Задачи по "Инвестициям"

Решение

     Предприятия рассматривает 2 альтернативных варианта:

• продолжать эксплуатировать старое оборудование «С»;
• замены старого оборудования «С» на новое «Н».

       Выбор варианта зависит от его экономической эффективности инвестиционного проекта по замене старого оборудования «С» на новое «Н».

       Для оценки эффективности необходимо разработать план движения денежных средств по каждому проекту (табл. 4).

       Таблица 4

       Денежные  потоки по проекту

1. Разработка план движения денежных потоков и определение максимальной ставке дисконтирования (средней цене капитала) проект может быть принят.

       Срок его реализации проекта составляет 5 лет. Выделяют три основных элемента его совокупного денежного потока:

• чистый объем первоначальных вложений;
• свободный денежный поток от предполагаемой деятельности (операций); 
• свободный денежный поток, возникающий в результате завершения проекта, либо после окончания прогнозного периода.

       Чистые первоначальные инвестиции DIC по формуле:

       

где – чистый прирост основных средств; – чистое изменение потребности в оборотном капитале; – чистая величина налоговых / инвестиционных льгот.

       Свободный денежный поток от предполагаемой деятельности включает выплаты и поступления от его операционной деятельности:

 или 

где – изменение денежного потока от операций после вычета налогов; – изменение объема поступлений от реализации товаров и услуг (либо экономия соответствующих затрат); – изменение величины переменных затрат; – изменение величины постоянных затрат; – изменение амортизационных отчислений; Т – ставка налога на прибыль, NOPAT - чистая прибыль от основной (операционной) деятельности.

       Тогда свободный денежный поток FCF в этом периоде будет также содержать элементы ∆NFA и ∆WCR, а окончательная формула примет следующий вид:

       Максимальной  ставке дисконтирования (средней цене капитала), при которой проект может быть принят, является внутренняя норма доходности IRR. Под внутренней нормой доходности понимают процентную ставку в коэффициенте дисконтирования, при которой чистая современная стоимость инвестиционного проекта равна нулю:

       

где r – норма дисконта; n – число периодов реализации проекта; FCF_t – чистый денежный поток в периоде t; CIF_t – суммарные поступления от проекта в периоде t; COF_t – суммарные выплаты по проекту в периоде t.

       Поскольку CIF₀ = 0, а CIF_t = const COF_t = 0 (при t=1÷5), то формулу для расчета NPV можно преобразовать следующим образом:

, а  , тогда .

       В результате расчета проведенного в программе EXCEL было значение IRR = 23,4%.

2. Анализ эффективности проекта из расчета стоимости капитала для фирмы, равной 75% от максимально допустимой, т.е. 17,6%.

       Анализ  проводился путем оценки динамических показателей чистой приведенной стоимости (NPV) и индекса рентабельности (PI) при r = WACC:

,

.

       Проект  является экономически выгодным и может  быть принят, поскольку:NPV>0,аPI>1.

      Задача 3

     Компания  «П» рассматривает два взаимозаключающих проекта, требующих одинаковых первоначальных инвестиций в 40 000.00 и не рассчитанных на реализацию в течение 20 лет. Стоимость капитала для компании составляет 12%. Менеджеры компании определили три сценария поступления ежегодных платежей от каждого из проектов. 

 

1. Определите  критерии NPV, IRR, PI для каждого сценария и их ожидаемые значения.
2. Исходя из предположения о нормальном распределении значений критерия NPV, определите: а) вероятность того, что значение NPV будет не ниже среднего; б) больше чем среднее плюс одно стандартное отклонение; в) отрицательное.
3. Какой проект вы рекомендуете принять? Почему?

       Решение

1. Определение критериев NPV, IRR, PI для каждого сценария и их ожидаемые значения.

       Поскольку CIF₀ = 0, а CIF_t = const COF_t = 0 (при t=1÷20), то формулы для расчета можно преобразовать. В качестве ставки дисконта r принимается средневзвешенная стоимость капитала фирмы WACC = 12%.

       В качестве примеру приведен расчет критериев  эффективности проекта для проекта  I при пессимистическом сценарии:

• Чистая приведенная стоимость проекта:

;

• Внутреннюю норму доходности понимают равной процентной ставке в коэффициенте дисконтирования, при которой чистая современная стоимость инвестиционного проекта равна нулю (расчет IRR производился в EXCELE):

т. е. ; IRR =-2.6%;

• Индекса рентабельности проекта:

.

       Ожидаемые значения критериев эффективности  проекта (КЭ) рассчитываются с учетом вероятностей развития событий по тому или иному сценарию (p):

       Расчеты производились с помощью программы  EXCEL, результаты расчетов представлены в таблице 5.

Таблица 5

Результаты  расчетов критериев эффективности  проектов

 
 
       

2. Исходя  из предположения  о нормальном распределении  значений критерия NPV, определим:

       а) вероятность того, что значение NPV будет не ниже среднего;

       б) вероятность того, что значение NPV больше, чем среднее плюс одно стандартное отклонение;

       в) отрицательное.

       Все расчеты производились с помощью  функций EXCEL, результаты представлены в табл. 6.

       Рассчитывались  значения стандартных отклонений: , определялись соответствующие условию доверительные интервалы и производился расчет попадания значения NPV в найденный доверительный интервал с помощью функции НОРМРАСП.

       а) Вероятность (p) того, что значение NPV будет не ниже среднего соответствует вероятности «попадания» NPV в доверительный интервал [МО_NPV; +∞);

       б) Вероятность того, что значение NPV будет больше, чем среднее плюс одно стандартное отклонение соответствует вероятности «попадания» NPV в доверительный интервал (МО_NPV+σ; +∞);

       в) Вероятность того, что значение NPV примет отрицательное значение (-∞;0).

       Таблица 6

Результаты расчетов вероятностей