Особенностью  интервального ряда динамики является то,  что каждый его уровень  складывается из данных за более короткие интервалы времени. Например, суммируя товарооборот за первые три месяца года, получают его объем за I квартал, а сумма товарооборота четырех кварталов дает объем товарооборота за год и т.д.

      Ряды  динамики могут быть полными и неполными.

      Полный  ряд - ряд динамики,  в котором одноименные моменты времени или периоды времени строго следуют один за другим в календарном порядке или равноотстоят друг от друга.

      Неполный  ряд динамики - ряд, в котором уровни зафиксированы в неравноотстоящие моменты или периоды времени.

      Ряды  динамики,  изучающие изменение  статистического  показателя, могут охватывать  значительный период времени,  на протяжении которого могут происходить события, нарушающие сопоставимость отдельных уровней ряда динамики  (изменение методологии учета,  изменение цен и т.д.).

      Для того, чтобы анализ ряда был объективен, необходимо учитывать события, приводящие  к несопоставимости уровней ряда и использовать приемы обработки рядов для приведения их в сопоставимый вид.

      Наиболее  характерные случаи несопоставимости уровней ряда динамики⁹:

      Территориальные изменения объекта исследования, к которому относится изучаемый  показатель (изменение границ городского района,  пересмотр административного деления области и т.д.).

      Разновеликие  интервалы времени,  к которым  относится  показатель. Так,  например, в феврале - 28 дней, в марте - 31 день, анализируя изменения показателя по месяцам,  необходимо учитывать  разницу  в количестве дней.

      Изменение даты учета. Например, численность поголовья  скота в разные годы  могла  определяться по состоянию на 1 января или на 1 октября, что в данном случае приводит к несопоставимости.

      Изменение методологии учета или расчета  показателя.

      Изменение цен.

      Изменение единиц измерения.

      Определение среднего уровня ряда динамики.

      В качестве обобщенной характеристики уровней ряда динамики служит средний уровень ряда динамики . В зависимости от типа ряда динамики используются различные расчетные формулы.

      Интервальный  ряд абсолютных величин с равными  периодами  (интервалами времени):

        

      Моментный ряд с равными интервалами между датами:

      

      Моментный ряд с неравными интервалами  между датами:

      

      где -  уровни ряда,  сохраняющиеся без изменения на протяжении интервала времени .

      Одним из важнейших направлений анализа  рядов  динамики  является изучение особенностей развития явления за отдельные периоды времени.

      С этой целью для динамических рядов  рассчитывают ряд показателей:

      К - темпы роста;

       - абсолютные приросты;

       - темпы прироста.

      Темп  роста - относительный показатель, получающийся в результате деления двух уровней одного ряда друг на друга. Темпы роста могут рассчитываться как цепные, когда каждый уровень ряда сопоставляется с предшествующим ему уровнем:  ,  либо как базисные, когда все уровни ряда сопоставляются с одним и тем же уровнем , выбранным за базу сравнения: . Темпы роста могут быть представлены в виде коэффициентов либо в виде процентов.

      Абсолютный  прирост - разность между двумя уровнями ряда динамики, имеет ту же размерность, что и уровни самого ряда динамики. Абсолютные приросты могут быть цепными и базисными,  в зависимости от способа выбора базы для сравнения:

      цепной  абсолютный прирост - ;

      базисный  абсолютный прирост - .

      Для относительной  оценки абсолютных приростов  рассчитываются показатели темпов прироста.

      Темп  прироста - относительный показатель, показывающий на сколько процентов один уровень ряда динамики больше (или меньше) другого, принимаемого за базу для сравнения.

      Базисные  темпы прироста: .

      Цепные  темпы прироста: .

         и   - абсолютный базисный или цепной прирост;

       - уровень ряда динамики,  выбранный  за базу для определения базисных  абсолютных приростов;

        - уровень ряда динамики, выбранный за базу для определения i-го цепного абсолютного прироста.

      Существует  связь между темпами роста и прироста:

       К = К - 1 или  К = К - 100 %  (если темпы роста определены в  процентах).

      Если  разделить абсолютный прирост (цепной) на темп прироста (цепной) за соответствующий период, получим показатель, называемый - абсолютное значение одного процента прироста: .

      Определение среднего абсолютного  прироста, средних  темпов роста и  прироста.

      По  показателям  изменения  уровней  ряда динамики (абсолютные приросты, темпы  роста и прироста), полученным в результате анализа исходного ряда,  могут быть рассчитаны обобщающие показатели в виде средних величин - средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста¹⁰.

      Средний абсолютный прирост может быть получен  по одной из формул:

        или ,

      где n - число уровней ряда динамики;

       - первый уровень ряда динамики;

        - последний уровень ряда динамики;

       - цепные абсолютные приросты.

      Средний темп роста можно определить, пользуясь  формулами:

      

      

      

      где n - число рассчитанных цепных или  базисных темпов роста;

       - уровень ряда, принятый за  базу для сравнения;

       - последний уровень ряда;

       - цепные темпы роста (в  коэффициентах);

       - первый базисный темп роста;

       - последний базисный темп  роста.

      Между темпами прироста и темпами роста К существует соотношение  = К - 1, аналогичное соотношение верно и для средних величин.

 

      Практическая  часть

      Сбор  и обработка исходных данных

      Для анализа динамики деятельности естественных монополий Москвы и Санкт-Петербурга был сформирован поквартальный ряд динамики прибыли таких компаний в соответствующих городах с 1 кв. 2001 года по 3 квартал 2001 года. В работе была использована информация с сайтов сети Интернет info.mos.ru, www.deloshop.ru, http://gosstat.spb.ru, информация Федеральной Антимонопольной службы.

      Полученные  результаты таковы: 

 
 

Представим  данные графически:

      Определение показателей ряда динамики

      Определим средний уровень прибыли в городах. Для этого найдем сумму всех членов ряда и разделим на число значений ряда.