Расчет одноступенчатого редуктора с прямозубой конической передачей

  Диаметр выходного конца вала dв2 (см. рис. 4) при допускаемом напряжении [ t к] =25 МПа

  

  диаметр под подшипниками примем dп2=20 мм; диаметр  под зубчатым колесом dк2=25 мм.

3.2 Конструктивные  размеры шестерни и колеса 

  Шестерня

  Сравнительно  небольшие размеры шестерни по отношению  к диаметру вала позволяют не выделять ступицу (см. рис. 3).

  Длина посадочного участка lст» b=20 мм

  Колесо

  его размеры dае2=101.1 мм; b=20 мм

  диаметр ступицы dст » 1.6*dк2=1.6*25=40

  мм; длина ступицы

  lст = (1.2¸ 1.5)* dк2=1.5*25=37.5 мм

  lст = 35 мм

  толщина обода 

  d 0 =(3¸ 4)*m=1.3*(3¸ 4)=5 мм

  рис2. Коническое зубчатое толщина диска С=(0,1¸ 0,17)*Rе=7 мм

  колесо

3.3 Kонструктивные размеры корпуса редуктора

  толщина стенок корпуса и крышки

  d = 0,05*Rе+1=3,65 мм; принимаем d = 5 мм

  d 1=0,04*Rе+1=3,12 мм; принимаем d 1 = 5 мм

  толщина фланцев (поясов) корпуса и крышки:

  верхнего  пояса корпуса и пояса крышки

  b=1,5*d =1,5*5=7,5 мм

  b1=1,5*d 1=1,5*5=7,5 мм

  нижнего пояса крышки

  р=2,35*d =2,35*5=11,75 мм; принимаем р=12 мм

  Диаметры  болтов:

  фундаментальных d1=0,055*R1+12=12,3 мм; принимаем фундаментальные  болты с резьбой М12

  болтов, крепящих крышку к корпусу у подшипника, d2=(0,7¸ 0,5)* d1

  d1=(0,7¸  0,5)*12,3=8,6¸ 6,15 мм; принимаем болты  с резьбой М8

  болтов, соединяющих крышку с корпусом, d3=(0,7¸ 0,5)* d1

  d3=6¸  7,2 мм; принимаем болты с резьбой  М6

3.4 Компоновка  редуктора 

  Проводим  посередине листа горизонтальную осевую линию - ось ведущего вала. Намечаем положение вертикальной осевой линии - оси ведомого вала. Из точки пересечения  проводим под d 1 = 20° осевые линии делительных конусов и откладываем на них отрезки Re = 53 мм.

  Конструктивно оформляем по найденным выше размерам шестерню и колесо. Вычерчиваем их в зацеплении. Подшипники валов расположим стаканах.

  Предварительно  намечаем для валов роликоподшипники конические однорядные. Учитывая небольшие  размеры редуктора принимаем лёгкую серию подшипников

  Наносим габариты подшипников ведущего вала, наметив предварительно внутреннюю стенку корпуса на расстоянии 10 мм от торца шестерни и отложив зазор  между стенкой корпуса и центром  подшипника 10 мм (для размещения мазеудерживающего кольца). Второй подшипник размещаем на расстоянии от первого равном 2.5*dв1=2,5*13=32.5 мм [ 2] , где dв1 - диаметр выходного конца ведущего вала.

  Размещаем подшипники ведомого вала, наметив  предварительно внутреннюю стенку корпуса  на расстоянии 10 мм от торца ступицы  колеса и отложив расстояние между  стенкой корпуса и центром  подшипника 10 мм.

  Замером определяем расстояния

  a1=30 мм ; a2=48 мм ; a3=33 мм ; a4=64 мм

4. Проверка  долговечности подшипников. 

  Ведущий вал

  Расчётная схема

  a1=30 мм

  а2=48 мм

  Рr1=203.5 Н

  Pa1=74 Н

  P=1678.3 Н

  Определение реакций опор в  вертикальной плоскости

  

  

  

  

  рис. 3 Расчётная схема

  ведущего  вала.

  

  Проверка:

  

  Определение реакций опор в  горизонтальной плоскости

  

  

  Проверка:

  

  Определение эквивалентных нагрузок

   [ 3] , где X,Y - коэффициенты радиальной  и осевой нагрузок соответственно;

  Kv - коэффициент учитывающий вращение колец подшипников;

  Fr - радиальная нагрузка, Н;

  КБ - коэффициент безопасности;

  Кт - температурный коэффициент

   , где Нi, Vi - реакции опор в горизонтальной и вертикальной плоскостях соответственно, Н

  

  Осевые  составляющие радиальных реакций конических подшипников 

   [ 1]

  здесь для подшипников 7203 параметр осевого нагружения e = 0.31

  В нашем случае S1> S2; Fa> 0, тогда Pa1=S1=706.2 H

  Pa2=S1+Pa=271+74=345 H

  

  X=0.4 Y=1.97

  

  Расчётная долговечность, млн. об.

  

  Расчётная долговечность, ч

   , где n = 1500 частота вращения ведущего вала.

  Расчёт  ведомого вала

  

  Определение реакций опор в  вертикальной плоскости

  

  

  

  

  рис. 4 Расчётная схема

  ведомого  вала.

  

  

  

  Проверка:

  

  

  Определение реакций опор в  горизонтальной плоскости.

  

  

  

  

  

  Проверка:

  

  

  Осевые  составляющие радиальных реакций конических подшипников

  

  В нашем случае S1> S2; Fa> 0, тогда Pa1=S1=63 H

  Pa2=S1+Pa1=63+203.5=266.5 H

  Так как в качестве опор ведомого вала применены одинаковые подшипники 7204 , то долговечность определим для  более нагруженного подшипника.

   , по этому осевую нагрузку следует учитывать.

  Эквивалентная нагрузка

  Pэ=0.4*515.7+1.67*266.5=0.7 кН

  Расчётная долговечность, млн. об.

   [ 1]

  Расчётная долговечность, ч

  здесь n = 536 об/мин - частота вращения ведомого вала

  

  Полученная  долговечность более требуемой. Подшипники приемлемы.

5. Уточнённый  расчёт валов. 

  Нормальные  напряжения от изгиба изменяются по симметричному  циклу, а касательные от кручения по пульсирующему

5.1 Выбор  материала вала 

  Предварительно  примем углеродистую сталь обычного качества, Ст5, для которой предел временного сопротивления d b=500 Мпа

5.2 Определение  изгибающих моментов 

  Ведущий вал

  У ведущего вала определять коэффициент  запаса прочности в нескольких сечениях нецелесообразно, достаточно выбрать  одно сечение с наименьшим коэффициентом  запаса, а именно сечение в месте  посадки подшипника, ближайшего к  шестерне (см. Рис.3). В этом опасном сечении действуют максимальные изгибающие моменты My и Mx и крутящий момент Mz = Т2. Концентрация напряжений вызвана напрессовкой внутреннего кольца подшипника на вал.

  a1=14 мм;

  а2=48 мм

  Рr=203,5 Н;

  Ра=74 Н ;

  Р=1678,3 Н

  Vа=308,5 Н;

  Vв=105 Н;

  Hа=2727,2 Н;

  Hв=1048,9 Н;

  Ma=10,582 Н*м

  Построение  эпюры Мy (рис. 5)

  0£  y£ a1 My=-Pa*x+Ma;

  y=0 My=Ma

  y=a1 My=- Pr*a+Ma=-50,468 Н*м

  0£  y£ a2 My=-Vв*y=-50,468 Н*м

  Построение  эпюры Мx (рис. 5)

  0£  x£ a1 Mx=-P*x

  0£  x£ a2 Mx=-Hв*x

  x=0 Mx=0

  x=a1 Mx=- P*a1=-50,349 Н*м

  x=0 Mx=0

  рис. 5 Эпюры моментов x=a2 Mx=- Hв*a2=-50,349 Н*м

  Ведомый вал

  а3=33 мм;

  а4=64 мм

  Рr=74 Н;

  Ра=203,5 Н;

  Р=595,5 Н

  Vа=133,4 Н;

  Vв=-59,4 Н;

  Hа=393,9 Н;

  Hв=202 Н;

  Ma=82,0105 Н*м 

  Построение  эпюры Мy (рис. 6)

  0£  y£ a3 My=Vв*y

  y=0 My=0

  y=a3 My=Va*a3=44,022 Н*м

  0£  y£ a4 My=Vв*y

  y=0 My=0

  y=a4 My=Va*a4=-38,016 Н*м

  Построение  эпюры Мx (рис. 6)

  0£  x£ a3 Mx=-Ha*x

  x=0 Mx=0

  x=a3 Mx=- Ha*a3=-129,657 Н*м

  0£  x£ a4 Mx=-Hв*x

  x=0 Mx=0

  рис. 6 Эпюры моментов x=a4 Mx=- Hв*a4=-129,657 Н*м

5.3 Определение  суммарного изгибающего момента  в опасном сечении 

  

5.4 Определение  осевого момента сопротивления  сечения 

   [ 1]

5.5 Амплитуда  нормальных напряжений 

   [ 1]

5.6 Определение  полярного момента сопротивления 

  

5.7 Определение  амплитуды касательного напряжения