Наука и научные знания в средние века

Уже в последние века существования  Римской империи христианство из религии угнетенных превращается в государственную религию. Папа объявил себя «наместником Христа на Земле», на ту же роль претендовал патриарх Константинопольский, в церкви оказалось две организационные центры. В 1054 г. Папа римский и патриарх Константинопольский прокляли друг друга. При общей религии церковь раскололась на западную - римско-католическую и восточную - православную. В условиях крушения Западной Римской империи, быстрого движения и такого же быстрого распада «варварских» королевств, постоянного перекроення границ, затем феодальной раздробленности церковь оказалась наиболее организованной силой, своеобразным островом "порядка в беспорядке". Пожалуй, наиболее стабильным государством Европы была Папская область - средняя Италия, перешедшая в VIII в. под непосредственное правления римских пап (и которая существовала до XIX с). Именно для обоснования права на власть в этом государстве был создан легенду о «Константинов дар»: будто римский император Константин, перенеся столицу в Византию, своим преемником в Риме оставил Папу.   

Политическое влияние  папства распространялся на всю  Европу. Очень долго только папа назначал епископов во все страны. Церковь широко использовала систему  наказаний (в том числе против правителей): «отлучение», что ставило  человека вне церкви, «анафему» - торжественный  публичный перевод проклятию, «интердиктов» - запрет отправлять культ по всей территории и другие. Избрание Папы с XI с. стало проходить на особых собрании кардиналов, без малейшей возможности вмешательства светской власти. Примерно треть всех пахотных земель в Европе принадлежала церкви, все государства выплачивали «десятину» (десятая часть налогов, собираемых) в ее пользу. В католической церкви до Х с. устанавливается обычай безбрачия (целибата) духовенства. Этот обычай тесно связал сословия феодалов и духовенства: в семьях феодалов старший сын обычно наследовал земельную собственность, а второй становился священником.   

Особую роль в распространении  влияния церкви играли монастыри. Они  возникли в III в. в Египте и представляли собой сначала поселение отшельников (от греческого «монах - отшельник). Монастыри в Европе становятся и крупными землевладельцами, и центрами многоотраслевых хозяйств, и укрепленными крепостями, и очагами культурной жизни. Первый монашеский орден организовал Бенедикт Нурсийского в VI с. В дальнейшем, орден бенедиктинцев объединял до двух тысяч монастырей, в XII в. в связи с серией крупных народных выступлений возникает новое течение в монашестве. Франциска Ассизского в Италии и Доминик в Испании почти одновременно выступают с проповедью бедности, отказа от собственности, уважения к простой труда. Главным для священника они считали не торжественное богослужение, а проповедь в странствиях среди простых людей. Такие взгляды нашли очень широкую поддержку. Рим официально признал францисканцев и доминиканцев - ордена нищенствующих монахов-проповедников. Надо учесть еще одну причину влиятельности церкви, особенно в раннее средневековье. Это общий культурный упадок, вырождение античной культуры, наступившее после V с. Разрушались политические, культурные связи, большинство населения стала аграрной. Грамотность превращается в редкость. На смену классической приходит вульгарная (народная) латынь. В таких условиях именно церковь выступает хранителем античной культурного наследия. Священники оказываются самым образованным людьми. Ведь и среди правителей тогда грамотные люди были   относительная редкость. Например, Карл Великий - создатель огромной империи, герой преданий и легенд - уважал образование, разговаривал латинском, греческом, разбирался в литературе. Но ... писать он не умел. Его биограф рассказывает, что император возил «на постели под подушкой дощечки и листки, чтобы в свободное время приучить руку выводить буквы. Но мало имел успеха ».   

При монастырях организовывались скриптории - специальные мастерские для переписки книг. Рукописные книги  изготавливались из пергамента - особым образом обработанной телячьей или  овечьей кожи. Для изготовления одной  Библии большого формата требовалось 300 овечьих шкур, на ее выполнение шло 2-3 года. Стоили такие книги, естественно, невероятно дорого. При монастырях обычно организовывались библиотеки. Кроме Библии переписывались книги  христианских богословов, жизнь святых, уцелевшие античные произведения (без  такого переписывания к нам эти  произведения просто бы не дошли). Здесь  складываются хроники - описания событий  по годам. Школы течение раннего  средневековья открывались только при церквях и монастырях. Постепенно складывается школьная программа. Она  не менялась потом веками. В нее входили семь свободных искусств: три вводные дисциплины - «тривиум» - грамматика, риторика (овладение красноречием, диалектика (овладение правильным красноречием, т.е. формальная логика); четыре дисциплины высшего цикла - «квадриум» - арифметика, геометрия, астрономия, музыка.

2. Научные достижения в эпоху Средневековья

2.1. Математические  достижения

Средневековая математика стран  ислама органично впитала в себя и творчески переработала древнегреческую, древневавилонскую и индийскую  математические традиции. Так, в частности, они заимствовали из Индии и широко использовали десятичную позиционную  систему счисления. Она проникла по караванным путям на Ближний Восток в эпоху Сасанидов (224-641), когда  Персия, Египет и Индия переживали период культурного взаимодействия. И уже из арифметического трактата аль-Хорезми «Об индийских числах», переведенного в XII в. на латынь, десятичная система стала известна в Европе.

Получила также значительное развитие (свойственная еще Древнему Востоку) традиция создания новых вычислительных приемов и специальных алгоритмов. Так, например, аль-Каши с помощью вписанных и описанных правильных многоугольников вычислил число л до 17 верных знаков.

Развивались методы приближенного  извлечения корней. Например, такой  известный в древности прием: Арабоязычные математики умели также суммировать арифметические и геометрические прогрессии, включая нахождение сумм вида:

Получила развитие восходящая к эллинистической математике традиция использования инфинитезимальных  приемов (метод исчерпывания и др.), которые поводили к понятиям интегрального  исчисления. Их методы (Сабит Ибн Курра, IX в.) были равносильны вычислению интегралов.

Не ограничиваясь методами геометрической алгебры, арабоязычные математики смело переходят к операциям над алгебраическими иррациональностями, создают единую концепцию действительных чисел путем объединения рациональных чисел и отношений и постепенно стирают грань между рациональными числами и иррациональными. В Европе эту идею восприняли лишь в XVI в.

Средневековые математики стран  ислама совершенствовали методы решения  уравнений 2-й и 3-й степеней; решали отдельные типы уравнений 4-й степени. В трактате аль-Хорезми «Книга об операциях джебр (восстановление) и кабала (приведение)», по которому европейские ученые в XII в. начали знакомиться с алгеброй, содержались систематические решения уравнений 1-й и 2-й степени следующих типов:

АХ=В, Х2 + ВХ=А;

АХ2 = В, Х2 + А = ВХ;

АХ2 = ВХ, ВХ+А = Х2 .

Наиболее значительным их достижением в алгебре был  «Трактат о доказательствах задач» Омара Хайяма, посвященный в основном кубическим уравнениям. Хайям построил теорию кубических уравнений, основанную на геометрических методах древних. Он разделил все кубические уравнения  с положительными корнями на 14 видов; каждый вид уравнений он решал  соответствующим построением. Хайям  пытался найти правило решения  кубических уравнений в общем  виде, но безуспешно.

Если отдельные зачаточные элементы сферической тригонометрии  были известны еще древним грекам (например, Птолемей пользовался понятием «хорда угла»), то в систематическом  виде тригонометрия создана арабоязычными математиками. Уже в работах аль-Баттани содержится значительная часть тригонометрии, включая таблицы значений котангенса для каждого градуса.

Историческая заслуга  средневековых математиков стран  ислама состояла и в том, что они  начали глубокие исследования по основаниям геометрии. В сочинениях О. Хайяма и  Насирэд-дина ат-Туси предприняты попытки доказать постулат о параллельных, основанные на введении эквивалентных этому постулату допущений (сумма внутренних углов треугольника равна двум прямым и др.). Так зарождалась предыстория неевклидовых геометрий.

2.2. Достижения в физике и астрономии

Из разделов механики наибольшее развитие получила статика, чему способствовали условия экономической жизни  средневекового Востока. Интенсивное денежное обращение и торговля, как внутренняя, так и международная, требовали постоянного совершенствования методов взвешивания, а также системы мер и весов. Это определило развитие учения о взвешивании и теоретической основы взвешивания — науки о равновесии, создание многочисленных конструкций различных видов весов. Необходимость совершенствования техники перемещения грузов и ирригационной техники в свою очередь способствовала развитию науки о «простых машинах», конструированию устройств для нужд ирригации.

Арабоязычные ученые широко использовали понятие удельного веса, совершенствуя методы определения удельных весов различных металлов и минералов. Этим вопросом занимались аль-Бируни, Хайям, аль-Хазини (XII в.). Для определения удельного веса применялся закон Архимеда, грузы взвешивались не только в воздухе, но и в воде. Полученные результаты были довольно точны. Например, удельный вес ртути был определен аль-Хазини в 13,56 г/см 3 (по современным данным – 13,557); удельный вес серебра 10,30 г/см 3 (по современным данным – 10,49), золота -19,05 г/см3 (современные данные – 19,27), меди 8,86 г/см 3 (современные данные – 8,94) и т.д. Столь точные данные позволяли решать ряд практических задач: отличать чистый металл и драгоценные камни от подделок, устанавливать истинную ценность монет, обнаружить различие удельного веса воды при разных температурах, и др.

Динамика развивалась  на основе комментирования и осмысления сочинений Аристотеля. Средневековыми учеными стран ислама обсуждались  проблема существования пустоты  и возможности движения в пустоте, характер движения в сопротивляющейся среде, механизм передачи движения, свободное  падение тел, движение тел, брошенных  под углом к горизонту. В работах  Ибн-Сины, известного в Европе под  именем Авиценна, аль-Багдади и аль-Битруджи, по сути, была сформулирована «теория импетуса», которая в средневековой Европе сыграла большую роль в качестве предпосылки возникновения принципа инерции.

Развитие кинематики было связано с потребностями астрономии в строгих методах для описания движения небесных тел. В этом направлении  и развивается аппарат кинематико-геометрического моделирования движения небесных тел на основе «Альмагеста» К. Птолемея. Кроме того, в ряде работ изучалась кинематика «земных» движений. В частности, понятие движения привлекается для непосредственного доказательства геометрических предложений (Сабит Ибн Курра, Насирэддин ат-Туси), механические движения используются для объяснения оптических явлений (Ибн аль-Хайсам), изучается параллелограмм движений и т.п. Одно из направлений средневековой арабской кинематики — применение инфинитезимальных методов при изучении неравномерных движений (т.е. рассмотрение бесконечных процессов, непрерывности, предельных переходов и др.), подводившее к понятию мгновенной скорости в точке.

Существенный вклад внесен арабоязычными учеными стран Востока и в астрономию. Они усовершенствовали технику астрономических измерений, значительно дополнили и уточнили данные о движении небесных тел. Один из выдающихся астрономов-наблюдателей аз-Зеркали (Арзахель) из Кордовы, которого считали лучшим наблюдателем XI в., составил так называемые Толедские планетные таблицы (1080); они оказали значительное влияние на развитие тригонометрии в Западной Европе.

Вершиной в области  наблюдательной астрономии стала деятельность Улугбека, который был любимым  внуком Тимура, создателя огромной империи. Движимый страстью к науке, Улуг-бек собрал свыше сотни ученых и построил в Самарканде по тем временам самую большую в мире астрономическую обсерваторию, имевшую гигантский двойной квадрант и много других астрономических инструментов (азимутальный круг, астролябии, трик-ветры, армиллярные сферы и др.). В обсерватории был создан труд «Новые астрономические таблицы», который содержал изложение теоретических основ астрономии и каталог положений 1018 звезд, определенных впервые после Гиппарха с точностью, остававшейся непревзойденной вплоть до наблюдений Тихо Браге. Звездный каталог, планетные таблицы, уточнения наклона эклиптики к экватору, определения длины звездного года с ошибкой в одну минуту, годичной прецессии и продолжительности тропического года имели большое значение для развития астрономии. Результатами наблюдений в обсерватории Улугбека долгое время пользовались европейские ученые.

В теоретической астрономии основное внимание уделялось уточнению  кинематико-геометрических моделей «Альмагеста», устранению противоречий в теории Птолемея (в том числе с помощью более совершенной тригонометрии) и поиску нептолемеевских методов моделирования движения небесных тел. Следует упомянуть попытки согласования «Альмагеста» с моделью гомоцентрических сфер (Ибн Баджжи, Ибн-Рушд, аль-Битруджи) и разработку марагинской школой (Насирэддин ат-Туси, аш-Ширази, аш-Шатир) модели, согласно которой «земное» прямолинейное движение участвует в движении небесных тел равноправно с равномерным круговым, что наметило тенденцию к объединению «земной» и «небесной» механик.

2.3. Медико-биологические знания

Значительное и своеобразное развитие получают на средневековом  арабоязычном Востоке и медико-биологические знания. Их своеобразие объясняется рядом обстоятельств. Во-первых, богатыми традициями народной медицины стран Востока. Во-вторых, так же, как и в области физико-математического знания и астрономии, они опирались на древнегреческие и древнеримские источники, в том числе на Свод Гиппократа, труды Аристотеля, Галена и др. В-третьих, высокой оценкой в исламе профессии врача, медика, лекаря. (Аллах не допускает существования самой болезни, пока сам не создаст средства для ее лечения; задача и обязанность врача эти средства найти.) И, наконец, в-четвертых, ислам категорически запрещает вскрытие человеческого тела (что, однако, не явилось препятствием для развития отдельных отраслей анатомии и хирургии).

Все это определило развитие медико-биологических знаний в следующих  основных направлениях: детальное изучение лекарств растительного, животного  и минерального происхождения, диагностика (систематизация симптомов болезней и др.), учения о причинах болезней, о принципах лечения, профилактика заболеваний, токсикология, особенности  инфекционных заболеваний, диетология, гигиена, косметология и др. Известное  развитие получили также анатомия (особенно учение о строении глаза — офтальмология) и хирургия.

Еще в XIII в. (на три столетия раньше, чем в Европе) арабские врачи (Ибн ан-Нафис) описали малый круг кровообращения (кровь из правого желудочка сердца поступает по легочному стволу в легкие, там обогащается кислородом, а после вновь возвращается в сердце, в его левый желудочек). Задолго до открытия микроорганизмов арабоязычные ученые-биологи рассуждали о существовании невидимых переносчиков болезней, о возможности перенесения инфекционных заболеваний через воздух. Отрабатывались профилактические методы, карантинные методы, различные меры борьбы с инфекциями (окуривание помещений фитонцидами, содержащими противоболезненные микроорганизмы, — мирта, сандаловое дерево и др.).