Схема кривошипно-ползунного механизма

4.5.2 Из полюса π откладываем отрезок πа =50мм параллельно звену АО.

4.5.3 Из точки а откладываем отрезок аb׳ параллельно звену АВ.

4.5.4 Из полюса π откладываем отрезок πb׳׳ параллельно звену ВС.

4.5.5 Через точку b׳ проводим линию действия ускорения а^τ_AB перпендикулярно звену АВ.

4.5.6 Через точку b׳׳ проводим линию действия ускорения а^τ_B перпендикулярно звену ВС. Точку пересечения указанных линий обозначим b. Соединяем на плане ускорения а и b. Соединяем точки π и b.Используя теорему подобия на соответственный отрезках плана ускорений точек S1, S2, S3. Соединяем эти точки с полюсом π. Полученные отрезки будут определять векторы ускорения центров масс.

4.4.6. Определяем численное значение найденных ускорений

 

   a_b= πb×µ_a = 22,5 × 1 = 22,5 м/с²

 a^τ_BA = b׳b×µ_a= 54 × 1 = 54 м/с²

aS₁= π s₁×µ_a = 25 × 1 = 25 м/с²

       aS₂ = π s₂×µ_a = 27,5 × 1 = 27,5 м/с²

                                       aS₃ = ab = 22,5 м/с²

    

 Определим угловые ускорения звеньев механизма

 

 ε₁ = 0

 ε₂ = а^τ_BA/l_AB = 54/0.24 = 225 с^-2

 ε₃ = 0

 

 

5. Силовой анализ механизма

 

5.1 Определим массу звеньев, силу тяжести звеньев, силы инерции звеньев и моменты инерции звеньев.

Определим массу звеньев

 

m_i = q×l_i,

 

где q = 10 кг/м – удельная масса звеньев; 

       l_i – длина соответствующего звена.

 

                                            m ₁ = 10×0,08 = 0,8 кг

                                            m₂ = 10×0,24 = 2,4 кг

    m₃ = 4 m ₁ = 4×0,8 = 3,2 кг

 

5.3 Определим силу тяжести звеньев.

 

G_i = m_i×g,

 

где m_i – масса соответствующего звена;

       g – ускорение свободного падения, и равно 10 м/с.

 

G₁ = 10×0,8 = 8 Н

 G₂ = 10×2,4 = 24 Н

 G₃ = 10×3,2 = 32 Н

 

 5.4 Определим инерционные нагрузки действующие на звенья механизма.

 

Для первого звена

FU₁ = m₁×a_S1 = 0,8×25 = 20 Н

MU₁ = JS₁×ε₁ = 0

 

Для второго звена

FU₂ = m₂×a_S2 = 2,4×27,5 = 66 Н

MU₂ = JS₂×ε₂ = 0,014×225 = 3,15 Нм

JS₂ = (ml₂ ²)/12 = 0,1×2,4×0,24²= 0,014 кг×м²

 

Для третьего звена

FU₃ = m₃×a_S3 = 3,2×22,5 = 72 Н

M U₃ = JS₃×ε₃ = 0

 

5.2 Разбиваем механизм на структурные группы Ассура (звенья 2,3) вычерчиваем механизм в заданном положении.

 

 

5.3 На выделенную группу Ассура наносим внешние и внутренние силы: силу тяжести звеньев; силы инерции, реакции в кинематических парах и моменты инерции звеньев.

FU₂ параллельно aS₂,

FU₃ параллельно aS₃,

МU₂ противоположно по направлению ε₂,

МU₃ противоположно по направлению ε₃.

 

 

5.4 Тангенциальные составляющие реакции R^τ_A и R^τ_С определяем из условия равновесия звеньев на которые они действуют – аналитически.

 

 = 0,

 

где – сумма моментов всех действующих сил.

 

-R^τ_A×lАВ + G₂×h₁× µ_l - FU₂×h₂×µ_l - МU₂;

 

R^τ_A = ( FU₂×h₂×µ_l + G₂×h₁×µ_l - MU₂)/( lАВ);

 

R^τ_A = (-66×44×0,0016+24×65×0,0016-3,15)/(0,24) = -22,1 Н.

 

5.5 Нормальные составляющие реакции Rⁿ_A и Rⁿ_С определяем графически, путем построения плана сил по уравнению:

 

Rⁿ_A+ R^τ_A+ G₂+ FU₂+ FU₃+G₃ + R^τ_С+ Rⁿ_С=0.

 

Для построения плана  сил назначаем масштаб 

 

µ_F= F_max/оа,

 

где F_max максимальная по величине сила, равна FИ2=50,67 Н;

      оа – назначаем сами. Примем отрезок длиной 100 мм.

 

      С учетом этого

 

µ_F = 72 / 100 = 0,72 Н/мм.

 

Определим отрезки, изображающие известные силы в выбранном масштабе на чертеже

 

R^τ_A = R^τ_A / µ_F = -22,1/0,72 = -30,7 мм;

                                   G₂ = G₂ / µ_F = 24/0,72 = 33 мм;

                                   FU₂ = FU₂ / µ_F = 66/0,72 = 91,6 мм;

                                   G₃ = G₃ / µ_F = 32/0,72 = 44 мм;

                                  FU₃ = FU₃ / µ_F = 72/0,72 = 100 мм

 

5.6 Построение планов сил ведем в следующем порядке.

5.6.1 В любом месте поля чертежа проводим линию действия силы Rⁿ_A параллельно звену АВ на линии действия этой силы, берем точку b.

5.6.2 Из точки b откладываем отрезок изображающий силу R^τ_A.

Из конца вектора R^τ_A откладываем отрезок изображающий силу G₂. Из конца вектора G₂ откладываем отрезок изображающий силу FU₂ и т.д.

5.6.3. Для определения реакции в точке b построим силовой многоугольник по уравнению

 

Rⁿ_A+ R^τ_A+ G₂+ FИ₂+ R_в = 0

 

 

 

 

5.6.4. Для определения  численных значений реакции измеряем  длину векторов и умножаем  на масштаб

 

                                   Rⁿ_A = Rⁿ_A×µ_F = 177×0,72 = 351 Н;

R_A = R_A×µ_F = 179,5×0,72 = 129,24 Н

 

5.7 Расчет ведущего звена

5.7.1 Вычерчиваем ведущее  звено отдельно от механизма  в заданном положении и в заданном масштабе. На ведущее звено наносим все действующие силы: , , , .

 

5.7.2 Определяем уравновешивающую силу из условия равновесия звена ОА аналитически

 

 

 

 

5.7.3 Для определения реакции в точке О построим план сил для ведущего звена по следующему векторному уравнению

 

 

Назначаем масштаб построения

 

 

Определяем отрезки, изображающие силы в выбранном масштабе

 

;

 

;

 

;

 

 

.

 

 

 

 

6. Рычаг Жуковского

 

6.1 Для исходного положения  механизма поворачиваем план  скоростей на 90° в любую сторону.

6.2 К повёрнутому плану  скоростей в соответствующих точках прикладываем все внешние силы и моменты ( , , и т.д.) (рис. 7)

 

Рис. 7

 

6.3 К точке a плана скоростей прикладываем уравновешивающую силу F_ур ^ p_va

6.4 Из условия равновесия повёрнутого плана скоростей определяется F_ур по величине и направлению

 

 

 

С учётом этого

 

 

Расхождение F_ур, найдённой при расчёте ведущего звена и с помощью рычага Жуковского должно составлять не более 10 %.

 

<10

 

Следовательно,  силовой  анализ механизма  выполнен правильно.

 

 7 Геометрический расчет зубчатых передач

 

7.1 Исходные данные:

, ,

7.2 Назначаем коэффициент смещения инструмента при нарезании зубчатых колес. По таблице 5.2

7.3 Определяем суммарный коэффициент смещения

7.4 Определяем угол зацепления передачи

По таблице 3 приложения , проделаем угол зацепления

7.5 определяем межосевое расстояние зубчатой передачи

7.6 Определяем диаметр делительных окружностей

8.7 Определяем делительное  межосевое расстояние

7.8 Определяем коэффициент воспринимаемого смещения

7.9 Определяем коэффициент уравненного смещения

7.10 Определяем радиус начальных окружностей

Проверка межосевого расстояния

7.11 Определяем радиус вершин зубьев

7.12 Определяем радиус впадин

,

где с* = 0.25- коэффициент радиального зазора для нормальных зубьев.

7.13 Определяем высоту зуба, шестеренки колеса

7.14 Определяем толщину зубьев по делительной окружности

7.15 Определяем радиус основной окружности шестеренки колеса

7.16 Определяем углы профиля по окружности вершин

 

7.17 Определяем толщину  зубьев по окружности вершин

7.18 Определяем коэффициент  толщины зубьев по окружности  вершин

7.19 Определяем коэффициент перекрытия передач

 

 

8 Построение эвольвенты зубчатых  колес

 

8.1 Построение профиля  зубчатых колес рассматриваем  на примере  1 зубчатого колеса. Построение будем вести в следующей  последовательности.

8.1.1. Назначаем масштаб построения таким образом ,чтобы высота зуба была равной 40 мм.

С учетом этого 

8.1.2 Определяем рассчитанный  данные изображающие на чертеже  в заданном масштабе.

8.1.3 В любом месте  чертежа выбираем центр колеса

8.1.4. Из точки  проводим окружность радиусом

8.1.5. На окружности выбираем точку М

8.1.6. Разбиваем окружность  от тоски М вправо на несколько  равных частей

8.1.7.Каждому радиусу  восстанавливаем перпендикуляр.

8.1.8.На полученные перпендикуляры  откладываем отрезки равные длина  хорды между радиусами.

8.1.9. Соединяем точки  с помощью лекало

8.1.10 Из центра колеса О1 проводим радиусы окружностей.

8.1.11 Откладываем толщину  зуба S1 по делительной окружности

8.1.12 Отображаем половину  профиля зуба. Аналогично строим  шаблон другого колеса

 

 

8.2 Вычерчиваем зацепление  двух зубчатых колес

8.2.1 В любом месте  поля чертежа провидим осевую линию

8.2.2 На осевой линии  отмечаем точки О1 и О2 на расстоянии в выбранном масштабе.

8.2.3 Из точек О1 и О2 проводим окружности зубчатых колес . Через полюс Р проводим касательную к основной окружности. Используя шаблоны обводим их. Поворачиваем каждый шаблон на угловой шаг

 

 

8.3 Параметры инструментальной  рейки

 

 

 

9 Синтез планетарного редуктора

 

9.1 Исходные данные

9.2 Передаточное отношение привода определяем по формуле

С другой стороны передаточное отношение равно

,

где - передаточное отношение рядовой передачи

С учетом этого передаточное отношение планетарного редуктора  будет равно

9.3 Синтез  планетарного редуктора  будет заключаться в определении чисел зубьев зубчатых колес планетарной передачи

Они определяются из следующих  условий:

1 Из условия постоянства  передаточных отношений

2 Из условия соседства  Сателлита

3 Из условия соосности  валов

4 из условия сборки планетарного редуктора

9.4 Условие постоянства передаточных отношений редуктора

,                                      

Предварительно задаемся числом зубьев солнечной шестерни .

Примем 

Получаем 

Полученное значение должно быть

9.5 Из условия соосности валов определяем число зубьев сателлита (z₂)

,

9.6 Найденное значение чисел зубьев проверяем из условий соседства сателлита и условий сборки. Условия соседства сателлитов

,

где k – число сателлитов (k=2-3)

Число сателлитов определяем сами, выбранное значение должно соответствовать условию

целое число

 

10 Диаграмма скольжения

Диаграмма скольжения строиться  при помощи формул

,

где e=155,476 – расстояние от N₁ до N₂;

    ;

     

Данные заносятся в  таблицу 2.

 

Таблица 2 – Данные диаграммы

x	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120	130	140	150
λ1	-2,14	-0,66	-0,17	0,071	0,219	0,317	0,387	0,44	0,481	0,514	0,541	0,563	0,582	0,598	0,613
λ2	0,683	0,403	0,153	-0,07	-0,27	-0,45	-0,62	-0,8	-0,92	-1,05	-1,17	-1,28	-1,38	-1,48	-1,57