Элиминирование влияния факторов без учета очередности их оценки

           .

       Этот  показатель имеет тот же смысл, что и коэффициент корреляции. Проверка его значимости может быть осуществлена с помощью критерия  t - Стьюдента.

       Результаты  исследования парных связей между переменными  используются главным образом в  процессе предварительного изучения и  отбора факторов, определяющих уровень результативного показателя. Рассмотрение парных зависимостей позволяет выявить основные контуры существенных связей между результативным и факторными показателями. Характеристика совместного влияния всех отобранных факторов может быть дана при построении многофакторной корреляционной модели изучаемого явления. В экономических исследованиях наибольшее распространение получили линейные и степенные многофакторные модели:

       Здесь k - число факторов, включаемых в модель.

       Широкое распространение этих функций в  моделировании экономических явлений  объясняется главным образом  простотой экономической интерпретации  значений коэффициентов регрессии  .

       В линейной модели коэффициенты регрессии  показывают, на какую величину изменится уровень результативного показателя  y при изменении фактора   на единицу и при условии, что остальные факторы, включенные в модель, остаются фиксированными на среднем уровне. В степенной модели коэффициенты регрессии показывают на сколько процентов изменится уровень результативного показателя  y при изменении каждого фактора на один процент и при постоянстве остальных факторов. Параметры уравнения множественной регрессии могут быть определены способом наименьших квадратов.

       В случае линейной связи между факторными и результативными показателями для отыскания параметров уравнения множественной регрессии строится следующая система нормальных уравнений:

       Найденные при решении данного уравнения  коэффициенты регрессии проверяются  на значимость. При обнаружении незначимых коэффициентов регрессии соответствующие факторы исключаются из модели, после чего расчеты повторяются уже без исключенного фактора. Если проверка покажет значимость всех коэффициентов регрессии, то построение модели считается законченным. Для характеристики построенной модели исчисляется корреляционное отношение и проверяется его значимость.

       Полученная  модель обязательно должна проверяться  с точки зрения ее соответствия теоретическим  представлениям о характере взаимосвязи  результативного и факторных  показателей. Проверенная модель может быть использована в анализе хозяйственной деятельности для приближенной оценки влияния на результативный показатель отдельных факторов.

       При пользовании корреляционных моделей  результативного показателя для  целей анализа или планирования-прогнозирования (четвертый этап исследования) нужно иметь в виду:

       во-первых, в модели отражаются условия формирования величины результативного показателя, сложившиеся за обследуемый период (т.е. за период по данным которого строилась  модель). Например, известно, что характер зависимости расходов от объемов выполняемых работ существенно различается при росте или спаде объемов производства. Поэтому, экономическую модель, построенную в условиях падения объемов производства, нецелесообразно использовать для прогнозирования изменений расходов в условиях роста производства;

       во-вторых, модель можно использовать при изучении только той совокупности объектов, по данным которых она была построена. Так, если зависимость расходов от объемов  производства исследовалась  по совокупности однотипных предприятий, то построенную модель правомерно применять для изучения изменений расходов в целом данной совокупности, а не отдельных предприятий, ее образующих.