Билингвальное обучение детей на уроках геометрии

4.Если диагонали четырехугольника в точке пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник параллелограмм. Это признак учащиеся часто выводят как следствие из центральной симметрии, хотя и его можно получить экспериментально.

5.Если диагональ делит четырехугольник на два равных треугольника, то это параллелограмм.

Часто это утверждение учащиеся выдвигают в качестве признака параллелограмма. После приведения контрпримера они убеждаются в ложности своей гипотезы, а также в том, что необходимые и достаточные условия не всегда совпадают, и в необходимости доказательства.

Порядок действий в группе Б.

1.Строим параллелограмм АВСD. Измеряем углы, длины сторон. Выполняем центральную симметрию. формулируем гипотезы.

Уроки 11-12

Признаки и свойства параллелограмма

Доказательство

На этих уроках доказываются сформулированные гипотезы и решаются задачи.

Урок 13

Признаки равенства треугольников

Экспериментальная работа

Задача урока: экспериментально установить признаки равенства треугольников..

Форма организации: фронтальная работа.

Вспоминаем с учащимися определение равных фигур.

На экране демонстрируется чертеж

 и рассматривается алгоритм получения треугольника A’’B’’C’’ из треугольника АВС с помощью параллельного переноса на вектор AA’, осевой симметрии и поворота.

Отмечаем, что фигуры равны, согласно определению, если у них равны все углы и все стороны, т.е. 6 элементов. Ставим задачу обойтись меньшим числом элементов.

Для этого строим два произвольных треугольника АВС и DEF, выполняем движения, при которых [AC) пойдет по лучу [DE).

Меняем длину стороны FD так, чтобы FD=АC.

Меняем величину угла D, так, чтобы

Меняем длину стороны DE так, чтобы DE=AB

Видим, что изменения трех элементов, а именно, двух сторон и угла между ними достаточно для того, что треугольники совпали.

2.Ищем другие возможные варианты. Можно ли обосновать экспериментально равенство треугольников по двум сторонам и углу, прилежащему к одной из них. AC=DF, AB=DE,

Убеждаемся, что указанными свойствами обладают треугольники DEF и DE’F. Итак, такой набор условий недостаточен.

3.Признак равенства  треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Повторяем указанные действия и убеждаемся в достаточности условий.

4.Признак равенства по стороне, одному прилежащему и одному противолежащему углу сводим, используя теорему о сумме углов треугольника, к предыдущему.

5.Возможен ли признак равенства по трем углам?

6.Возможен ли признак равенства по трем сторонам?

Убеждаемся, что на расстоянии АВ от D и ВС от F находятся две точки, но в обоих случаях получи треугольники, равные данному, т.к. они симметричны относительно DF.

Записываем гипотезы признаков равенства треугольников.

Заключение

В данной работе рассмотрен вопрос о необходимости изучения математических понятий по геометрии 7 классах на якутском языке в условиях билингвального образования. В результате работы были сделаны выводы о необходимости изучения измерений геометрических величин в школе, о необходимости обучения умению использовать различные измерительные инструменты.

Была достигнута поставленная цель: мы выявили возможности развития математических понятий по геометрии в билингвальных условиях для учащихся 7 классов. При достижении цели работы мы решили следующие задачи:

      изучили особенности билингвального обучения

      выявили особенности бигингвального обучения младших школьников.

      составили задачи на якутском языке

      разработали план конкретных занятий по геометрии для учащихся 7 классов.

В результате изучения психологической и учебно-методической литературы по теме мы сделали вывод о необходимости практической деятельности учащихся на уроках геометрии: очень важно, чтобы весь процесс обучения геометрии сопровождался практической деятельностью учеников. В результате сравнительного анализа учебников геометрии, рекомендованных (допущенных) Министерством Образования и Науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2008/2009 учебный год мы выделили основные этапы изучения измерений геометрических величин: пропедевтический курс (1-6 классы), основная школа (7-9 классы), старшая школа (10-11 классы).

При изучении измерений школьники знакомятся с такими методами геометрии как метод подобия, метод площадей, и используют другие методы: метод дополнительных построений, метод вспомогательного треугольника, координатный метод, метод геометрических мест, которые играют немаловажную роль в дальнейшем обучении геометрии. В различных учебниках уровень ознакомления с этими методами различный.

Помимо этого, я разработала программу экспериментальный курс «основы изучения курса геометрии 7 класса на якутском языке», который направлен на подготовку учащихся к дальнейшей профессиональной деятельности, повышение уровня понимания практической значимости геометрии, который могут использовать учителя в своей деятельности. Курс состоит из тринадцати занятий, на каждом из которых учащиеся знакомятся с различными измерительными инструментами, учатся работать с ними, а также знакомятся с различными способами решения задач.

Список использованной литературы

1.      Библиотечный фонд. Нормативные документы:

2.Федеральный государственный стандарт общего среднего образования.

3. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы.

4. Сборник нормативных документов. Математика  / сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. – М.: Дрофа, 2009. – 128 с.

5. Программы  для общеобразовательных учреждений: Геометрия 7 - 9 кл./ сост.      Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2009.

6. Бутузов В.Ф. Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С.Атанасяна и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразов. учреждений / В.Ф.Бутузов. – М.: Просвещение, 2011. – 31 с.

7. Геометрия: 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев,     Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2009 – 384 с.: ил. 

8. Зив Б.Г. Геометрия. Дидактические материалы. 7 кл. / Б.Г.Зив, В.М.Мейлер. – 16-е изд. - М.: Просвещение, 2010. -127 с.: ил.

9. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод. рекомендации: кн. для учителя / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др. - М.: Просвещение, 2011.

10. Мищенко Т.М. Геометрия. Тематические тесты. 7 класс / Т.М.Мищенко, А.Д.Блинков. – 3-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2011. – 80 с.

11. Математические кружки в школе. 5-8 классы / А.В.Фарков. – 5-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2008. – 144 с. – (Школьные олимпиады).

12. Математика. 5-11 классы: проблемно-развивающие задания, конспекты уроков, проекты / авт.-сост. Г.Б.Полтавская. –Волгоград: Учитель,2010. – 143 с.

13. Математика. 5-8 классы: игровые технологии на уроках. -  2-е изд., стереотип. / авт.-сост. И.Б.Ремчукова. – Волгоград: Учитель, 2008. – 99 с.

14. Обучение решению задач как средство развития учащихся: Из опыта работы: Методическое пособие для учителя.- Киров: Изд-во ИУУ, 1999 – 100 с.

15. Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М.:ООО «Издательство АСТ», 2003.

16. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.:ООО «Издательство АСТ», 2003.

17. Черкасов О.Ю. Математика. Справочник / О.Ю.Черкасов, А.Г.Якушев. -М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006.

18. Мантуленко В.Г. Кроссворды для школьников. Математика / В.Г.Мантуленко, О.Г.Гетманенко. – Ярославль: Академия развития, 1998.

19. Энциклопедия для детей. Т.11. Математика / гл.ред. М.Д.Аксенова. – М.: Аванта+, 2002. – 688 с.

20. Геометрия: рабочая тетрадь: 7 кл. /Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков, И.И.Юдина. – М.: Просвещение, 2011.