Задание для расчета трансформатора 

 

 

Введение

       В настоящее время электрическая  энергия для промышленных целей и электроснабжения городов производится на крупных тепловых или гидроэлектростанциях в виде трехфазной системы переменного тока частотой 50 Гц. Напряжения генераторов, установленных на электростанциях, стандартизованы и могут иметь значения 6600, 11 000, 13 800, 15 750, 18 000 или 20 000 в (ГОСТ 721-62). Для передачи электроэнергии на большие расстояния это напряжение необходимо повышать до 110, 220, 330 или 500 кв в зависимости от расстояния и передаваемой мощности. Далее, на распределительных подстанциях напряжение требуется понижать до 6 или 10 кв (в городах и промышленных объектах) или до 35 кв (в сельских местностях и при большой протяженности распределительных сетей). Наконец, для ввода в заводские цеха и жилые квартиры напряжение сетей должно быть понижено до 380, 220 или 127 в. В некоторых случаях, например, для освещения котельных или механических цехов и сырых помещений, напряжение должно быть понижено до безопасной для жизни величины - 12, 24 или 36 в.

       Повышение и понижение напряжения переменного тока и выполняют силовые трансформаторы. Трансформаторы сами электрическую энергию не производят, а только ее трансформируют, т. е. изменяют величину электрического напряжения. При этом трансформаторы могут быть повышающими, если они предназначены для повышения напряжения, и понижающими, если они предназначены для понижения напряжения. Но принципиально каждый трансформатор может быть использован либо как повышающий, либо как понижающий в зависимости от его назначения, т. е. он является обратимым аппаратом. Силовые трансформаторы обладают весьма высоким коэффициентом полезного действия (к. п. д.), значение которого составляет от 95 до 99,5%, в зависимости от мощности. Трансформатор большей мощности имеет соответственно и более высокий к. п. д.

       Трансформатором называется статический электромагнитный аппарат, предназначенный для преобразования одной (первичной) системы переменного тока в другую (вторичную), имеющую другие характеристики. Принцип действия трансформатора основан на законе электромагнитной индукции, открытом английским физиком Фарадеем в 1831 г. Явление электромагнитной индукции состоит в том, что если внутри замкнутого проводникового контура изменяется во времени магнитный поток, то в самом контуре наводится (индуктируется) электродвижущая сила (э. д. с.) и возникает индукционный ток. Чтобы уменьшить сопротивление по пути прохождения магнитного потока и тем самым усилить магнитную связь между первичной и вторичной катушками или, как их более принято называть, обмотками, последние должны быть расположены на замкнутом железном (стальном) сердечнике (магнитопроводе). Применение замкнутого стального магнитопровода значительно снижает относительную величину потока рассеяния, так как проницаемость применяемой для магнитопроводов стали в 800-1000 раз выше, чем у воздуха (или вообще у диамагнитных материалов).

       Трансформатор состоит из магнитопровода и насаженных на него обмоток. Кроме того, трансформатор  состоит из целого ряда чисто конструкционных  узлов и элементов, представляющих собой конструктивную его часть. Элементы конструкции служат главным образом для удобства применения и эксплуатации трансформатора. К ним относятся изоляционные конструкции, предназначенные для обеспечения изоляции токоведущих частей, отводы и вводы - для присоединения обмоток к линии электропередачи, переключатели - для регулирования напряжения трансформатора, баки - для заполнения их трансформаторным маслом, трубы и радиаторы - для охлаждения трансформатора и др.

       Магнитопровод и обмотки вместе с крепежными деталями образуют активную часть силового трансформатора.

       Трансформатор во время своей работы вследствие возникающих в нем потерь нагревается. Чтобы температура нагрева трансформатора (в основном его изоляции) не превышала  допустимого значения, необходимо обеспечить достаточное охлаждение обмоток и магнитопровода. Для этого в большинстве случаев трансформатор (активную часть) помещают в бак, заполненный трансформаторным маслом. При нагревании масло начинает циркулировать и отдает тепло стенкам бака, а от последних тепло рассеивается в окружающем воздухе.

 

1. Предварительный расчет трансформатора.

1. Расчет  основных электрических  величин и изоляционных расстояний.

 

       Расчет  проводим для трехфазного трансформатора стержневого типа с концентрическими обмотками.

       Мощность  одной фазы и одного стержня: 

       Номинальные (линейные) токи на сторонах: 
 

       Фазные  ток обмоток НН (схема соединения - звезда) равны линейным токам.

       Фазные  токи обмоток ВН (схема соединения - треугольник) равны: 

       Фазные  напряжения обмоток НН (схема соединения - звезда) равны: 

       Фазные  напряжения обмотки ВН (схема соединения - треугольник) равны линейным напряжениям.

       Испытательные напряжения обмоток (по табл. 4.1[1]): для  обмотки ВН U_ИСП = 35 кВ; для обмотки НН U_ИСП = 5 кВ.

       По  табл. 5.8[1] выбираем тип обмоток.

       Обмотка НН при напряжении 0,399 кВ и токе 133,9 А цилиндрическая одно/двухслойная из прямоугольного медного провода, обмотка ВН при напряжении 10 кВ и токе 5,4 А цилиндрическая многослойная из круглого медного провода.

       Для испытательного напряжения обмотки  ВН U_ИСП = 35 кВ по табл. 4.5[1] находим изоляционные расстояния (см. рис. 3.5[1]): a'₁₂ = 27 мм; l'₀ = 30 мм; a'₂₂ = 10 мм; для U_ИСП = 5 кВ по табл. 4.4[1] находим a'₀₁ = 4 мм.

       Определение исходных данных расчета. 

         k = 0,63 по табл. 3.3[1].

       Приведенный канал рассеяния: 

       Активная  составляющая напряжения короткого  замыкания: 

       Реактивная  составляющая напряжения короткого замыкания: 
 

       Согласно  указаниям §2.3 выбираем трехфазную стержневую шихтованную магнитную  систему по рис. 2.5д[1] с косыми стыками  на крайних стержнях и прямыми  стыками на среднем стержне по рис. 2.17б[1]. Прессовка стержней бандажами из стеклоленты по рис. 2.18б[1] и ярм - стальными балками по рис. 2.21а[1]. Материал магнитной системы - рулонная сталь марки 3405 толщиной 0,35 мм.

2. Определение основных размеров трансформатора.

 

       Диаметр стержня предварительно по 3.17[1]: 

где β = 2,52 по табл. 3.2[1];

k_Р ≈ 0,95 - принятый коэффициент приведения идеального поля рассеяния к реальному полю (коэффициент Роговского);

B_С = 1,55 Тл - индукция в стержне по табл. 2.4[1];

k_С = k_КР · k_З = 0,915 · 0,97 = 0,8876 по ф. 3.67[1];

k_КР = 0,915 по табл. 2.5[1], k_З = 0,97 по табл. 2.2[1].

       Выбираем  ближайший нормализованный диаметр (стр. 87):

         d_Н = 0,16 м.

       Определяем  значение β_Н согласно выбранного диаметра: 

       Радиальный  размер обмотки НН предварительно по 3.71[1]: 

где k₁ = 1,1 согласно рекомендациям стр. 164[1].

       Средний диаметр канала между обмотками  предварительно:

         d₁₂ = d_Н + 2 · a'₀₁ + 2 · a'₁₁ + a'₁₂ = 0,16 + 2 · 0,004 + 2 · 0,02 + 0,027 = 0,235 м.

       Высота  обмотки по 3.72[1]: 

       Активное  сечение стержня (чистое сечение  стали) по 3.73[1]: 

       Электродвижущая сила одного витка по 3.74[1]:

         u_В = 4,44 · f · B_С · П_С = 4,44 · 50 · 1,55 · 0,0178 = 6,125 В.

 

2. Расчет обмоток.

1. Расчет  обмотки НН.

       Число витков обмотки НН:

          принимаем w₁ = 66 витков.

       Напряжение  одного витка: 

       Средняя плотность тока в обмотках по (5.4): 

       Согласно  табл. 5.8[1] по мощности трансформатора S = 160 кВ·А, току обмотки I = 133,9 А и  ее напряжению 399 В выбираем конструкцию двухслойной цилиндрической обмотки из медного провода марки ПБ.

       Высота  витка обмотки: 

       Выбираем  виток из одного провода марки  ПБ по табл. 5.2[1] с намоткой плашмя:

          сечением П  = 37,1 мм² каждого провода.

       Общее сечение витка:

         П_В = 37,1 · 1 = 37,1 мм² = 0,000037 м².

       Плотность тока: 

       Высота  витка окончательно:

         h_В = (1 · 8,5) · 10^-3 = 0,0085 м.

       Радиальный размер обмотки:

         a₁ = (5,25 · 2 + 8) · 10^-3 = 0,0185 м,

         где осевой канал  между слоями обмотки имеет ширину 8 мм.

       Осевой  размер обмотки:

         l = h_В · w + h_РАЗГ = (8,5 · 33 + 8,2) · 10^-3 = 0,293 м.

         В каждом слое обмотки  сделать разгон вмоткой полосок  электроизоляционного картона с общим размером 8,2 мм.

       Внутренний  диаметр обмотки:

         D' = 0,168 м.

       Наружный  диаметр обмотки:

         D'' = 0,168 + 2 · 0,0185 = 0,205 м.

       Согласно  §4.3 принимаем размеры бумажно-бакелитового цилиндра, на котором на 8 рейках наматывается обмотка:

         Æ

       Масса металла обмотки по (7.6):

         G_O = 28 · 10³ · 3 · 0,1865 · 66 · 0,000037 = 38,4 кг.

       Масса провода обмотки:

         G_ПР = 1,02 · 38,4 = 39,2 кг. 

Обмотка НН (цилиндрическая из прямоугольного провода).

Рис. 2.1. 

 

2. Расчет обмотки  ВН.

       Выбираем  схему регулирования по рис. 6.6,a[1] с выводом концов всех трех фаз  обмотки к одному трехфазному  переключателю. Контакты переключателя  рассчитываются на рабочий ток 9,3 А. Наибольшее напряжение между контактами переключателя в одной фазе: рабочее , т.е. 577 В; испытательное , т.е. 1154 В. 

Схема выполнения ответвлений в обмотке ВН.

Рис. 2.3. 

Для получения  на стороне ВН различных напряжений необходимо соединить: