Доходность и риск портфеля ценных бумаг на примере

- страновой  риск - риск вложения средств в  страну с неустойчивой экономической  политикой, низким инвестиционным  рейтингом;

- мировые  рыночные риски. Падение фондовых  индексов на крупнейших мировых  биржах может привести к падению  национальных биржевых индексов;

- экономические  риски. Колебание цен на сырьевые  ресурсы или возможные затруднения  с их реализацией вызывают  кризисные явления в экономике  России;

- региональный  риск – риск вложения средств  в регионе с низким инвестиционным  рейтингом и неустойчивой экономикой;

- процентный  риск – риск потерь инвесторов  в связи с изменением процентных  ставок на рынке;

- политический  риск – риск политической нестабильности;

- валютный  риск – риск изменения курса  иностранной валюты;

- рыночные  риски. Владельцы ценных бумаг  несут риск уменьшения стоимости  их инвестиционных вложений;

- операционный  риск связан с потерями из-за  сбоя в информационных сетях.

Несистематический риск – риск, связанный с конкретными  ценными бумагами. Этот вид риска  может быть снижен за счет диверсификации, он включает:

- селективный  риск – риск неверного выбора  ценных бумаг;

- риск  ликвидности – затруднение с  реализацией ценных бумаг по  адекватной цене;

- отзывной  риск – связан с правом на  отзыв облигаций;

- риск  эмитента – зависит от финансового  состояния эмитентов ценных бумаг,  включенных в портфель. Сложный  риск. В него входят:

- бизнес  – риск, который отражает неопределенность  будущего потока доходов из-за  неопределенности эклнлмического  и финансового положения компании-эмитента  вследствие изменения условий  ведения бизнеса (для нефтедобывающей  компании – изменчивость цен  на нефть);

- отражает  неопределенность, возникающую из-за  способа, которым компания финансирует  свои инвестиции;

- временной  риск – неподходящее время  покупки/продажи ценной бумаги;

- портфельный  риск – риск существенного  ухудшения качества портфеля  ценных бумаг. [7]

Под портфельными инвестициями понимают вложения в ценные бумаги. В этом случае инвестиционный портфель – это совокупность ценных бумаг, управляемая как единое целое. Цель организации портфеля ценных бумаг – оптимизация соотношения доходности и риска. Сущность портфельного инвестирования заключается в распределении инвестиционных ресурсов между различными группами финансовых активов для достижения требуемых параметров.

Портфель ценных бумаг  подлежит совокупной оценке по различным  критериям:

- оценка инвестиционного  портфеля по критерию доходности;

- оценка портфеля по  критерию ликвидности;

- оценка инвестиционного  портфеля по критерию риска.

Портфельные риски делятся  на два вида: систематические и  несистематические. [11]

 

1.2 Теория оценки инвестиционного портфеля по критерию риска

 

В качестве меры риска используют вариацию (дисперсию) случайной величины или стандартное  отклонение, равное корню квадратному  из вариации. Обе характеристики измеряют колебания дохода. Чем выше колебания  дохода относительно средней, тем больше эти параметры.

Средняя или ожидаемая доходность R_i  i-ого актива равна:  

 

Ri = E(r) = p1r1+p2r2+…+pnrn= ,

(1)

 

где r_j – возможное j-ое значение доходности актива;

p_j – вероятность реализации значения доходности j-ого актива;

n – число возможных значений доходности.

Вероятность реализации значения доходности актива определяется как отношение временного промежутка, в течение которого наблюдается  данное значение доходности, ко всему  времени наблюдения.

Ожидаемая доходность портфеля равна средневзвешенному  значению ожидаемых значений доходностей  ценных бумаг, входящих в портфель:

 

,

(2)

                              

где R_p - ожидаемая норма доходности портфеля Р за период;

W_i – вес актива i в портфеле;

м – число  активов в портфеле.

Вариация - мера разброса случайной величины вокруг ее среднего значения. В математике - математическое ожидание квадрата отклонений случайной величины Х от ее среднего значения Е(Х), равная:

 

(3)

                                                        

Формула для определения вариации доходности i-ого актива имеет вид:

(4)

      

Стандартное отклонение, имеющее ту же размерность, что и доходность, равно:

(5)

 

Стандартные отклонения доходности по каждой из акций  отражают степень рискованности  инвестиции в данную акцию. Для того чтобы сравнить степень риска  различных акций с различной  средней (ожидаемой) доходностью и  различным стандартным отклонением  доходности, используется понятие коэффициент вариации:

 

(6)

                                           

Ковариация  и коэффициент корреляции являются мерами взаимозависимости двух случайных  величин. Отражают степень согласованности  в поведении доходностей активов. Положительная ковариация означает, что в движении доходности двух ценных бумаг имеется тенденция изменяться в одних и тех же направлениях: если доходность одной акции возрастает (или уменьшается), то и доходность другой акции также возрастает (уменьшится). Если же имеет место обратная тенденция, т.е. увеличению (уменьшению) доходности акций одной компании соответствует  снижение (увеличение) доходности акций  другой компании, то считается, что  между доходностями акций этих двух компаний существует отрицательная  ковариация.

Ковариация  двух активов равна :

 

          (7)

 

С ковариацией  связана корреляция, равная ковариации двух активов, деленной на произведение их стандартных отклонений.

Коэффициент корреляции между двумя случайными величинами равен:

(8)

                                                                         

Коэффициент корреляции лежит в пределах от -1 до +1. При этом (+1) означает полное совпадение направления движения, а (-1) - полное несовпадение.

В общем  случае для портфеля из M активов вариация доходности равна:

 

        (9)

Т.е. для  нахождения дисперсии портфеля, нам  надо заполнить матрицу, в ячейке (i; j) которой находятся значения (w_iw_j cov(r_i,r_j) ), где w_i - доля акции i в портфеле.

 

	w12 var(r1)	w1w2 cov(r1,r2)	w1w3 cov(r1,r3)
	w2w1 cov(r2,r1)	w22 var(r2)	w2w3 cov(r2,r3)
	w3w1 cov(r3,r1)	w3w2 cov(r3,r2)	w32 var(r3)

 

cov(r_i,r_i)=var(r_i)

Если  коэффициент корреляции двух активов  равен (-1), то вес w_i (при известных σ₁, σ₂) можно подобрать так, чтобы стандартное отклонение доходности портфеля из этих активов было равным нулю:

 

                                                   (10)

 

Таким образом, из двух активов с полной отрицательной  корреляцией доходности можно, в  принципе, составить полностью безрисковый  портфель. На практике подобрать такие  активы вряд ли возможно. Но основная тенденция  ясна: для снижения риска портфеля необходимо выбирать активы с отрицательной корреляцией. В этом случае падение доходности одного актива, в идеале– полностью, а на практике – частично, компенсируется ростом доходности другого актива, что повышает эффективность портфеля в части роста отношения доходность/риск.

Теория  портфеля содержит анализ, который  показывает, что существуют портфели, интегральный риск которых меньше риска  каждого отдельного актива. Причем добавляя к выбранному активу второй актив с большими доходностью  и риском, можно увеличить доходность формируемого портфеля и одновременно снизить его риск.

Совокупный  риск инвестиционного портфеля в  существенной мере зависит от уровня риска ценных бумаг. При росте  количества разнообразных ценных бумаг  в портфеле уровень риска портфеля ценных бумаг может быть уменьшен, но не ниже уровня систематического риска.

Вместе  с тем следует учитывать, что  это положение справедливо лишь для случая независимости ценных бумаг в портфеле; если ценные бумаги в портфеле взаимозависимы, то возможны по меньшей мере два варианта. В  случае прямой корреляционной зависимости  при увеличении количества ценных бумаг  в портфеле уровень риска не изменяется, так как доходность всех ценных бумаг  падает или растет с одинаковой вероятностью. В случае обратной корреляционной зависимости, как уже отмечалось по инвестиционному  портфелю в целом, наименее рискованный  портфель ценных бумаг может быть сформирован при определении  в нем оптимальных долей ценных бумаг разного типа.  [9] 

Глава 2. Анализ доходности и риска портфеля ценных бумаг «Капитал»

 

2.1 Описание инвестиционного портфеля 

 

Рассмотрим  оценку инвестиционного портфеля по критерию риска на примере портфеля «Капитал». Его структура представлена в таблице 1 [17]. В состав портфеля входят обыкновенные акции четырех отраслей:

- нефтегазовая (Газпром, Лукойл);

- банковская (Сбербанк России);

- электроэнергетика  (РусГидро);

- цветная  металлургия (ГМК Норильский Никель)

 

Таблица 1

Структура инвестиционного портфеля «Капитал»

	Акции, обращающиеся на Московской межбанковской  валютной бирже (ММВБ)
N	Эмитент	Вложения, руб.	Доля акции в портфеле
1	Газпром	156 250	0,25
2	Сбербанк России	93 750	0,15
3	Лукойл	93 750	0,15
4	ГМК НорНикель	156 250	0,25
Акции, обращающиеся в российской торговой системе (РТС)
N	Эмитент	Вложения, долл.	Доля акций в портфеле
5	ОАО РусГидро	4 807,7	0,2
Итого вложений:
В рублях		500 000	0,8
В долларах		4 807,7	0,2

 

В состав портфеля включены акции, обращающиеся на двух фондовых рынках:

- Московская  межбанковская валютная биржа  (ММВБ), торги на которой осуществляются  в рублях.

- Российская  торговая система, торги на  которой осуществляются в долларах.

Путем внесения в портфель акций в иностранной  валюте, мы немного снизили валютный риск (рис. 2).

 

Рис. 2.  Валютный риск портфеля «Капитал» [16]

 

Вероятность реализации значения доходности актива определяется как отношение временного промежутка, в течение которого наблюдается  данное значение доходности, ко всему времени наблюдения.

В данном случае распределение вероятностей доходности, представленное в таблице 2, определялось на основе периода ноябрь 2008-май 2009.

Зная  распределение вероятностей (таблица 2) доходности акций, рассчитаем среднюю или ожидаемую доходность каждого актива нашего инвестиционного портфеля по формуле (1).