Метод обоснования гибкой нормы величины составов одногруппных технических маршрутов

                

,  (1)

     где m – средняя величина формируемых составов, ваг.;

m_гр – средняя величина групп вагонов, поступающих на путь накопления, ваг.

     Величина параметра накопления будет равна:

              

, составо-ч.   (2)

     Выражение (1) позволяет определить величину затрат вагоно-часов на накопление напрямую, без использования параметра накопления.

    Определить величину В напрямую без использования параметра накопления можно, с помощью номограммы (рис. 2).

    Если  допустить возможность отклонения от среднего значения величины состава в ту и другую сторону на вагонов, то вероятность образования перерывов в накоплении составов увеличивается и будет тем больше, чем больше величина . В этом случае величины формируемых составов задаются гибко и имеют минимальную и максимальную границы. Затраты вагоно-часов на накопление при этом существенно снижаются. При увеличении снижается средняя величина остатка вагонов и при определенных значениях она может быть обращена в нуль.

Рис. 2. Номограмма для определения суточных затрат вагоно-часов

B = f(m, m_гр, m_о)

    Третья  глава посвящена имитационному моделированию процесса поездообразования на технических станциях и установлению аналитических зависимостей переходящего остатка вагонов после накопления составов.

      В результате исследования процесса накопления установлено, что на среднюю величину переходящего остатка вагонов оказывают  влияние следующие параметры: максимальная величина состава m_max, отклонение от средней величины состава ±∆m и средняя величина группы вагонов, поступающих на путь накопления m_гр. Для установления зависимости средней величины переходящего остатка вагонов в процессе накопления m_о от указанных параметров была выполнена аппроксимация полученных в результате имитационного моделирования данных полиномами второй и третьей степени. В качестве зависимой переменной выбрана величина m_о, а объясняющих переменных соответственно m_гр и ∆m. С помощью функции регрессии количественно оценивается усредненная зависимость между исследуемыми переменными при m_max=71 вагон.

      В качестве типа кривой регрессии рассматривались полиномиальные регрессии вида: - квадратный полином,

- кубический полином.

     Расчеты выполнялись с использованием программы  Matlab. Сопоставление результатов расчета показало, что для практического использования может быть рекомендован более простой полином второй степени.

     Для определения средней величины переходящего остатка вагонов между накоплением составов в зависимости от средней величины групп вагонов, поступающих на путь накопления m_гр и отклонений от средней нормы состава ±∆m, составлена матрица (таблица 1), которая дает представление о характере изменения этой величины.

Таблица 1

     На  основе выполненных расчетов можно  сделать вывод, что средняя величина переходящего остатка увеличивается по мере возрастания средней величины группы вагонов, поступающих на путь накопления, но в тоже время при конкретной величине m_гр уменьшается по мере возрастания ∆m.

     Данные  табл.1 сведены в номограмму, которую  можно использовать при ориентировочных  расчетах (рис.3). При этом величина m_гр берется по статистическим данным, а величина ∆m задается. При отсутствии статистических данных для определения средней величины группы вагонов, поступающих на путь накопления, предлагается использовать следующее выражение, полученное путем аппроксимации данных имитационного моделирования:

                

, ваг.     (3)

     где U – среднесуточный вагонопоток определенного назначения, ваг.

Рис. 3 Номограмма для определения величины переходящего остатка

    В четвертой главе дается обоснование эффективности применения гибкой нормы величины составов одногруппных технических маршрутов. Предложен метод определения нормы величины составов формируемых поездов в виде оптимизационной задачи.

     Расчет общих затрат осуществляется за период существования состава поезда , который включает следующие технологические элементы, характеризующиеся продолжительностью во времени:

     - накопление состава на станции  формирования ( - средний простой вагона под накоплением);

     - формирование состава с перестановкой  в парк отправления  ;

      - обработка поезда по отправлению  _;

     _{- следование поезда по участкам своего маршрута ;}

     _{- обработка поезда  на попутных технических  станциях  ;}

     _{- обработка поезда  по прибытию на  станцию расформирования  ;}

     _{- расформирование  состава  .}

_{Таким образом,}

.

     Каждый  элемент этого выражения зависит  от среднего числа вагонов в составе m. Исследуя эти зависимости как функции , можно установить общую зависимость _{, которую, оценив экономически, положить в основу решения задачи оптимизации состава поезда в виде целевой функции. Кроме того, необходимо учесть расходы на топливо или электроэнергию, затрачиваемые на тягу поездов.}

    В результате были получены зависимости  позволяющие определить годовые денежные расходы по всем видам затрат, связанным с продвижением вагонов отдельного назначения (таблица 2).

    Таблица 2

     где - норма времени на техническое обслуживание состава в парке отправления, мин.;

         - норма времени на техническое  обслуживание состава в парке  отправления, мин.;

         - участковая скорость, км/ч;

        k_тр – число попутных технических станций без смены локомотива на пути следования поездов;

         – среднее время нахождения на попутных технических станциях без смены локомотива, час;

        k_см – число попутных технических станций со сменой локомотива;

          – среднее время на обработку  состава по прибытию, час;

          – среднее время на расформирование  состава, час;

        L – расстояние следования поездов, км.

     Оптимальная величина состава m_от при прочих равных условиях напрямую зависит от значений стоимости (расходных ставок) вагоно-часа, локомотиво-часа, стоимости 1 кВт.ч электроэнергии (e_вч, e_лч, e_ткм, e_эл). Но если считать по расходным ставкам, то получается чрезмерно большая величина состава, обеспечивающая экономию локомотиво-часов за счет излишней затраты вагоно-часов.

     Такой эффект возникает вследствие того, что величина вагоно-часа e_вч включает в себя только расходы на содержание вагона и амортизацию. Они настолько малы по сравнению с расходами на содержание поездного локомотива с бригадой, что экономически выгодно решать этот вопрос, обрекая вагоны на существенный простой. Получается парадоксальная ситуация: выгодно, чтобы стояли и вагоны и локомотивы. С другой стороны, расходы на содержание вагона и амортизацию невозможно сэкономить – они не зависят от характера использования вагона. Оценка вагонов только по расходной ставке является чисто затратной и не учитывает – главного экономического требования – повышения доходности перевозок.

     При этом основным источником дохода на железнодорожном транспорте является именно груженый вагон, находящийся в движении, поэтому, экономя вагоно-часы, то есть экономя рабочий парк, железнодорожный транспорт получает дополнительный доход от использования высвобожденных вагонов. Поэтому в научных источниках есть предложение при определении стоимости вагоно-часа учитывать “потерянный” доход, который будет реализован в случае экономии вагоно-часов. Величину “потерянного” дохода на 1 ваг.-ч можно определить следующим образом:

                          , руб./ваг.-ч,

     где - доходная ставка по грузовым перевозкам на 10 ткм, руб./10 ткм;

      - производительность грузового  вагона, ткм/ваг.-сут.

     Поскольку каждый элемент затрат есть функция  величины состава f(m), то общие расходы на продвижение вагонов отдельного назначения можно определить суммированием этих элементов . Данный функционал правомерно рассматривать как целевую функцию задачи определения оптимальной величины состава отдельного назначения. Поскольку она является функцией одного аргумента m, то его оптимальное значение может быть определено путем исследования целевой функции на минимум. С этой целью необходимо взять первую производную функции по аргументу m приравнять ее к нулю, затем решить полученное уравнение относительно m: .