Фондова біржа

 

Сума, що підлягає оплаті за векселем, називається вексельною сумою.

Сума до виплати за п періодів до терміну платежу за векселем:

,

де S - вексельна сума; t – кількість періодів від моменту утримання дисконту до погашення боргу; п - термін обігу векселя, звичайно рік.

Величина дисконту, що є  доходом банку, може бути визначена  за формулою (3), виведеної з формули:

,

остаточно

.

 

Розв’язання

_грн

ГРН.

Висновок: розрахунок свідчить, що показник, який отримав під вексель  36000 грн., за ставкою 26%, має повернути  через 2 роки 65741,42 грн., а величина дисконту становить 29741,42 грн.

 

 

 

Завдання 3. Державні короткострокові безкупонні облігації продаються в момент випуску за певним курсом при номінальній вартості 100 грн. Розрахувати доход від придбання певної кількості паперів і доходність вкладень в них за схемою простих та складних відсотків. Дані для розрахунків знаходяться в табл. 4 (окремо для кожного варіанта).

Таблиця 4

Дані для розрахунків

Показники	Номер варіанта
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Курс державних короткостроко-вих без купон-них облігацій	99	95	93	91	84	98	97	96	87	85
Кількість днів від придбання  облігації до її погашення	30	121	182	120	320	31	60	62	153	190
Необхідна кількість паперів, од.	100	200	300	400	190	800	250	500	320	600

 

Курс або ціна на 100 одиниць  номіналу розраховується як:

,       (1)                                

де N — номінал (у ряді закордонних джерел позначається FV - лицьова вартість); Р — ринкова ціна; К — курс (ціна в розрахунку на 100 одиниць номіналу).

Доход від придбання певної кількості безкупонних облігацій Р_r (profit) буде отримано в момент їх погашення.

,(2)

де P_r – доход від придбання безкупонної облігації; k – кількість безкупонних облігацій.

Прибутковість Y цих паперів може бути розрахована як за схемою простих відсотків (без реінвестування доходу), так і за схемою складних відсотків (у припущенні, що доход реінвестується з незмінною ефективністю). У першому випадку:

,         (3)                       

де Y_I – прибутковість без купонної облігації за схемою простих відсотків; t — кількість днів від придбання папера до його погашення.

Виразимо формулу (1) через  курс:

(4),ЗВІДКИ:

(5)

Прибутковість за формулою складних відсотків (Y_c) може бути визначена як річна ефективна ставка:

.(6)

Виразимо формулу (6) через  курс, тобто з урахуванням формули (3) одержимо:

,

де Y_c - прибутковість безкупонної облігації за схемою складних відсотків.

 

Розв’язання

 

1. ,  

 

2. =
3. = 0,24%
4. = 1,15%

 

Отже, дохід від придбання 800 одиниць паперів буде складати 1600 грн.; дохідність за простими відсотками склала 0,24%, а за складними відсотками – 1,15%.

Завдання 4. Останній дивіденд, що виплачується за простою акцією складає певну суму. Акціонерне товариство постійно збільшує суму дивідендів, що виплачуються щороку, на 7 %. Знайдіть реальну ринкову вартість акції, користуючись даними табл. 5.

Таблиця 5

Дані для розрахунків

Показники	Номер варіанта
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Сума останнього виплаченого  дивіденду за акцію, грн	6	5,5	8	3,5	1,5	7,6	3	2	5	6
Очікувана норма валового інвестицій-ного прибутку по акції, %	16	14,5	18	12	9	20	15	11	16,5	24

 

Модель оцінки вартості простих акцій з постійно зростаючим рівнем дивідендів (вона відома як „Модель Гордона") має такий вигляд

,

де P_r — реальна вартість акції з постійно зростаючим (rise) рівнем дивідендів; Dl — сума останнього (last) виплаченого дивіденду; Tr – (tempo rise) темп приросту дивідендів, виражений десятковим дробом; r — очікувана норма валового інвестиційного прибутку (прибутковості) по акції, виражена десятковим дробом.

Розв’язання

Висновок: Реальна ринкова  вартість акції становить 62,55 грн.

Завдання 5. Підприємств має можливість вкласти кошти в один з двох альтернативних проектів (проект “Альфа” та “Бета”). За даними, що наведені в табл. 6 та 7, необхідно прийняти рішення щодо вкладення коштів у найбільш вигідний з проектів, зробити з цього приводу висновки. Для оцінки ефективності цих проектів необхідно визначити: чистий приведений доход; індекс (коефіцієнт) доходності; індекс (коефіцієнт) бухгалтерської рентабельності; недисконтований період окупності; внутрішню норму прибутковості (ставку доходності).

Таблиця 6

Дані інвестиційного проекту  “Альфа”

Показники	Номер варіанта
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Обсяг коштів, що інвестують-ся, тис. грн.	700	452	554	440	780	654	623	541	490	680
Період експлуатації проекту, роки	5	5	5	4	2	5	5	4	3	5
Сума чистого грошового  потоку, всього тис. грн. у т. ч.: 1-й рік 2-й рік 3-й рік 4-й рік 5-й рік	1300         0 0 0 750 550	1150         0 0 150 690 310	1000         0 200 300 100 400	889         0 0 400 489 -	1265         0 1265 - -	1160         0 0 560 420 180	1477         0 0 0 887 590	1150         0 400 0 750 -	760         0 280 480 - -	1409         0 0 400 459 550
Дисконтна ставка, що використо-вується, %	13	12	15	10	18	14	20	16	11	17

 

Таблиця 7

Дані інвестиційного проекту  “Бета”

Показники	Номер варіанта
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Обсяг коштів, що інвестують-ся, тис. грн.	850	450	780	370	840	790	910	420	380	800
Продовження таблиці 7.
Показники	Номер варіанта
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Сума чисто-го грошово-го потоку, всього тис. грн. у т. ч.: 1-й рік 2-й рік 3-й рік 4-й рік 5-й рік	1240     310 310 310 310 -	550       275 275 - - -	1000     500 500 - - -	600       150 150 150 150 -	1200     400 400 400 - -	1100     550 550 - - -	1260     420 420 420 - -	750       150 150 150 150 150	640       160 160 160 160 -	1010     505 505 - - -
Дисконтна ставка, що використо-вується, %	16	10	11	19	15	12	14	21	18	13

Розв’язання

Чистий приведений дохід при одноразовому здійсненні інвестиційних витрат здійснюється за формулою:

,          ЧПД_о > 0,

де  ЧПД_о - сума чистого приведеного доходу з інвестиційного проекту при одноразовому здійсненні інвестиційних витрат; ЧГП_t - сума чистого грошового потоку по окремих інтервалах загального періоду експлуатації інвестиційного проекту; ІВ_о - сума одноразових інвестиційних витрат на реалізацію інвестиційного проекту; і— дисконтна ставка, що використовується, виражена десятковим дробом; n — кількість інтервалів у загальному розрахунковому періоді t. Вираз є множником дисконтування складних відсотків(додаток 2).

Розрахунок чистої теперішньої вартості проекту „Альфа”

Рік	Сума грошових надходжень, грн.	Чинник дисконту (і = 14%)	Теперішня вартість майбутніх  надходжень, грн.
1	0	0,87719	0
2	0	0,76947	0
3	560000	0,67497	377983,2
4	420000	0,59208	248673,6
5	180000	0,51937	93486,6
Разом теперішня вартість			720143,4
Початкові інвестиції			654000
Чиста теперішня вартість			66143,4

Розрахунок чистої теперішньої вартості проекту „Бета”

Рік	Сума грошових надходжень, грн.	Чинник дисконту (і = 12%)	Теперішня вартість майбутніх  надходжень, грн.
1	550000	0,89286	491073
2	550000	0,79719	438454,5
Разом теперішня вартість			929527,5
Початкові інвестиції			790000
Чиста теперішня вартість			139527,5