Определение массы расхода воздуха при заданных условиях

3.1. Определим давление рабочего  тела

 

3.2. Определим объем рабочего тела

 

 

 

3.3. Определим температуру рабочего  тела

 

 

 

3.4. Определим энтальпию в точке  2

 

 

3.5. Определим внутреннюю энергию  рабочего тела

 

 

3.6. Определим энтропию относительно  н.у.

 

 

4. Определим параметры рабочего  тела в точке 3

4.1. Давление 

4.2. Температура 

4.3. Определим объем

 

 

 

4.4. Определим энтальпию в точке  3

 

 

4.5. Определим внутреннюю энергию  рабочего тела

 

 

4.6. Определим энтропию относительно  н.у.

 

 

5. Определим параметры рабочего  тела в точке 4.

5.1. Давление 

5.2. Определим объем рабочего тела

 

 

 

5.3. Определим температуру рабочего  тела

 

 

 

5.4. Определим энтальпию в точке  4

 

 

5.5. Определим внутреннюю энергию рабочего тела

 

 

5.6. Определим энтропию относительно н.у.

 

 

 

Рассчитанные  параметры рабочего тела приведены  в таблице 32.

Таблица 32

Параметры рабочего тела в задаче 8

Точки	Параметры
1	100	0,861	300,15	301,38	215,27	0,0984
2	800	0,195	543,71	545,94	389,96	0,0984
3	800	0,349	973,15	977,15	697,96	0,6829
4	100	1,541	537,22	539,43	385,31	0,6829

 

6. Определим работу цикла

6.1. Работа процесса 1-2 (адиабатический  процесс)

 

 

6.2. Работа процесса 2-3 (изобарный процесс)

 

 

6.3. Работа процесса 3-4 (адиабатический  процесс)

 

 

6.4. Работа процесса 4-1 (изобарный процесс)

 

 

6.5. Работа цикла

 

7. Определим количество подведенной теплоты

В данном цикле подвод теплоты осуществляется в процессе 2-3.

 

 

8. Определим количество отведенной  теплоты

В данном цикле отвод тепла осуществляется в процессе 4-1.

 

 

9. Определим термический КПД цикла

 

9. Рассчитаем точки для построения  диаграмм PV и Ts

9.1. Рассчитаем точки для построения  диаграммы процесса 1-2 (адиабатический  процесс)

9.1.1. Рассчитаем точки для диаграммы  PV

Определим дискретный набор значений для V на интервале от до . Для этого задаем .

Пусть .

Тогда используя формулу

 

Определим ряд точек  для построения диаграммы. Результат представлен в таблице 33.

Таблица 33

Точки для построения диаграммы PV

9.1.2. Рассчитаем точки для диаграммы  Ts

Так как процесс адиабатный и , то диаграмма обратится в прямую. Для построения диаграммы необходимо задать всего две крайние точки.

Значения  возьмем из таблицы 32 и перенесем  в таблицу 34.

Таблица 34

Точки для построения диаграммы Ts

9.2. Рассчитаем точки для построения  диаграммы процесса 2-3 (изобарический  процесс)

9.2.1. Рассчитаем точки для диаграммы  PV

Так как , то диаграмма обратится в прямую. Для построения диаграммы необходимо задать всего две крайние точки.

Значения  возьмем из таблицы 32 и перенесем в таблицу 35.

Таблица 35

Точки для построения диаграммы PV

9.2.2. Рассчитаем точки для диаграммы Ts

Диаграмма представляет из себя кривую. Будем  строить кривую по трем точкам.

Значения  энтропии в краевых точках возьмем  из таблицы 21.

Найдём  координаты одной из точек на дуге. Пусть

 

Так как процесс изобарный, то давление в точке 

 

Определим значение энтропии в точке  (относительно н.у.)

 

 

Результаты  представлены в таблице 36.

 

 

 

Таблица 36

Точки для построения диаграммы Ts

9.3. Рассчитаем точки для построения  диаграммы процесса 3-4 (адиабатический  процесс)

9.3.1. Рассчитаем точки для диаграммы  PV

Определим дискретный набор значений для V на интервале от до . Для этого задаем .

Пусть .

Тогда используя формулу

 

Определим ряд точек  для построения диаграммы. Результат представлен в таблице 37.

Таблица 37

Точки для построения диаграммы PV

9.3.2. Рассчитаем точки для диаграммы  Ts

Так как процесс адиабатный и , то диаграмма обратится в прямую. Для построения диаграммы необходимо задать всего две крайние точки.

Значения  возьмем из таблицы 32 и перенесем  в таблицу 38.

Таблица 38

Точки для построения диаграммы Ts

9.4. Рассчитаем точки для построения  диаграммы процесса 4-1 (изобарический  процесс)

9.4.1. Рассчитаем точки для диаграммы  PV

Так как , то диаграмма обратится в прямую. Для построения диаграммы необходимо задать всего две крайние точки.

Значения  возьмем из таблицы 32 и перенесем в таблицу 39.

Таблица 39

Точки для построения диаграммы PV

9.4.2. Рассчитаем точки для диаграммы Ts

Диаграмма представляет из себя кривую. Будем  строить кривую по трем точкам.

Значения  энтропии в краевых точках возьмем  из таблицы 21.

Найдём  координаты одной из точек на дуге. Пусть

 

Так как процесс изобарный, то давление в точке 

 

Определим значение энтропии в точке  (относительно н.у.)

 

 

Результаты  представлены в таблице 40.

Таблица 40

Точки для построения диаграммы Ts

Строим  диаграммы PV (рис. 10) и Ts (рис. 10) по полученному набору точек.

Рис. 10. Диаграмма PV к задаче 8 (цикл Брайтона)

Рис. 11. Диаграмма TS к задаче 8 (цикл Брайтона).

 

 

Ответ:

Параметры рабочего тела в характерных точках цикла приведены в таблице 41.

Таблица 41

Результаты  расчетов в задаче 8

Точки	Параметры
1	100	0,861	300,15	301,38	215,27	0,0984
2	800	0,195	543,71	545,94	389,96	0,0984
3	800	0,349	973,15	977,15	697,96	0,6829
4	100	1,541	537,22	539,43	385,31	0,6829

 

Подведенное количество теплоты 

Отведенное  количество теплоты 

Работа  цикла 

Термический КПД цикла 

 

Задача 9

Теплота передается через плоскую  стальную стенку с коэффициентом  теплопроводности от дымовых газов к кипящей воде. Толщина стенки , температура дымовых паров , температура воды , коэффициент теплоотдачи от газов к стенке и от стенки к воде . Определить: коэффициент теплопередачи от газов к воде; плотность теплового потока, передаваемого через стенку ; температуры на поверхностях стенки со стороны газов и со стороны воды . Построить график распределения температур по толщине стенки. Нанести на график температуры и .

В процессе эксплуатации стенка со стороны  воды покрылась слоем накипи толщиной , коэффициент теплопроводности накипи . Рассчитать для этого случая , , , температуру на поверхности накипи . Построить график распределения температур по толщине стенки и накипи.

 

 

Исходные  данные согласно варианту и перевод  единиц измерения:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решение:

A. Без накипи

А.1. Определим коэффициент теплопередачи от дымовых газов к воде:

 

 

А.2. Определим плотность теплового  потока

 

 

А.3. Определим температуру на поверхностях стенки

 

 

 

Простроим график распределения температур по толщине стенки (рис. 12).

Рис. 12. График распределения температур по толщине стенки.

Б. С накипью

Б.1. Определим коэффициент теплопередачи  от дымовых газов к воде:

 

 

Б.2. Определим плотность теплового  потока

 

 

Б.3. Определим температуру на поверхностях стенки

 

 

 

 

Построим  график распределения температур по толщине стенки и накипи (рис. 13)

Рис. 13. Г рафик распределения температур по толщине стенки и накипи

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответ:

Значения  искомых величин представлены в  таблице 42.

Таблица 42

Искомые величины к задаче 9

	Без накипи	С накипью
	33,996	32,242
	32,3	30,6
	500,4	548,01
	481,03	529,63
	-	480,62

 

Задача 10

По стальному теплоизолированному  трубопроводу, расположенному на открытом воздухе, передается горячий теплоноситель.

Толщина стенки трубы , коэффициент теплопроводности стали . Температура окружающего воздуха , коэффициент теплоотдачи от поверхности изоляции к окружающему воздуху , внутренний диаметр трубы , температура на внутренней поверхности стальной трубы , толщина слоя изоляции и коэффициент теплопроводности изоляции .

Рассчитать: температуру на поверхности  изоляции , температуру наружной поверхности стальной трубы , суточную потерю тепла на участке трубы длиной 100 м .

 

Исходные  данные согласно варианту и перевод  единиц измерения:

 

 

 

 

 

 

 

 

----------------------------------

 

 

 

Решение:

1. Определим внешний диаметр стальной трубы

 

 

2. Определим внешний диаметр изоляции

 

 

3. Определим коэффициент теплопроводности от внутренней поверхности трубы к воздуху

 

 

4. Определим плотность теплового  потока через трубу с изоляцией

 

 

5. Определим температуру на внешней  поверхности стальной трубы и на поверхности изоляции

 

 

 

 

 

6. Определим суточную потерю тепла  на участке трубы длиной 100 м

 

6.1. Определим площадь внешней поверхности трубы с изоляцией на участке длиной 100 м

 

 

6.2. Определим потерю тепла за  сутки

 

 

Ответ:

Температура на поверхности изоляции

Температура на наружной поверхности стальной трубы 

Суточная  потеря тепла на участке трубы  длиной 100 м