Геостанционарная орбита. Исаак Ньютон

 Почитаемый  потомок «Яблони Ньютона». Кембридж, Ботанический сад.

Неточность, упомянутая Ньютоном, вызвана тем, что  размеры Земли и величину ускорения  свободного падения Ньютон взял из «Механики» Галилея, где они приведены  со значительной погрешностью. Позднее Ньютон получил более точные данные Пикара и окончательно убедился в истинности своей теории.

Общеизвестна  легенда о том, что закон тяготения  Ньютон открыл, наблюдая падение яблока с ветки дерева. Впервые «яблоко  Ньютона» мельком упомянул биограф  Ньютона Уильям Стьюкли, а популярной эта легенда стала благодаря Вольтеру. Другой биограф, Генри Пембертон, приводит рассуждения Ньютона (без упоминания яблока) более подробно: «сравнивая периоды нескольких планет и их расстояния до Солнца, он обнаружил, что… эта сила должна снижаться в квадратичной пропорциональности с увеличением расстояния».Другими словами, Ньютон обнаружил, что из третьего закона Кеплера, связывающего периоды обращения планет с расстоянием до Солнца, следует именно «формула обратных квадратов» для закона тяготения (в приближении круговых орбит). Окончательную формулировку закона тяготения, вошедшую в учебники, Ньютон выписал позднее, после того, как ему стали ясны законы механики.

Эти открытия, а также многие из позднейших, были опубликованы на 20-40 лет позже, чем  были сделаны. Ньютон не гнался за славой. В 1670 году он писал Джону Коллинзу: «Я не вижу ничего желательного в славе, даже если бы я был способен заслужить её. Это, возможно, увеличило бы число моих знакомых, но это как раз то, чего я больше всего стараюсь избегать.»Свой первый научный труд (октябрь 1666), излагавший основы анализа, он не стал публиковать; его нашли лишь спустя 300 лет.

Ньютон  в молодости

В марте-июне 1666 года Ньютон посетил Кембридж. Оставшиеся в колледже смельчаки, как оказалось, не пострадали ни от чумы, ни даже от популярных тогда противочумных лекарств (включавших кору ясеня, крепкий уксус, спиртные напитки и строгую диету). Однако летом новая волна чумы вынудила его вновь уехать домой. Наконец, в начале 1667 года эпидемия закончилась, и в апреле Ньютон возвратился в Кембридж. 1 октября он был избран членом Тринити-колледжа, а в 1668 году стал магистром. Ему выделили просторную отдельную комнату для жилья, назначили неплохой оклад и передали группу студентов, с которыми он несколько часов в неделю добросовестно занимался стандартными учебными предметами. Впрочем, ни тогда, ни позже Ньютон не прославился как преподаватель, его лекции посещались плохо.

Упрочив своё положение, Ньютон совершил путешествие  в Лондон, где незадолго до того, в 1660 году, было создано Лондонское королевское общество — авторитетная организация видных научных деятелей, одна из первых Академий наук. Печатным органом Королевского общества был  журнал «Философские труды» (англ. Philosophical Transactions).

В 1669 году в  Европе стали появляться математические работы, использующие разложения в  бесконечные ряды. Хотя по глубине  эти открытия не шли ни в какое сравнение с ньютоновскими, Барроу настоял на том, чтобы его ученик зафиксировал свой приоритет в этом вопросе. Ньютон написал краткий, но достаточно полный конспект этой части своих открытий, который назвал «Анализ с помощью уравнений с бесконечным числом членов». Барроу переслал этот трактат в Лондон. Ньютон просил Барроу не раскрывать имя автора работы (но тот всё же проговорился). «Анализ» распространился среди специалистов и получил некоторую известность в Англии и за её пределами.

В этом же году Барроу принял приглашение короля стать придворным капелланом и оставил преподавание. 29 октября 1669 года Ньютон был избран его преемником, профессором математики и оптики Тринити-колледжа. Барроу оставил Ньютону обширную алхимическую лабораторию; в этот период Ньютон всерьёз увлёкся алхимией, провел массу химических опытов.

Рефлектор Ньютона

Одновременно  он продолжил эксперименты по оптике и теории цвета. Ньютон исследовал сферическую  и хроматическую аберрации. Чтобы  свести их к минимуму, он построил смешанный  телескоп-рефлектор: линза и вогнутое сферическое зеркало, которое сделал и отполировал сам. Проект такого телескопа впервые предложил  Джеймс Грегори (1663), однако этот замысел  так и не был реализован. Первая конструкция Ньютона (1668) оказалась  неудачной, но уже следующая, с более  тщательно отполированным зеркалом, несмотря на небольшие размеры, давала 40-кратное увеличение превосходного качества.

Слухи о  новом инструменте быстро дошли  до Лондона, и Ньютона пригласили показать своё изобретение научной  общественности. В конце 1671 — начале 1672 года прошла демонстрация рефлектора перед королём, а затем — в  Королевском обществе. Аппарат вызвал всеобщие восторженные отзывы. Вероятно сыграла роль и практическая важность изобретения: астрономические наблюдения служили для точного определения времени, что в свою очередь необходимо для навигации на море. Ньютон стал знаменит и в январе 1672 года был избран членом Королевского общества. Позднее усовершенствованные рефлекторы стали основными инструментами астрономов, с их помощью были открыты планета Уран, иные галактики, красное смещение.

Первое время  Ньютон дорожил общением с коллегами  из Королевского общества, где состояли, кроме Барроу, Джеймс Грегори, Джон Валлис, Роберт Гук, Роберт Бойль, Кристофер Рен и другие известные деятели английской науки. Однако вскоре начались утомительные конфликты, которых Ньютон очень не любил. В частности, разгорелась шумная полемика по поводу природы света. Уже в феврале 1672 года Ньютон опубликовал в «Philosophical Transactions» подробное описание своих классических опытов с призмами и свою теорию цвета. Гук, который уже опубликовал собственную теорию, заявил, что результаты Ньютона его не убедили; его поддержал Гюйгенс на том основании, что теория Ньютона «противоречит общепринятым воззрениям». Ньютон ответил на их критику только через полгода, но к этому времени число критиков значительно увеличилось. Особенную активность проявил некто Линус из Льежа, который атаковал Общество письмами с совершенно абсурдными возражениями против результатов Ньютона.

Лавина некомпетентных нападок вызвала у Ньютона  раздражение и депрессию. Он пожалел, что доверчиво обнародовал свои открытия перед собратьями по науке. Ньютон попросил секретаря Общества Ольденбурга больше не пересылать ему  критических писем и дал зарок  на будущее: не ввязываться в научные  споры. В письмах он жалуется, что  поставлен перед выбором: либо не публиковать свои открытия, либо тратить  всё время и все силы на отражение  недружелюбной дилетантской критики. В конце концов он выбрал первый вариант и сделал заявление о выходе из Королевского общества (8 марта 1673 года). Ольденбург не без труда уговорил его остаться.[25] Однако научные контакты с Обществом теперь сведены к минимуму.

В 1673 году произошли  два важных события. Первое: королевским  указом в Тринити вернулся старый друг и покровитель Ньютона, Исаак  Барроу, теперь в качестве руководителя («мастера»). Второе: математическими открытиями Ньютона заинтересовался Лейбниц, известный на тот момент как философ и изобретатель. Получив труд Ньютона 1669 года по бесконечным рядам и глубоко его изучив, он далее самостоятельно начинает развивать свою версию анализа. В 1676 году Ньютон и Лейбниц обменялись письмами, в которых Ньютон разъяснил ряд своих методов, ответил на вопросы Лейбница и намекнул на существование ещё более общих методов, пока не опубликованных (имелось в виду общее дифференциальное и интегральное исчисление). Секретарь Королевского общества Генри Ольденбург настойчиво просил Ньютона во славу Англии опубликовать свои математические открытия по анализу, но Ньютон ответил, что уже пять лет как занимается другой темой и не хочет отвлекаться. На очередное письмо Лейбница Ньютон не ответил. Первая краткая публикация по ньютоновскому варианту анализа появилась только в 1693 году, когда вариант Лейбница уже широко распространился по Европе.

Конец 1670-х  годов был печален для Ньютона. В мае 1677 года неожиданно умер 47-летний Барроу. Зимой этого же года в доме Ньютона возник сильный пожар, и часть рукописного архива Ньютона сгорела. В 1678 году умер благоволивший Ньютону секретарь Королевского Общества Ольденбург, и новым секретарём стал Гук, относившийся к Ньютону неприязненно. В 1679 году тяжело заболела мать Анна; Ньютон приехал к ней, принимал активное участие в уходе за больной, но состояние матери быстро ухудшалось, и она умерла. Мать и Барроу были в числе немногих людей, скрашивавших одиночество Ньютона.

  «Математические начала натуральной философии» (1684—1686)

 Титульный лист «Начал» Ньютона

Основная  статья: Математические начала натуральной  философии

История создания этого труда, наряду с «Началами» Евклида, одного из самых знаменитых в истории науки, началась в 1682 году, когда прохождение кометы Галлея вызвало подъём интереса к небесной механике. Эдмонд Галлей пытался уговорить  Ньютона опубликовать его «общую теорию движения», о которой уже  давно ходили слухи в учёном сообществе. Ньютон отказался. Он вообще неохотно отвлекался от своих исследований ради кропотливого дела издания научных  трудов.

В августе 1684 года Галлей приехал в Кембридж и  рассказал Ньютону, что они с  Реном и Гуком обсуждали, как из формулы закона тяготения вывести эллиптичность орбиты планет, но не знали, как подступиться к решению. Ньютон сообщил, что у него уже есть такое доказательство, и в ноябре прислал Галлею готовую рукопись. Тот сразу оценил значение результата и метода, немедленно снова навестил Ньютона и на этот раз сумел уговорить его опубликовать свои открытия. 10 декабря 1684 года в протоколах Королевского общества появилась историческая запись:

Господин  Галлей… недавно видел в Кембридже  м-ра Ньютона, и тот показал ему  интересный трактат «De motu» [О движении]. Согласно желанию г-на Галлея, Ньютон обещал послать упомянутый трактат в Общество.

Работа над  книгой шла в 1684—1686 годах. По воспоминаниям  Хэмфри Ньютона, родственника учёного  и его помощника в эти годы, сначала Ньютон писал «Начала» в  перерывах между алхимическими  опытами, которым уделял основное внимание, затем постепенно увлёкся и с  воодушевлением посвятил себя работе над главной книгой своей жизни.

Публикацию  предполагалось осуществить на средства Королевского общества, но в начале 1686 года Общество издало не нашедший спроса трактат по истории рыб, и тем  самым истощило свой бюджет. Тогда  Галлей объявил, что он берёт расходы  по изданию на себя. Общество с признательностью приняло это великодушное предложение и в качестве частичной компенсации бесплатно предоставила Галлею 50 экземпляров трактата по истории рыб.

Труд Ньютона  — возможно, по аналогии с «Началами  философии» Декарта (1644) — получил  название «Математические начала натуральной  философии» (лат. Philosophiae Naturalis Principia Mathematica), то есть, на современном языке, «Математические основы физики».

28 апреля 1686 года первый том «Математических  начал» был представлен Королевскому  обществу. Все три тома, после  некоторой авторской правки, вышли  в 1687 году. Тираж (около 300 экземпляров)  был распродан за 4 года — для  того времени очень быстро.

 Страница из «Начал» Ньютона (3-е изд., 1726)

Как физический, так и математический уровень  труда Ньютона совершенно несопоставимы с работами его предшественников. В нём отсутствует аристотелева или декартова метафизика, с её туманными рассуждениями и неясно сформулированными, часто надуманными «первопричинами» природных явлений. Ньютон, например, не провозглашает, что в природе действует закон тяготения, он строго доказывает этот факт, исходя из наблюдаемой картины движения планет и их спутников. Метод Ньютона — создание модели явления, «не измышляя гипотез», а потом уже, если данных достаточно, поиск его причин. Такой подход, начало которому было положено Галилеем, означал конец старой физики. Качественное описание природы уступило место количественному — значительную часть книги занимают расчёты, чертежи и таблицы.

В своей  книге Ньютон ясно определил базовые  понятия механики, причём ввёл несколько  новых, включая такие важнейшие  физические величины, как масса, внешняя  сила и количество движения. Сформулированы три закона механики. Приведен строгий  вывод из закона тяготения всех трёх законов Кеплера. Отметим, что были описаны и неизвестные Кеплеру  гиперболические и параболические орбиты небесных тел. Истинность гелиоцентрической  системы Коперника Ньютон прямо  не обсуждает, но подразумевает; он даже оценивает отклонение Солнца от центра масс Солнечной системы.Другими словами, Солнце в системе Ньютона, в отличие от кеплеровской, не покоится, а подчиняется общим законам движения. В общую систему включены и кометы, вид орбит которых вызывал тогда большие разногласия.

Слабым местом теории тяготения Ньютона, по мнению многих тогдашних учёных, было отсутствие объяснения природы этой силы. Ньютон изложил только математический аппарат, оставив открытыми вопросы о  причине тяготения и его материальном носителе. Для научной общественности, воспитанной на философии Декарта, это был непривычный и вызывающий подход, и лишь триумфальный успех  небесной механики в XVIII веке заставил физиков временно примириться с  ньютоновской теорией. Физические основы тяготения прояснились только спустя более чем два века, с появлением Общей теории относительности.