Теория взаимодействия мультипликатора-акселератора

     Второе  уравнение показывает, что производство потребительских благ u(t) равно потреблению в предыдущем периоде. Оно предполагает, что потребители в каждом периоде тратят постоянную долю b дохода, полученного в этот период; оно предполагает также, что не существует никакого лага между получением дохода и его потреблением.

     Третье  уравнение показывает, что производство оборотных фондов равно разнице  между потреблением в двух предшествующих периодах.

     В этой упрощенной модели Метцлер предполагает, что производители намерены поддерживать запасы оборотных фондов S₀ на определенном уровне. 

2. Дифференциальная  модель межстранового перераспределения капитала (модель В. Леонтьева)

     Одной из первых попыток оценить влияние  потока ПИИ на долговременное экономическое  развитие национальных экономик явилась  модель В. Леонтьева. Данная модель воспроизводит функционирование двух групп стран – развитых и развивающихся. Связь между ними обеспечивается потоком производственных инвестиций, вывозящихся из развитых стран в развивающиеся.

     Применительно к развитым странам модель В. Леонтьева  сводится к двум простейшим соотношениям:

     

 (

     

 (

     Комбинирование  принципов мультипликатора и  акселератора позволяет получить итоговое дифференциальное уравнение, описывающее  динамику выпуска в группе развитых стран:

     

 (

     Решением  данного уравнения является экспоненциальная функция роста:

     

 (

     Далее предполагается, что объем капитала, переводимого в развивающиеся страны из развитых, составляет постоянную долю h от ВНП стран, экспортирующих капитал. Тогда величина переводимого капитала H(t) задается соотношением:

     

 (

     Для блока развивающихся государств можно записать аналогичные соотношения:

1. Модифицированный принцип мультипликатора, задающийся уравнением

     

 (

     где звездочкой обозначены аналогичные  параметры и переменные для развивающихся  стран; в данном случае инвестиции развивающихся  стран складываются из внутренних инвестиций и внешних, переводимых из развитых стран.

2. Принцип акселератора, задающийся уравнением

     

 (

     Комбинируя  принципы мультипликатора и акселератора, легко получить итоговое дифференциальное уравнение, описывающее динамику выпуска  в группе развивающихся стран:

     

 (

     В общем случае, когда  , это уравнение имеет следующее решение:

     

 (

     Таким образом, экономический рост в развивающихся  странах напрямую зависит от темпов роста в развитых странах и  от начального значения вывозимого из развитых стран капитала.

     Все параметры модели В. Леонтьева довольно легко оцениваются и, следовательно, сама модель может использоваться в  практических расчетах.

          Для вычисления показателей приростной капиталоемкости используется разностная форма: . Но тогда было бы логичней строить модель в виде не дифференциальных, а разностных уравнений. Современные исследования базируются на строго выверенных эконометрических зависимостях, а это означает, что для получения значений акселератора необходимо строить регрессионные функции на основе динамических рядов. Это возможно только для стационарных систем; для переходных экономических режимов - когда наблюдается неустойчивость всех параметров системы, такой подход неприемлем.

     Итак, использование модели В. Леонтьева  целесообразно в основном для  уяснения качественной картины в  развитии мирохозяйственных процессов, в то время как для детальных количественных расчетов по отдельной стране требуется несколько иная схема.

3. Модифицированная  разностная модель мультипликатора-акселератора

     Рассмотрим  модифицированную модель экономического роста, основанную, как и модель В. Леонтьева, на использовании принципов  мультипликатора и акселератора с учетом фактора ПИИ.

     Основой данной модели являются принципы мультипликатора  и акселератора , (I - суммарные инвестиции в основной капитал (капиталовложения) в году t).

     Комбинация  принципов мультипликатора и  акселератора дает следующее разностное уравнение

     

 ( ,

     решением которого является простая степенная производственная функция:

     

 (

     Если  λ - темп прироста ВВП, получается очевидное  равенство  , которое может быть записано следующим образом:

     

 (

     где - доля прямых иностранных инвестиций ( ), осуществляемых предприятиями с участием иностранного капитала, в общей массе капиталовложений;

         - акселератор инвестиций местного сектора;

         — акселератор инвестиций иностранного сектора или акселератор ПИИ;

        X - продукция, произведенная местным сектором;

        X^* - продукция, произведенная иностранным сектором;

        Y = X + X^*.

     Эта формула в явном виде фиксирует  зависимость темпов экономического роста (λ) от инвестиционной активности в стране (k), доли инвестиций иностранного сектора (m) и отдачи от инвестиций в двух секторах (b и b^*). Из нее мы выведем окончательное уравнение, показывающее влияние доли ПИИ на темпы экономического роста в стране-реципиенте:

     

 (

     где индексы н и к обозначают начальные и конечные состояния соответственно.

     При всей своей простоте данный метод  содержит в себе ряд методических опасностей. Укажем на некоторые из них. Во-первых, при вычислении акселераторов  необходимо довольно хорошее информационное обеспечение. Однако рост цен на продукцию двух секторов может быть не равномерным и получение соответствующих индексов цен в общем случае довольно проблематично. Похожая ситуация возникает и при расчетах для нескольких лет с учетом того, что стоимость основного капитала у местных и иностранных фирм может также расти неодинаковыми темпами.

Во-вторых, на практике, как правило, редко наблюдается  высокая устойчивость значений акселераторов. Особенно большие перепады могут  возникать у переходных, трансформирующихся экономик и экономик, меняющих свой режим функционирования, например, при переходе от рецессии к росту  и наоборот. В этих случаях величина акселератора сильно колеблется, а  иногда даже меняет знак. Если же каждый год происходит подобная ломка всех тенденций развития экономической  системы, то делать какие-либо практические прогнозы и рекомендации на основе полученной формулы невозможно. Фактически речь идет о том, что в условиях неустойчивых режимов расчеты по модифицированной модели акселератора-мультипликатора  будут давать цифры, больше дезориентирующие аналитиков и практиков, нежели помогающие им в выработке рациональной политики в отношении ПИИ.

     Таким образом, модель акселератора-мультипликатора  с учетом фактора ПИИ позволяет  проводить с минимальными усилиями точечные расчеты по выяснению их роли для ускорения экономического роста. Однако переносить полученные точечные оценки на другие периоды, как правило, неправомерно. Для этого требуется  устойчивость акселераторов во времени, что не всегда выполнимо.

4. Мультипликаторная схема оценки роли прямых иностранных инвестиций

     С разностной моделью акселератора-мультипликатора  органически связана схема расчета, основанная на чистом принципе мультипликатора.

     Исходным  принципом в данной схеме является учет динамического мультипликатора  инвестиций или, что то же самое, предельной производительности инвестиций. Для местного и иностранного секторов экономики оцениваются следующие показатели:

     

,  ,

     где X -продукция, произведенная местным сектором;

           X^* — продукция, произведенная иностранным сектором;

           y = X + X^*;

           I – инвестиции местного сектора;

           I^* - иностранные инвестиции (ПИИ);

             – мультипликатор инвестиций  местного сектора экономики,

             – мультипликатор ПИИ.

     Тогда справедливо соотношение 

     

.

     Отсюда  вытекает основная формула, связывающая  темпы экономического роста ВВП (λ) с долей ПИИ ( ), общей инвестиционной активностью экономики ( ), мультипликаторами инвестиций ( и ) и темпами роста местных инвестиций и ПИИ (a и b):

     

 (

     Окончательная формула для оценки структурного сдвига в инвестиционных потоках, необходимого для перевода национальной экономики  на траекторию более высокого роста:

     

 (

     Несложно  заметить почти полную тождественность  данных формул и соответственно формул, полученных с помощью модифицированной разностной модели мультипликатора-акселератора. Это свидетельствует о родственности  двух подходов и, следовательно, недостатки у них одни и те же. Однако в  модели акселератора-мультипликатора  фигурирует меньшее число параметров, а акселератор инвестиций имеет  прозрачный смысл коэффициента эффективности  инвестиций и связан с базовым  периодом. В последней же формуле  имеются еще темпы прироста инвестиционных объемов, которые сами по себе являются структурообразующим фактором и  использовать их в прогнозных расчетах, вообще говоря, неудобно.

2. Проблемы, связанные с применением  эффекта мультипликатора

 

     Прежде  всего заметим, что в настоящее время используется две разновидности мультипликатора инвестиций: статическая и динамическая. Статический мультипликатор μ_c вытекает из основного балансового тождества:

     

, (

     где y - совокупный доход,

           C - потребление,

           I - инвестиции.

     Если  ввести в рассмотрение среднюю норму  потребления APC = C/y, то получается, что

     

 (

     Отсюда  ясно, что статический мультипликатор равен 

     

 (

     Динамический  мультипликатор вытекает из соотношения 

     dy = dC + dI.  (

     Если  ввести понятие предельной нормы  потребления MPC = dC/dy, то получаем

     

 (

     Величина

     

 (

     и является динамическим мультипликатором.

     Для определения правильности и корректности полученных соотношений необходимо отметить несколько моментов. В соответствии с записанными формулами некоторый  объем (порция) инвестиций соответствует  некоей величине (приросту) дохода. Причем коэффициент соответствия определяется сложившейся структурой распределения  самого дохода на потребление и инвестиции. Тут критика представляется совершенно необоснованной, так как для соответствующих  ретроспективных статистических рядов  концепция мультипликатора выступает  как некая констатация фактов. Однако, учитывая, что средняя и  предельная нормы потребления довольно устойчивы, возникает желание использовать эти формулы для прогнозирования  экономического роста. Именно в этой точке и возникают все методологические и практические проблемы.¹¹

     В частности, не следует путать финансовую и технологическую стороны инвестиционного процесса. Еще Л. Столер предупреждал, что эффект мультипликатора "не имеет ничего общего с производственным эффектом инвестиций, при котором производство увеличилось бы в результате ввода в эксплуатацию нового оборудования". Действительно, такого рода эффекты отображаются с помощью производственных функций, которые воспроизводят ресурсно-технологические связи в экономической системе. Мультипликатор же инвестиций показывает только то, что впрыскивание в систему определенной инъекции инвестиций по идее должно сопровождаться соответствующим ростом совокупного дохода.