Анализ конструкций льдогенераторов лускатого льоду

    • температури продукту в піддоні  (T₁, °С);

    • температури холодоносія (T₂, °С);

    • коефіцієнта тепловіддачі від рідкого  продукту до намороженої плівки й  від стінки барабана до холодоносія ( і Вт/(м² · град));

    • від теплофізичних властивостей рідкого й замороженого продукту:

    - коефіцієнта температуропровідності замороженого продукту (a_тв, м²/с);

    - температури кристалізації (Т_кр, °С);

    - питомої теплоти кристалізації продукту (С_кр, Дж/кг);

    - щільності рідкого продукту при Т₁ і Т_кр(ρ₁, ρ_кр, кг/м³);

    - динамічної в'язкості рідкого продукту при температурі, близької до Т_кр (μ, Па · с);

    - коефіцієнта поверхневого натягу рідкого продукту при температурі, близької до Т_кр (σ, Н/м);

    - від коефіцієнта теплопровідності матеріалу стінки барабана (λ_ст, Вт/(м · град)) і її товщини (δ_ст, м).

    При проектуванні барабана, що виморожує, для заморожування заданого продукту теплофізичні характеристики його заздалегідь  відомі або визначаються стандартними методиками. Таким чином, уважаємо, що заданими величинами є: a₁, a_тв, ρ₁, ρ_тв, Т_кр, С_кр, μ.

    До заданих величин у першім наближенні можна віднести й коефіцієнти тепловіддачі α₁ и α₂.

    Коефіцієнт  тепловіддачі від стінки барабана до холодоносія α₂ визначається залежно від обраної системи охолодження.

    При охолодженні барабана за рахунок  циркуляції холодоносія по кільцевому каналу [9] при турбулентному режимі плину

    

    При плівковім охолодженні внутрішньої  поверхні барабана холодоносієм (розсолом) можна скористатися залежністю для розрахунків теплообміну між стінкою й стікаючою охолодною рідиною:

    

    Слушної у всьому діапазоні чисел Re і Pr = 4300. Тут - число Рейнольдса для плівки, Г - об'ємна щільність зрошення. Об'ємна щільність зрошення визначається з теплового балансу процесу виморожуванові й повинна бути більше мінімально припустимого значення, що забезпечує повне змочування всієї поверхні.

    Для попереднього розрахунків коефіцієнт α₂ можна прийняти рівним 1000÷2000 Вт/(м²·град) залежно від інтенсивності зрошення поверхні барабана холодоносієм.

    Величина  коефіцієнта тепловіддачі від рідини в піддоні до шару, намороженого на поверхні барабана, визначається по формулах, наведених в [7]:

    для ламінарного режиму (Re < 2 · 10⁴)

    

    для турбулентного режиму (Re > 3 · 10⁴)

    

    Визначальним  розміром у цих формулах є l - довжина дуги окружності барабана, зануреної в піддон з рідиною:

    

    Теплофізичні  характеристики рідкого продукту в  піддоні, що входять у числа Re і Pr, визначаються при температурі рідини в піддоні (Т₁), а вхідні в число Pr_ст - при температурі, близької до температури кристалізації (Т_кр).

    Як  видне із цих формул, коефіцієнт тепловіддачі , крім відомих теплофізичних  властивостей рідкого продукту, залежить від лінійної швидкості обертання  барабана, тобто від діаметра барабана й частоти його обертання, і кута занурення , чисельні значення яких невідомі. Тому рекомендується в першім наближенні ухвалювати значення α₁= 300 ÷ 500 Вт/(м² · град), оскільки величина α₁ практично змінюється в межах 200÷1000 Вт/(м² · град) і на процес теплообміну при виморожувановім і на продуктивність барабана впливає не дуже сильно, а при остаточному розрахунках барабана уточнюється.

    Температура продукту в піддоні Т₁ визначається тільки умовами теплообміну в піддоні й при рівності витрат продукту, що надходить у піддон, що й знімається з барабана, установлюється автоматично.

    Виходячи  з досвіду експлуатації барабанів, що виморожують, використовуваних для  коагуляції й агломерації латексів, температура латексу в піддоні встановлюється приблизно на 8÷10 °С вище температури кристалізації. Температуру Т₁ необхідно уточнити при остаточному розрахунках.

    З рівняння теплового балансу в  піддоні барабана

    

    де  Т_вх - температура продукту на вході в піддон, °С;

    F - теплопередаюча поверхня барабана, занурена в продукт, що перебуває в піддоні, м².

    Втрата  теплоти в навколишнє середовище

    

    де  F_п - поверхня піддона барабана, м²;

       Т_cтп - температура зовнішньої стінки піддона, °С;

       T_окр - температура навколишнього повітря, °С;

       α_окр - коефіцієнт тепловіддачі від навколишнього повітря до зовнішньої стінки піддона, Вт/( м² · град).

    Визначення  аокр можна зробити по емпіричній формулі [9]

    

    Температуру холодоносія T₂ потрібно задавати виходячи з темрператури кристалізації, необхідній швидкості виморожуванового й технологічних вимог до одержуваного продукту. У загальному випадку температура холодоносія повинна забезпечити задану продуктивність барабана по замороженому продукту й бути нижче розрахованої по формулі

    

    де  F - площа циліндричної поверхні барабана, м²;

       k - коефіцієнт теплопередачі від холодоносія до продукту в піддоні, Вт/(м² · гради);

       

       Для попереднього розрахунків можна  рекомендувати k ≈ 200 Вт/(м² · град). У першім наближенні Т₂ можна прийняти:

       

       Матеріал  обичайки барабана й товщина її стінки ухвалюються з конструктивних і технологічних міркувань, а також з урахуванням корозійної стійкості стінки до продукту, що виморожується, і зносостійкості від зіткнення з ножовим обладнанням. При цьому необхідно враховувати й економічну доцільність застосування дорогих нікельзмістових нержавіючих матеріалів і сплавів. При виборі матеріалу обичайки слід мати у виді, що зменшення товщини стінки обичайки й збільшення коефіцієнта теплопровідності матеріалу приводить до збільшення товщини намороженої плівки. Однак при збільшенні частоти обертання барабана n до 3 хв^-1 вплив зазначених параметрів на товщину плівки стає менше, а для теплопровідності λ вище 50 Вт/(м · гради), як показали експериментальні дослідження, практично несуттєво. Кращим матеріалом для обичайки барабана, як з погляду пари тертя барабан - ніж, так і з погляду теплопровідності, слід уважати легований чавун підвищеної твердості.

       У загальному випадку завдання розрахунків, що виморожує барабана зводиться  до визначення геометричних розмірів барабана й частоти його обертання при заданій продуктивності по вимороженому продукту. При розв'язку цього основного завдання можуть бути поставлені додаткові вимоги, які випливають із особливостей технологічного процесу. До таких вимог може ставитися: одержання вимороженої плівки заданої товщини або заданої температури; забезпечення заданої швидкості процесу виморожуванові для одержання необхідних властивостей готового продукту (наприклад, одержання міцності розмороженої плівки для можливості проходження її на наступних стадіях обробки без обриву, або після відтавання вимороженого продукту одержання кращих даних по фільтрації і т.д. ). Ці вимоги визначають свій підхід до розв'язку поставленого завдання в кожному конкретному випадку.

       Розглянемо  деякі, що найбільше часто зустрічаються  на практиці завдання й сформулюємо в загальному виді порядок розрахунків, що виморожує барабана.

       Для конкретного завдання вважаємо заданими теплофізичні властивості продукту, що виморожується, у рідкій і твердої  фазах; спосіб і конструкцію системи  охолодження барабана й теплофізичні властивості холодоносія. Розраховуємо по тепловому балансу витрата холодоносія, температуру продукту в піддоні, розраховуємо коефіцієнти тепловіддачі α₁ й α₂ ; ухвалюємо температуру холодоносія й глибину занурення барабана в піддон з рідким продуктом; вибираємо матеріал барабана і його теплофізичні й фізико-механічні властивості. Прийняті й попередньо розраховані параметри необхідно буде уточнити в процесі подальшого розрахунків.

       Тоді  обумовленими величинами є G, D, n, δ, які зв'язані між собою системою рівнянь

                                                  (5.2)

       Тут відомими величинами є A₁, A₂ і А₃:

       

       де  b = 1,0÷1,5 вибирається з умови надійної роботи (жорсткості) зрізаючого пристрою. Рекомендується для діаметру барабана D < 1500 мм приймати b = 1,5, а для D > 2000 мм – b = 1,0, тобто діаметр дорівнює довжині барабана.

    

       

       Розв'язок системи рівнянь (5.2) можливо якщо заздалегідь відомі дві із чотирьох обумовлених величин. Наприклад, задані продуктивність барабана й товщина  вимороженої плівки. Розрахунками визначаються діаметр барабана й частота його обертання і т.д. (усього 6 варіантів). При цьому у всіх випадках необхідно проводити перевірочний розрахунки на виконання умов:

       1) температура продукту в піддоні  не повинна бути нижче припустимої Т > Т_кр + 5 °С и відповідати попередньо заданої;

       2) час τ₂, необхідне для виморожуванового винесеного шару продукту δ2, досить. Цей час визначається по рівнянню (4.13), у яке підставляються відповідні до нових умов виморожуванового значення коефіцієнта тепловіддачі (замість a₁), температури Т_окр (замість температури продукту в піддоні Т₁) і додатково вводиться термічний опір вимороженого шару δ₁, тобто δ₁/λ_тв.

       Поставлене  завдання доцільно виконати в графічному виді. Для цього, задаючись різними значеннями діаметрів барабана, що виморожує, і частоти його обертання, розраховують відповідні їм товщини вимороженої плівки й продуктивності барабана й будують номограму. Це дозволить вибрати оптимальні параметри обумовлених величин і найбільше повно провести аналіз впливу різних параметрів на процес виморожуванового.

    Для ілюстрації на рис. 5.1 наведена номограма  процесу виморожуванові продукту для значень:

    Т₂ = –20 °С; Т₁ = 10 °С; Т_окр = 10 °С; Т_кр = 0 °С; α₁ = 300 Вт/(м²·град); α₂ = 2000 Вт/(м²·град); α_окр = 10 Вт/(м²·град);  ρ_в= 1000 кг/м³; ρ_тв = 917 кг/м³; λ_тв = 2,22 Вт/(м · град); а_тв = 1,138 · 10⁶ м²/с; С_кр = 332,4 · 10³ Дж/кг; μ = 35·10^–3 Па · с; σ = 75·10^–3 Н/м; β = 90°; δ_ст = 0,025 м; λ_ст = 50 Вт/(м · град).

    Теплофізичні  характеристики відповідають осаду природної води, отриманому на одній з водопровідних станцій по підготовці питної води, і відрізняються від чистої води тільки коефіцієнтом динамічної в'язкості. Оскільки для більшості речовин, що виморожуються, основною рідкою фазою є вода, то ця номограма може служити орієнтиром для попереднього вибору параметрів, що виморожує барабана для конкретного продукту.

    На  номограмі представлені розрахункові криві залежності товщини вимороженої  плівки й продуктивності барабана G від діаметра барабана D і частоти його обертання n, а також нанесені криві закінчення процесу повного заморожування винесеної плівки й часу, що залишається на її переохолодження.

    Як  видне з номограми, процес виморожуванового на барабані дає широкі можливості як для конструктора, так і для технолога вибрати оптимальну конструкцію барабана й режими його роботи.