Теория взаимодействия мультипликатора-акселератора

     Таким образом, эффект акселератора в сочетании  с эффектом мультипликатора порождает  эффект мультипликатора-акселератора. Эта модель была разработана П. Самуэльсоном и Дж. Хиксом, английским экономистом. Эффект мультипликатора-акселератора показывает механизм самоподдерживающихся циклических колебаний экономической системы.

     Рост  инвестиций на определенную величину может увеличить национальный доход  на многократно большую величину вследствие эффекта мультипликатора. Возросший доход, в свою очередь, вызовет в будущем (с определенным лагом) опережающий рост инвестиций вследствие действия акселератора. Эти  производные инвестиции, являясь  элементом совокупного спроса, порождают  очередной мультипликационный эффект, который снова увеличит доход, побуждая тем самым предпринимателей к  новым инвестициям. Но не будем забывать, что как и эффект мультипликатора  может действовать «в обратную сторону», так и эффект акселератора-мультипликатора  может вызывать многократно большее  снижение инвестиций, нежели изменение  дохода (реального ВВП).

     Таким образом, взаимодействие мультипликатора  и акселератора порождает непрерывный  и прогрессирующий рост выпуска  продукции или дохода.

     Если  теоретически взаимодействие мультипликатора  и акселератора допускает взрывоопасные  колебания, то на практике взрывов не происходит, поскольку колебания  дохода наталкиваются на определенные границы. Верхний предел роста национального  дохода задается уровнем полной занятости. Ударившись об этот «потолок» рост реального дохода прекращается. Тогда  производные инвестиции сокращаются  до нуля, что в свою очередь, приводит к сокращению общего спроса и дохода. В своем падении национальный доход наталкивается на нижний предел, определяемый величиной амортизационных  отчислений для простого восстановления основного капитала. Отрицательно чистые капиталовложения не могут превышать  величины «изношенного» капитала. Достигнув  этого уровня отрицательные инвестиции не меняются, а значит, сокращение дохода замедляется, а это, в свою очередь, ведет к сокращению отрицательных чистых капиталовложений, что обусловливает рост дохода, а за ним и индуцированных инвестиций. Таким образом, когда национальный доход достигает верхней или нижней границы, он меняет движение на противоположное, что исключает как взрыв, так и полное затухание цикла.

     Рассмотрим  механизм взаимодействия мультипликатора  и акселератора на условном числовом примере. Пусть величина национального  дохода в базовом и в двух предшествующих ему периодах равна 120. Базовый уровень автономных инвестиций - 48, предельная склонность к потреблению и акселератор постоянны и равны, соответственно, 0,6 и 0,7. Предположим, что в периоде 1 автономные инвестиции возросли с 48 до 60 и в дальнейшем сохранялись на этом уровне. Результаты данного инвестиционного всплеска отразим в Таблице 1.

     Таблица 1 Пример действия эффекта мультипликатора-акселератора

     В периоде 1 национальный доход увеличился на величину прироста автономных инвестиций (ΔI₁a = 12) и составил 132. Данное обстоятельство привело в периоде 2 к увеличению объема совокупного потребления до 79,2 и к появлению индуцированных инвестиций в размере 8,4. Это означает, что здесь действуют и мультипликатор и акселератор.

     В периоде 3 объем производных инвестиций достиг максимального значения (I_tин= 10,9), поскольку в предыдущем периоде произошел максимальный прирост национального дохода (Δу₂ = y₂ - y₁ = 15,6). В дальнейшем (периоды 4 и 5) величина индуцированных капиталовложений уменьшалась из-за падения темпов прироста национального дохода в периодах 3 и 4. Более того, начиная с периода 6, производные инвестиции приняли отрицательное значение. Это объясняется снижением уровня дохода в предшествующем периоде (I_6ин = -1,7, поскольку Δу₅ = y₅ - y₄ = 15,6). Совокупное потребление продолжало возрастать и в периоде 5 достигло максимальной величины (98,4), поскольку в предыдущем периоде национальный доход был максимален (164). В дальнейшем, с 6 по 10 период происходило снижение объема потребления.

     Табличные данные отражают затухающие колебания  национального дохода, совокупного  потребления и производных инвестиций. Если бы действовал только один мультипликатор, то при данном варианте автономного инвестирования система устремилась бы к новому равновесному состоянию. Подключение акселератора привело к волнообразным колебаниям экономической системы.

     В данном числовом примере мультипликатор и акселератор фигурируют в качестве постоянных величин. В реальной экономической  жизни не существует постоянных коэффициентов  мультипликации и акселерации в  силу действия таких переменных факторов, как научно-технический прогресс, сальдо торгового баланса, товарные запасы, степень монополизации производства и т. д. 
 

4. Выводы

     Эффект  мультипликатора отражает взаимосвязь  между изменением автономного спроса и национального дохода (либо ВВП, либо ВНП). При этом рассматривают  изменения как всех составляющих автономного спроса в совокупности (мультипликатор автономных расходов), так и каждого в отдельности (инвестиционный, налоговый, государственных  расходов, сбалансированного бюджета, занятости). Наряду с рассмотренными мультипликаторами, были сформулированы мультипликаторы для других сфер, в частности, денежный, кредитный  и депозитный мультипликаторы.

     Акселератор служит для оценки величины индуцированных инвестиций в зависимости от изменения  дохода. При анализе эффекта акселератора важно учитывать временной лаг, а также условия, при которых  он будет возможен. В реальности наблюдают взаимодействие эффектов мультипликатора и акселератора, причем возможен как прямой, так  и обратный эффект. Хотя идея мультипликатора-акселератора принадлежит кейнсианской школе, она уже давно используется в макроэкономических моделях представителей других направлений экономической мысли.

2. Применение теории мультипликатора-акселератора

1. Модели  кейнсианства

     В своей работе "Экономические циклы и национальный доход" (1951) Э. Хансен дает подробное объяснение механизма инвестиционных колебаний с позиций кейнсианства. Сам механизм взаимодействия мультипликатора и акселератора он называет сверхкуммулятивным процессом или системой "сверхмультипликатора." Вместе взятые мультипликатор и акселератор заключают в себе свое определение, и мы получаем завершенную динамическую теорию. Они составляют основную структуру, или скелет, всякой эконометрической теории цикла. Более того, такая теория позволяет объединить экзогенный фактор – автономное инвестирование с эндогенными факторами - мультипликатором и акселератором".

     Однако  подъем не длится вечно. При объяснении "механизма поворота" Э.Хансен сосредоточивает внимание на двух группах причин.

     Первая  связана с исчерпанием автономных инвестиций. Этот процесс обусловлен, по Хансену, снижением предельной эффективности капиталовложений (т.е. уменьшением рентабельности каждой последующей доли инвестиций по мере роста их объема), увеличением на стадии бума нормы процента и, наконец, ростом цен на инвестиционные товары.

     Вторая  причина относится к сокращению предельной склонности к потреблению, ибо, согласно основному психологическому закону Кейнса, с ростом дохода, естественным для стадии подъема, склонность к потреблению падает, а склонность к сбережению растет. Хансен пишет: "Если мы обозначим соединенную систему рычажного взаимодействия мультипликатора-акселератора (систему "сверхмультипликатора") символом К , тогда весь эффект работы этой системы, как он сказывается из периода в период, предстанет как КΔI = ΔY". Легко показать, что предельная склонность к потреблению находится в обратной зависимости не только к мультипликатору в узком смысле слова, но и к сверхмультипликатору.

     Первоначальный  импульс к росту (автономные инвестиции) действует все слабее, да к тому же все с меньшей отдачей функционирует  передаточный механизм (мультипликатор и акселератор). Происходит остановка  роста и экономика поворачивает к спаду, поскольку, "когда автономные инвестиции прекращаются, доход уменьшается  не только на сумму автономных инвестиций, но и на сумму стимулированного ими  потребления и стимулированных  инвестиций (мультипликатор и акселератор  действуют в это время в  обратном направлении)".

1. Математические  модели цикла

       В 1939 г. П. Самуэльсон издал небольшую статью, в которой попытался объяснить теорию цикла на основе простой кейнсианской модели мультипликатора-акселератора. Главная идея этой модели основана на предположении колебаний инвестирования в основной капитал. Базовая модель Самуэльсона состоит из трех уравнений:

     Первое  уравнение отражает принцип мультипликации: потребление С в период времени t равно доходу предыдущего периода Y_t-1, умноженному на константу предельной склонности к потреблению С_t.

     Из  второго уравнения следует, что  инвестиции в основной капитал  I равны разнице доходов двух предшествующих периодов, умноженной на акселератор V. Таким образом, учитывается принцип акселерации с учетом запаздывания на один период.

     Наконец, последнее уравнение свидетельствует  о том, что совокупный продукт (доход) Y равен сумме потребления С, инвестиций I и государственных расходов G. Это уравнение отражает состояние равновесия для закрытой экономики.

     В последние годы увеличивается количество математических моделей, посвященных  инвестициям в оборотные фонды, которые лучше объясняют цикличность  на кратких временных отрезках, чем  модели инвестиций в основной капитал.

     В серии работ, опубликованных в 40-е  годы XX в., английский экономист Л. А. Метцлер попытался проанализировать движение оборотных фондов в рамках теории мультипликатора-акселератора. Основу теории Метцлера можно выразить в виде следующих трех уравнений.

     Из  первого уравнения следует, что  в период времени t производство y(t) равно производству потребительских благ, предназначенных для продажи u(t), плюс производству оборотных фондов s(t), плюс неиндуцированные чистые инвестиции V₀.