Расчет трехфазного двухобмоточного силового трасформатора

 

       Число витков в обмотке ВН при номинальном  напряжении: 

       Число витков на одной ступени регулирования: 

       Для пяти ступеней:

 

       Ориентировочная плотность тока: 

       Ориентировочное сечение витка: 

       Выбираем  многослойную цилиндрическую обмотку из круглого медного провода марки ПБ по ГОСТ 16512-80.

       Выбираем  провод:

         1 × ПБ, круглое  сечение 1,51 мм² диаметром

       Сечение витка 1,51 мм².

       Плотность тока в обмотке: 

       Число витков в слое: 

       Обмотка ВН наматывается в 11 слой. 9 слоев по 161×9=1449 витков. 1 слой по 158×1=158 витков. 1 слой по 92×1=92 витка. Всего 1699 витков.

       Общий суммарный радиальный размер металла:

         b = 1,8 · 11 = 19,8 мм = 0,0198 м.

       Напряжение  двух слоев обмотки:

         U_МСЛ = 2 · 161 · 6 = 1932 В.

       Междуслойная  изоляция по табл. 4.7[1] - кабельная бумага марки К-120 по ГОСТ 32436-83Е, 3 слоя, выступ изоляции 16 мм с каждого конца  обмотки. С торцов каждого слоя вверху и внизу укрепляются бумажно-бакелитовые кольца толщиной 3 мм.

       Радиальный  размер обмотки по 6.55:

         a₂ = (1,8 · 11 + 3 · 10 · 0,12) · 10^-3 = 0,023 м.

       Внутренний  диаметр обмотки:

         D'₂ = 0,205 + 2 · 0,027 = 0,259 м.

       Внешний диаметр обмотки:

         D''₂ = 0,259 + 2 · 0,023 = 0,305 м.

       Согласно  §4.3 принимаем размеры бумажно-бакелитового цилиндра, на котором на 8 рейках наматывается обмотка:

         Æ

       Масса металла обмотки по (7.7): 

       Масса провода (см. табл. 5.5[1]):

         G_ПР2 = 1,02 · 60,8 = 62 кг.

       Масса металла (меди) двух обмоток:

         G_О = 38,4 + 60,8 = 99,2 кг.

       Масса провода двух обмоток:

         G_ПР = 39,2 + 62 = 101,2 кг.

       По  испытательному напряжению U_ИСП = 35 кВ и мощности трансформатора S = 160 кВ·А по табл. 4.4, 4.5[1] находим:

 
 

 

Обмотка ВН (цилиндрическая многослойная из круглого провода).

Рис. 2.4. 

 

 

 

3. Расчет параметров короткого замыкания.

       Потери  короткого замыкания определяются согласно §7.1, основные потери - по (7.3).

       Основные  потери обмотки НН:

         P_ОСН1 = 2,4 · 10^-12 · J₁² · G_М = 2,4 · 10^-12 · 3,609² · 10¹² · 38,4 = 1200,4 Вт.

       Основные  потери обмотки ВН:

         P_ОСН2 = 2,4 · 10^-12 · 3,576² · 10¹² · 60,8 = 1866 Вт.

       Добавочные  потери в обмотке НН по (7.14):

         k_Д1 = 1 + 0,095 · 10⁸ · β² · a⁴ · n² = 1 + 0,095 · 10⁸ · 0,733 · 4,75⁴ · 10^-12 · 2² = 1,014; 

(Предварительно  принимаем k_Р = 0,95).

       Добавочные  потери в обмотке ВН по (7.14а):

         k_Д2 = 1 + 0,044 · 10⁸ · 0,534 · 1,4⁴ · 10^-12 · 11² = 1,001; 

       Длина отводов обмотки НН определяется приближенно по (7.21):

         l_ОТВ1 = 7,5 · l = 7,5 · 0,293 = 2,2 м.

       Длина отводов обмотки ВН по (7.22):

         l_ОТВ2 = 14 · 0,293 = 4,1 м.

       Масса отводов НН:

         G_ОТВ1 = l_ОТВ · П_ОТВ · γ = 2,2 · 37,1 · 10^-6 · 8900 = 0,726 кг.

       Потери  отводов НН:

         P_ОТВ1 = 2,4 · 10^-12 · J² · G_ОТВ = 2,4 · 10^-12 · 3,609² · 10¹² · 0,726 = 22,7 Вт.

       Масса отводов ВН:

         G_ОТВ2 = 4,1 · 1,51 · 10^-6 · 8900 = 0,055 кг.

       Потери  отводов ВН:

         P_ОТВ2 = 2,4 · 10^-12 · 3,576² · 10¹² · 0,055 = 1,7 Вт.

       Потери  в стенках бака и других элементах  конструкции до выяснения размеров бака определяем приближенно по (7.25) и табл. 7.1[1]:

         P_Б = 10 · k · S = 10 · 0,016 · 160 = 25,6 Вт.

       Полные  потери короткого замыкания:

         P_К = P_ОСН1 · k_Д1 + P_ОСН2 · k_Д2 + P_ОТВ1 + P_ОТВ2 + P_Б =

          = 1200,4 · 1,014 + 1866 ·  1,001 + 22,7 + 1,7 + 25,6 = 3135 Вт.

       Полные  потери короткого замыкания для  номинального напряжения обмотки ВН:

         P_К = 3135 - 0,05 · 1813,8 = 3044 Вт,

или заданного значения.

       Напряжение  короткого замыкания рассчитывается согласно §7.2.

       Активная  составляющая напряжения короткого  замыкания: 

       Реактивная  составляющая напряжения короткого  замыкания по (7.32): 
 

         где  

         k_Р = 1 - σ · (1 - e^-1/σ) = 1 - 0,0744 · (1 - e^-1/0,0744) ≈ 0,93; 

         по (7.35), и рис. 3.1.

       Напряжение  короткого замыкания: 

или заданного значения.

       Установившийся  ток короткого замыкания на обмотке ВН по (7.38) и табл. 7.2[1]: 

       Мгновенное  максимальное значение тока короткого  замыкания: 

при по табл. 7.3[1] 

       Радиальная  сила по (7.43):

         F_Р = 0,628 · (i_К.MAX · w)² · β · k_Р · 10^-6 = 0,628 · (173,52 · 1653)² · 2,4875 · 0,93 · 10^-6 = 119523 Н.

       Среднее сжимающее напряжение в проводе  обмотки НН по (7.48) и (7.49): 

       Среднее растягивающее напряжение в проводах обмотки ВН по (7.48) и (7.49): 

       т.е. 13 % допустимого значения 60 МПа.

       Осевые  силы по рис. 7.11[1]. 
 

где l_X = 165,6 мм; m = 4; после установления размеров бака l'' = 0,172 м. Распределение осевых сил по рис. 3.1.

       Максимальные  сжимающие силы в обмотках:

         F_СЖ1 = F'_ОС + F''_ОС = 8363 + 30934 = 39297 Н;

         F_СЖ2 =  = F''_ОС - F'_ОС = 30934 - 8363 = 22571 Н;

Наибольшая  сжимающая сила наблюдается в  середине обмотки НН, где F_СЖ = 39297 Н.

       Температура обмотки через t_К = 5 с после возникновения короткого замыкания по (7.54): 

         

 

4. Расчет магнитной  системы.

1. Определение размеров магнитной  системы и массы  стали.

       Расчет  выполняется по §8.1.

       Принята конструкция трехфазной плоской шихтованной магнитной системы, собираемой из пластин холоднокатаной текстурованной стали марки 3405 0,35 мм по рис. 4.3.

       

 

       

 

       

 

        Ярма прессуются ярмовыми балками. Размеры пакетов выбраны по табл.8.2[1] для стержня диаметром 0,16 м без  прессующей пластины. Число ступеней в сечении стержня 6, в сечении  ярма 5. 

Размеры пакетов в сечении стержня  и ярма по табл. 8.2[1].