Анализ конструкций льдогенераторов лускатого льоду

    Повний  цикл обертання барабана можна розділити  на чотири зони тривалістю t1, t2, t3 і t4, відзначені цифрами 1, 2, 3 і 4 на рис. 3.1.

    Перша зона (1-2) - час виморожуванового t1 шару товщиною δ1, тобто час контакту елемента поверхні барабана з рідким продуктом, що перебувають у піддоні.

    Друга зона (2-3) - час доморожування t2, тобто час, протягом якого винесена рідка плівка товщиною δ2 повністю затвердіє.

    Третя зона (3-4) - час переохолодження системи стінка барабана- твердий шар при проходженні елемента поверхні від моменту повного затвердіння винесеної плівки до, що зрізує обладнання.

    У зоні (4-1) відбувається охолодження тільки стінки барабана до входу стінки в рідкий продукт.

    Необхідно відзначити, що процес виморожуванового рідини товщиною δ на барабан відбувається при змінній температурі стінки барабана. На рис. 3.2 наведена діаграма зміни температури стінки барабана, близької до його зовнішньої поверхні за час двох оборотів барабана при тепловому режимі, що встановився.

    

    Рисунок 3.2 Діаграма зміни температури Tст барабана за час двох обертів

                           барабана при встановленому режимі роботи

    У момент занурення охолодженої стінки барабана, де встановлена термопара, у рідкий теплий продукт відбувається швидке підвищення температури стінки (тепловий удар) за рахунок відводу  теплоти фазового переходу. На, що рухається в піддоні стінці барабана поступово намерзає шар продукту. У міру росту товщини намороженого продукту збільшується термічний опір зростаючого твердого шару, що приводить до зниження теплового потоку, що проходить через твердий шар, і, отже, до зниження інтенсивності підвищення температури стінки. Приблизно при закінченні заморожування винесеного шару δ2 температура стінки стабілізується, і далі відбувається зниження температури й відновлення температури стінки до початкового значення. Потім цикл повторюється спочатку. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    4 РОЗРАХУНКИ ТЕПЛООБМІНУ ПРИ ТОНКОШАРОВІМ ЗАМОРОЖУВАННІ НА БАРАБАНІ, ЩО ВИМОРОЖУЄ 

    Розглядається сполучене завдання теплопровідності в системі стінка барабана- твердий  шар змінної товщини з конвективним теплообміном із двох сторін [6]. У цьому випадку розв'язок завдання зводиться до розв'язку рівнянь теплопровідності для стінки барабана й для твердого шару з виділенням теплоти на границі фазового переходу, причому на границі стінка-шар температури й теплові потоки рівні.

    Оскільки  на практиці товщина стінки барабана значно менше радіуса кривизни барабана, то стінка барабана розглядається як плоска необмежена пластина (рис. 4.1). Завдання вирішується в декартової системі координат, що рухається разом зі стінкою барабана.

    

    Рисунок 4.1  Теплова схема процесу виморожуванові

    Завдання  для стінки барабана зводиться до розв'язку рівняння теплопровідності

     ;                                          (4.1)

    (Tс - температура шару)

    при умовах:

     ; ;                                      (4.2)

     ; ;                                            (4.3)

     ; .                                              (4.4)

    Завдання  визначення профілю температур твердої (вимороженої) плівки описується рівнянням теплопровідності

     ; ;                                    (4.5)

    з граничними й початковими умовами

     ; ;                                               (4.6)

     ; ;                                                 (4.7)

     ; ;                             (4.8)

     ; .                                                    (4.9)

    Умовами сполучення є умови рівності температур і теплових потоків на поверхні зіткнення  стінки барабана із твердим шаром  намороженого продукту.

    

    

    Для розв'язку неоднорідного завдання (4.1)-( 4.4) застосовується метод Фур'є [1] і теорема Дюамеля.

    Завдання  виморожуванового в постановці (4.5)-( 4.9) вирішувалася інтегральним многопараметричним методом Л.Г. Лойцянського, розповсюдженим на завдання теплопровідності з рухливою границею Е.М. Смирновим [2].

    Після перетворення рівнянь до нових безрозмірних змінних і потім інтегрування методом розкладання в ряд по ступенях параметрів одержуємо систему рівнянь для визначення T = T0(t) і d1 = d(t), що описують процес виморожуванового рідкого продукту на поверхні стінки барабана.

    Аналогічно вирішується завдання й про заморожування винесеного шару 2 (друга зона), при цьому в рівняння (4.8) замість коефіцієнта тепловіддачі до рідкого продукту , що перебуває в піддоні барабана, підставляється коефіцієнт тепловіддачі від плівки до навколишнього повітря , а температура рідкої фази заміняється на температуру навколишнього середовища .

    Для розрахунків товщини винесеної  плівки 2 використовується залежність [3].

                                     (4.10)

    При цьому теплофізичні характеристики рідкої винесеної плівки з піддона ухвалюються при температурі, близької до температури замерзання продукту.

    Визначення  температурного поля в системі стінка барабана - твердий шар (третя зона) є завданням нестаціонарної теплопровідності складеного тіла із граничними умовами третього роду на зовнішніх поверхнях.

    Завдання  формулюється в такий спосіб:

                                       (4.11)

                                       (4.12)

    Умови сполучення на дотичних поверхнях мають  вигляд:

    

    

    Розв'язок завдань (4.11) і (4.12) також проводиться за допомогою методу Фур'є й теореми Дюамеля.

    Результати  чисельних досліджень показали, що переохолодження винесеного намороженого шару йде дуже швидко, і для переохолодження  крижаного шару навіть до середньої  температури -10 °С у самому несприятливому варіанті необхідно менш 5 с.

    Як  показали розрахунки, профілі температур у стінці барабана й у твердому шарі при виході із другої зони, коли виморозиться вся винесена плівка, практично лінійні.

    У четвертій зоні вирішується завдання нестаціонарної теплопровідності тільки стінки барабана із граничними умовами третього роду із двох сторін. Кінцевий розподіл температури в стінці барабана цієї зони є початковою умовою розподілу температури для першої зони виморожуванового (4.4).

    У результаті був розроблений алгоритм і програма розрахунків розв'язку сполученого нестаціонарного завдання теплопровідності в системі стінка барабана- наморожений шар змінної товщини з теплообміном між стінкою й холодоносієм, з одного боку, і твердим шаром і рідкою фазою - з іншої. При цьому враховувалися циклічність процесу наморожування й "тепловий удар" при вході стінки барабана в рідкий продукт, тобто розв'язок завдання максимально наближений до умов, що відповідають реальним. Програма дозволяє зробити чисельний розрахунки на ЕОМ товщини намороженого шару продукту за повний цикл обертання барабана, температури намороженого шару й стінки барабана й оцінити вплив окремих параметрів процесу на швидкість плівкоутворення. У результаті графоаналітичного аналізу за допомогою ЕОМ була отримана апроксимуюча залежність для визначення товщини плівки, намороженої на поверхні барабана за час її контакту із продуктом у піддоні [4, 5]:

     .                               (4.13)

    Залежність (4.13) узагальнює численні експериментальні дані різних продуктів (латекси різних марок, опади природних вод, активний іл і т.д. ) і перевірена на промислових барабанах, що виморожують, установлених у технологічних лініях виробництва хлоропренового каучуку (діаметр барабана D = 2,75 м, довжина В = 2,75 м) і стирольного латексу для виробництва пінорезини (D = 2 м, В = 3 м). Матеріал барабанів - чугун ЧНМ 1-2, товщина стінки барабана 30 мм.

    Досвідчені  дані промислових випробувань (δ_оп) і дані розрахунків (δ_рас) по залежностях (4.3; 4.10) і (4.3; 4.13) наведено в табл.[4.1].

    Таблиця 4.1

    Зіставлення розрахункових і досвідчених  даних системи стінки барабана - наморожений шар

 

    Як  видно з таблиці, результати розрахунків і досвідчені дані, отримані на промислових установках, різняться менш, чим на 6 %. Таким чином, залежності (4.10) і (4.13) можуть бути рекомендовані для розрахунків барабанів, що виморожують, при наморожуванні плівки товщиною до 2 мм. 
 
 
 
 

    5 МЕТОДИКА РОЗРАХУНКІВ БАРАБАНА, ЩО ВИМОРОЖУЄ, ДЛЯ ПРОЦЕСУ БЕЗПЕРЕРВНОГО ЗАМОРОЖУВАННЯ В ТОНКОМУ ШАРІ 

    Справжня  методика поширюється на розрахунки й проектування апаратів барабанного типу безперервної дії для ведення процесу виділення методом виморожуванові в тонкому шарі на обертовому навколо горизонтальної осі охолоджуваному зсередини барабані, частково зануреному в піддон із продуктом.

    Методика  встановлює послідовність теплового  розрахунків, розрахунків геометричних розмірів барабана й вибору режимних параметрів.

    Продуктивність G барабана, що виморожує, по замороженому продукту (кг/с) визначається по залежності

     ,                                                       (5.1)

    де, D - діаметр барабана, м;

        B - довжина барабана, м;

         n - частота обертання барабана, с^–1;

         ρ - щільність намороженої плівки, кг/м³;

         δ - товщина намороженої плівки, м.

    Як  було показано вище (3), товщина плівки , що знімається ножем з поверхні барабана, є сумою

    

    де  δ1 - товщина плівки, безпосередньо  намороженої на охолоджуваній поверхні барабана за час контакту її з рідким продуктом, що перебувають у піддоні;

       δ2 - товщина плівки, що захоплюється з  піддона поверхнею отвержденного шару продукту.

       Значення  δ1 і δ2 визначаються по залежностях (4.13) і (4.10) відповідно.

    Величина  залежить :

    • від часу контакту охолодженої поверхні барабана з рідким продуктом, що перебувають  у піддоні (t, с);

    • лінійною швидкістю обертання барабана (u, м/с);

    • кута занурення барабана в рідкий продукт (β, °С);