Определение массы расхода воздуха при заданных условиях

 

 

 

 

 

Тогда энтропия в конечной точке

 

Найдём  координаты одной из точек на дуге. Пусть

 

Найдём  давление в точке T

 

 

 

Определим значение энтропии в точке  (относительно н.у.)

 

Результаты  представлены в таблице 8.

Таблица 8

Точки для построения диаграммы Ts

Построим  совмещенные диаграммы по рассчитанным точкам.

Рис. 1. Совмещенная диаграмма PV

Рис. 2. Совмещенная диаграмма Ts

 

Ответ:

Параметры конечного состояния газа, количество теплоты, работа, изменение внутренней энергии, энтальпии и энтропии в  процессах представлены в таблице 9.

Таблица 9

Результаты  расчетов к задаче 9

Процесс		Изотермический	Адиабатный	Политропный
Величина	Ед. изм.
		3,2	3,2	3,2
	К	2 163,15	1 433,3	1 180,4
	МПа	0,39	0,13	0,11
		1 739,3	0	-102,5
		1 739,3	529,2	606,4
		0	-529,2	-687,9
		0	-715,3	-963,1
		0,804	0	-0,063

Задача 5

Воздух с начальными параметрами: абсолютным давлением  и температурой проходит через сопло Лаваля, где его давление падает до . Определить скорость истечения воздуха и необходимое время для истечения (кг) воздуха, если диаметр наименьшего сечения сопла равен .

 

Исходные  данные согласно варианту и перевод  единиц измерения:

 

 

 

 

-----------------------------------------

 

 

Решение:

1. Определим скорость истечения воздуха

 

1.1. Адиабата воздуха

1.2. Определим газовую постоянную  воздуха

 

1.2.1. Молярная масса воздуха 

1.2.2. Определим газовую постоянную  воздуха

 

1.3. Определим скорость истечения  воздуха

 

2. Определим площадь наименьшего  поперечного сечения сопла

 

 

3. Определим начальный объем воздуха

 

 

 

4. Определим массовый расход воздуха

 

 

5. Определим время истечения  воздуха

 

 

 

Ответ:

Скорость  истечения воздуха 

Время истечения 80 кг воздуха 

 

Задача 6

Расход воздуха в поршневом  одноступенчатом компрессоре составляет при давлении и температуре . При сжатии температура газа повышается на . Сжатие происходит по политропе с показателем . Определить конечное давление, работу сжатия и работу привода компрессора, а также теоретическую мощность привода компрессора.

 

Исходные  данные согласно варианту и перевод  единиц измерения:

 

 

Газ

 

-----------------------------

 

 

 

Решение:

1. Определим работу сжатия

 

1.1 Определим газовую постоянную

 

 

 

1.2. Определим работу сжатия

 

2. Определим работу привода компрессора

 

 

3. Определим плотность газа

3.1. Плотность газа при нормальных  условиях

 

 

3.2. Плотность газа при заданных  условиях

 

 

4. Определим массовый расход газа

 

 

5. Определим теоретическую мощность  привода компрессора

 

 

6. Определим конечное давление  сжатия

 

 

 

 

 

 

Ответ:

Конечное  давление

Работа  сжатия

Работа  привода компрессора 

Теоретическая мощность привода компрессора 

 

Задача 7

Определить термический КПД  цикла двигателя внутреннего  сгорания с изобарным подводом теплоты, если количество подведенной теплоты  составляет , температура рабочего тела (воздуха) в конце сжатия степень сжатия . Сжатие и расширение происходит по адиабатам. Как изменится термический КПД цикла, если при том же общем количестве подведенной теплоты часть (%) подвести по изохоре? Цикл изобразить в PV и Ts диаграммах.

 

Исходные  данные согласно варианту и перевод  единиц измерения:

 

 

 

 

 

Решение:

1. Рассчитаем газовую постоянную  и теплоемкость воздуха

 

Молярная  масса воздуха 

 

Адиабата  воздуха 

Теплоемкость  воздуха при постоянном объеме

 

 

Теплоемкость  воздуха при постоянном давлении

 

 

2. A. Проведем расчет для случая с изобарным подводом теплоты

Цикл с изобарным подводом теплоты  представляет собой цикл Дизеля, общий  вид которого на диаграммах PV и Ts представлен на рис. 3.

Рис. 3. Цикл Дизеля

Цикл  Дизеля состоит из следующих процессов:

• 1-2 - адиабатное сжатие рабочего тела в цилиндре двигателя;
• 2-3 - изобарный подвод теплоты при сгорании топлива;
• 3-4 - адиабатное расширение продуктов сгорания в цилиндре и совершение полезной работы;
• 4-1 - изохорный отвод теплоты при открытии выпускного клапана и выбросе продуктов сгорания в атмосферу.

2.A.1. Определим параметры рабочего тела (воздуха) в точке 2

2.A.1.1. Определим температуру рабочего тела

 

2.A.1.2. Определим объем рабочего тела

Пусть

2.А.1.3. Определим давление рабочего  тела

 

 

 

2.А.2. Определим параметры рабочего  тела (воздуха) в точке 3

2.А.2.1. Определим температуру рабочего  тела

Процесс 2-3 изобарный, следовательно

 

 

2.А.2.2. Определим давление рабочего  тела

 

2.А.2.3. Определим объем рабочего тела

 

 

 

2.А.3. Определим параметры рабочего тела (воздуха) в точке 1

2.А.3.1. Определим объем рабочего тела

 

 

 

2.А.3.2. Определим давление рабочего  тела

 

 

2.А.3.3. Определим температуру рабочего тела

 

 

 

2.А.4. Определим параметры рабочего  тела (воздуха) в точке 4

2.А.4.1. Определим объем рабочего тела

 

2.А.4.2. Определим давление рабочего  тела

 

 

2.А.4.3. Определим температуру рабочего  тела

 

 

 

Параметры рабочего тела приведены в таблице 10.

Таблица 10

Параметры рабочего тела в задаче 7

Точка
1			430,97
2			1 273,15
3			2 667,42

 

Продолжение таблицы 10

4

1 213,78

 

2.А.5. Определим количество отведенной  теплоты

 

 

2.А.6. Определим количество полезно  использованной теплоты

 

2.А.7. Определим термический КПД цикла

 

2.А.8. Рассчитаем точки для построения  диаграммы

Для построения диаграммы примем и рассчитаем параметры рабочего тела согласно таблице 10. Рассчитаем значение энтропии по формуле

 

Результаты  занесем в таблицу 11.

Таблица 11

Краевые точки процессов цикла

Точка
1	8,24	15	430,97	1,178
2	365,25	1	1 273,15	1,178
3	365,25	2,095	2 667,42	1,920
4	23,21	15	1 213,78	1,920

 

2.А.8.1. Рассчитаем точки для построения  диаграммы процесса 1-2. Адиабатный процесс

2.А.8.1.1. Рассчитаем точки для диаграммы PV

Определим дискретный набор значений для V на интервале от до . Для этого задаем .

Пусть .

Тогда используя формулу

 

Определим ряд точек  для построения диаграммы. Результат представлен в таблице 12.

Таблица 12

Точки для построения диаграммы PV

 

2.А.8.1.2. Рассчитаем точки для диаграммы  Ts

Так как процесс адиабатный и , то диаграмма обратится в прямую. Для построения диаграммы необходимо задать всего две крайние точки.

Значения  возьмем из таблицы 11 и перенесем в таблицу 13.

Таблица 13

Точки для построения диаграммы Ts

2.А.8.2. Рассчитаем точки для построения  диаграммы процесса 2-3. Изобарный  процесс

2.А.8.2.1. Рассчитаем точки для диаграммы PV

Так как , то диаграмма обратится в прямую. Для построения диаграммы необходимо задать всего две крайние точки.

Значения  возьмем из таблицы 11 и перенесем  в таблицу 14.

Таблица 14

Точки для построения диаграммы PV

2.А.8.2.2. Рассчитаем точки для диаграммы Ts

Диаграмма представляет из себя кривую. Будем  строить кривую по трем точкам.

Значения  энтропии в краевых точках возьмем  из таблицы 11.

Найдём  координаты одной из точек на дуге. Пусть

 

Так как процесс изобарный, то давление в точке 

 

Определим значение энтропии в точке  (относительно н.у.)

 

 

Результаты  представлены в таблице 15.

Таблица 15

Точки для построения диаграммы Ts

2.А.8.3. Рассчитаем точки для построения  диаграммы процесса 3-4. Адиабатный  процесс

2.А.8.3.1. Рассчитаем точки для диаграммы PV

Определим дискретный набор значений для V на интервале от до . Для этого задаем .

Пусть .

Тогда используя формулу

 

Определим ряд точек  для построения диаграммы. Результат представлен в таблице 16.

 

 

Таблица 16

Точки для построения диаграммы PV

 

2.А.8.3.2. Рассчитаем точки для диаграммы  Ts

Так как процесс адиабатный и , то диаграмма обратится в прямую. Для построения диаграммы необходимо задать всего две крайние точки.

Значения  возьмем из таблицы 11 и перенесем  в таблицу 17.

Таблица 17

Точки для построения диаграммы Ts

2.А.8.4. Рассчитаем точки для построения  диаграммы процесса 4-1. Изохорный  процесс

2.А.8.4.1. Рассчитаем точки для диаграммы PV

Так как , то диаграмма обратится в прямую. Для построения диаграммы необходимо задать всего две крайние точки.

Значения  возьмем из таблицы 11 и перенесем  в таблицу 18.

 

 

Таблица 18

Точки для построения диаграммы PV

2.А.8.4.2. Рассчитаем точки для диаграммы Ts

Диаграмма представляет из себя кривую. Будем  строить кривую по трем точкам.

Значения  энтропии в краевых точках возьмем  из таблицы 11.

Найдём  координаты одной из точек на дуге. Пусть

 

Так как процесс изохорный, то объем в точке

 

Определим значение давления в точке