Схема кривошипно-ползунного механизма

Техническое задание

Вариант 1. Схема  кривошипно-ползунного механизма

 

 

 

 

Величина	Вариант 1
ОА, мм	80
е, мм	240
АВ, мм	240
АЕ, мм	120
ω1, рад/с	25
m1, мм	4
zа,	14
zb,	24
m6, мм	6
nдв, мм	96
n1, мм	45

 

 

 

Содержание

 

Введение	4
1. Структурный анализ механизма	5
2. Построение планов положения механизма	8
3. Построение планов скоростей	10
4. Построение плана ускорения	13
5. Силовой анализ механизма	16
6. Расчет ведущего звена	22
7. Приведенный момент инерции	24
8. Построение эвольвенты зубчатых колес	27
9. Синтез планетарного редуктора	31
10. Диаграмма скольжения	33
Заключение	34
Список использованной литературы	35

 

 

Введение

 

Дисциплина «Теория  машин и механизмов» предусматривает  изучение общих методов исследования и проектирования механизмов, и общих вопросов механики  машин. При выполнении  проекта используем знания которые получил при изучении теоретической части дисциплины, а также предшествующих общетехнических дисциплин: физики, математики, теоретической механики.

Важнейшие задачи теории механизмов и машин – анализ механизмов. Анализ механизмов и машин включает исследование  кинематических и  динамических свойств механизмов. При  синтези механизмов решаются задачи построение схем механизмов по заданным кинематическим и динамическим свойствам.

Курс теории машин  и механизмов подготавливает к изучению специальных дисциплин, посвященных  проектированию машин и приборов отдельных отраслей техники.

 

1 Структурный анализ механизма

 

1.1 Исходная структурная схема механизма

 

1.2 Определяем степень подвижности механизма по формуле Чебышева:

 

W=3n-2p₅-p_4,

 

где n - число подвижных звеньев механизма. В нашем случае 3 подвижных звена (1,2,3);

        p₅ - число кинематических пар 5-го класса. В нашем случае все кинематические пары вращательные в точках О, А, В их количество p₅=4;                                            

        p₄ - число кинематических пар 4 класса. В нашем случае они отсутствуют.

С учетом этого степень подвижности  механизма будет равна

 

W=3n-2p₅-p₄  =3×3-2×4=1

 

Следовательно, в данном механизме ведущим звеном является одно звено. Примем в качестве ведущего звена, звено 1.

1.3 Отсоединяем от исходного механизма группу Ассура состоящую только из 2 звеньев и наиболее удаленную от ведущего звена. В нашем случае это будет группа Ассура состоящая из звеньев 2,3. Вычерчиваем их отдельно от механизма.

 

 

 

Определим степень подвижности  выделенной группы Асура по формуле  Чебышева.

 

W=3n-2p₅-p₄  =3×2-2×3=0

 

Отсюда следует что  мы, верно, определили группу Асура. Выделенная группа Асура относится ко второму классу имеет второй порядок и первый  вид.

1.4 Определяем степень  подвижности оставшейся части  механизма по формуле  Чебышева

 

 

 

 

 

W=3n-2p₅-p₄  =3×1-2×1=1

 

 

Так как полученное значение подвижности совпадет с ранее найденным значением (см. п. 1.2) то структурный анализ механизма выполнен правильно. Ведущее звено относится к механизму первого класса.

1.5 Запишем структурную формулу строения исходного механизма

 

I кл (1)+ II Кл (2,3)

 

Вывод т.к. в состав исходного механизма входит группа Асура II класса, то механизм относится ко второму классу.

 

2 Построение 8 планов положения   механизмов

 

2.1 Исходная структурная схема механизма

 

 

2.2 Исходные размеры  звеньев механизма заданные в  техническом задании переводим в метры. Получим

l_OA  = 0,08 м

l_AВ  = 0,24 м

2.3 Для построения 8 планов  положения механизма назначаем  масштаб построения

 

µ_l= l_ao /A’O’,

 

где l_ao = 0,08м - истинный размер ОА (см. п. 2.2)

      A’O’- отрезок изображающий звено ОА на чертеже в выбранном масштабе, его длину назначаем произвольно в пределах от 30 до 60 мм.

Примем А’O’= 50 мм.

С учетом этого 

µ_l= l_ao /A’O’=0,08/50=0,0016 м/мм

 

2.4 Определяем отрезки  изображающие известные звенья  механизма на чертеже в выбранном  масштабе

 

ОА = l_ОА / µ_l=0,08/0,0016 = 50мм

    AB = l_OA/ µ_l = 0,24/0,0016 = 150мм;

 

2.5 Построение 8 планов  положения механизмов будем вести  в следующей последовательности (рис. 1)

 

2.5.1 В любом месте поля чертежа выбираем точку О’.

2.5.2 От точки О’ откладывают отрезок О’A’ в вертикальном положении.

2.5.3 Из точки A’ проводим дугу окружности радиусом A’B’.

2.5.4 Из точки О’ проводим дугу окружности радиусом О’А’+А’В’ до пересечения с траекторией движения точки В’.

2.5.5 Обозначим точку пересечения через В’. Соединяем точку В’ с точкой A’. Получим механизм в первом правом положении.

2.5.6 Проводим из точки  О’ окружность радиусом О’А’ и разбиваем её на восемь равных частей от положения О’А’. Получил 8 положений точки А

2.5.7 Для определения  текущих положении точки В  из А₁ проводим дугу окружности радиусом АВ до пересечения с траекторией движения точки В. Точку пересечения В₁ соединяем соответственно с А₁. Получим механизм во втором положении.

Аналогично определяются другие положения звеньев механизма.

 

Рисунок 1

 

3 Кинематический анализ механизма  методом плана скоростей

 

3.1 Исходная кинематическая  схема механизма

 

 

3.1 Определим численное значение линейную скорость точки А, принадлежащей первому звену, т.к. звено ОА совершает вращательной движение, то скорость точки А будет равна

 

υ_A = ω₁×l_OA,

 

где ω₁=25 рад/с, угловая скорость ведущего звена;

            l_OA=0,08 м, истинный размер звена (см. п. 2.4).

С учетом этого

υ_A =ω₁×l_OA = 25×0,08 = 2 м/с.

 

Вектор скорости точки А будет направлен в сторону вращения перпендикулярно звену ОА.

3.2 Для определения скорость точки В, принадлежащей второму звену, определим по теореме сложения скоростей:

 

υ_B= υ_A + υ_BA

 

Вектор относительной  скорости υ_BA будет направлен перпендикулярно звену АВ, т.к. звено АВ относительно звена ОА совершает вращательное движение. Так как точка В одновременно принадлежит звену ВС совершающей вращательное движение, то вектор скорости  будет перпендикулярен звену ВС

 

3.3 Построение плана скоростей

3.3.1 В любом месте  поля чертежа выбираем полюс  pυ плана скоростей (рассмотрим на примере построения плана скоростей для нулевого положения).

3.3.2 Из полюса p_υ откладываем отрезок любой длины (берем p_υа = 50мм) перпендикулярно звену АО в нулевом положении.

3.3.3 Через точку а проводим линию действия вектора скорости υ_BA перпендикулярно звену AB, который направлен в сторону вращения.

3.3.4 Через полюс p_υ проводим линию действия вектора скорости точки υ_B  перпендикулярно звену ВС.

Точку пересечения указанных  линий обозначим через точку b. Вектора полученных скоростей направляют к ней. Скорости точек S3, S2 и т.д. определяем по теореме подобия.

 

 

3.4 Определяем численные значения найденных скоростей

Используя масштаб скоростей  и планы скоростей, определим  численные значения линейных и угловых скоростей. Полученные значения сведем в таблицу.

 

µ_υ = υ_A/ p_υа = 2/50 = 0,04 м/с мм

 

Определяем численное  значение линейных скоростей

 

υ_AB = аb × µ_υ = 0 м/с

υ_B = p_υb × µ_υ = 50×0,04 = 2 м/с

υS₂ = p_υs₂ × µ_υ = 25×0,04 = 1 м/с

υS₃ = p_υs₃ × µ_υ = 25×0,04 = 1 м/с

 

 

Определяем  угловые  скорости звеньев АВ и ВС

 

ω ₂ = υ_BА / l_BА = 0.

 

3.5 Построение планов скоростей для оставшихся 7 положений проводится по уравнению 1 в той же последовательности как для рассмотренного положения. Численное значение линейных и угловых скоростей сводим в таблицу 1.

 

Таблица 1 – Численное значение линейных и угловых скоростей

№	υА	υB	υS2	υS3	υАB	ω 2	ω 3
1	2	2	2	1	0	0	-
2	2	2,08	1,9	2,08	1,56	6,5	-
3	2	0,38	1,02	0,38	2,02	8,45	-
4	2	1,52	1,64	1,52	1,36	5,66	-
5	2	2	2	1	0	0	-
6	2	1,32	1,52	1,32	1,4	5,8	-
7	2	0,38	1,02	0,38	2,02	8,45	-
8	2	0,8	1,34	0,8	1,56	6,5	-

 

 

4 Кинематический анализ механизмов методом плана ускорений

 

4.1 Исходная  схема механизма в заданном положении.

 

 

4.2 Определяем ускорение точки А, так как звено АО совершает вращательное движение

 

 а_A = аⁿ_A + а^τ_A,

 

где аⁿ_A - нормальное ускорение точки А. Ее величина

        аⁿ_A = ω²₁×l_OA =(25)²×0,08 = 50 м/с². Вектор этого ускорения будет направлен параллельно звену ОА;

        а^τ_A – тангенциальное ускорение, его величина равна

а^τ_A = ε₁× l_AB=0.

 

С учетом этого можно  записать, что

 

а_A= аⁿ_A

 

4.3 Определяем ускорение  точки В принадлежащее 2 звену  по теореме сложения ускорений

 

а_В = аⁿ_B+ а^τ_B = аⁿ_A + аⁿ_BA + а^τ_BA,

 

т.к. тока В одновременно принадлежит звену ВС совершает  вращательное движение то можно записать

 

а_В = аⁿ_ВС + а^τ_ВС

 

 

Приравнивая правые части  уравнения, получим следующие уравнение

 

аⁿ_B+ а^τ_B = аⁿ_A + аⁿ_BA + а^τ_BA,

 

где аⁿ_BС – нормальное ускорение точки В относительно А

       аⁿ_ВС = ω²₃×l_BС = 0, так как звено В совершает поступательное движение;

      а^τ_BС – тангенциальное ускорение, численное значение на данном этапе определить не возможно, но вектор будет направлен перпендикулярное звену ВС;

       аⁿ_BA – нормальное ускорение точки В относительно А. Его величина

       аⁿ_BА = ω²₂×l_BА = 0×0,14 = 0 м/с² Вектор этого ускорения будет параллельное звену АВ;

       а^τ_BA – тангенциальное ускорение В вокруг А, величина неизвестная, вектор перпендикулярное звену ВА.

 

 

4.4 Для построения планов ускорения, назначаем масштаб

 

µ_a = аⁿ_A / πа,

 

где πа – отрезок изображающий ускорение аⁿ_A на чертеже, назначаем сами,  πа=50мм.

 

С учетом этого 

 

µ_a = аⁿ_A / πа = 50/50 = 1 м/(с²×мм)

 

Определим отрезки изображающие известные ускорения на плане  ускорений, в выбранном масштабе на чертеже.

 

  πb׳׳= аⁿ_BС /µ_a = 0 мм

 аb׳= аⁿ_AB / µ_a= 0 мм

 

4.5 Построение плана ускорения будем вести в следующем порядке.

4.5.1 В любом месте поля чертежа ставим точку π.