупнейших маркетинговых компаний и проанализировав исходные данные можно утверждать, что в 2011 г объем продаж ПК в России составит:
11,27млн. шт.
с доверительным интервалом ±2.29млн. шт.
и с вероятностью 90%.
В
прогнозировании много определяется субъективизмом
исследователя, как его опытом и интуицией,
так и его же предрассудками и заблуждениями.
Поэтому прогнозы любых специалистов
должны постоянно перепроверяться, а когда
получаются новые данные, то необходимо
не только включить их в выбранную модель
прогноза, но и пересчитать все рассматриваемые
модели, и не исключено, что для новых прогнозов
даже придется отказаться от привычной
модели в пользу лучшей.
Список литературы
Информация о работе Прогнозная экстраполяция на основе линеаризованных трендов