Расчет монокуляра

      Программа рассчитывает следующие параксиальные  характеристики объектива, аберрации  осевого и наклонного пучков лучей  – таблицы 29,30,31. 

   Таблица 29 – Параксиальные характеристики объектива

 

   Таблица 30 – Аберрации осевого пучка  лучей объектива

 
 

   Таблица 31 – Аберрации наклонных пучков лучей объектива

 

     Из  данных таблицы 29 по формуле (24) определяется продольная хроматическая аберрация  объектива ΔS’_F’C’:

ΔS’_F’C’ = 137,840 – 138,001 = -0,161 (мм).

      Из  данных таблицы 30 определяется значение продольной сферической аберрации объектива ΔS’:

ΔS’= ΔS’(0) = -0,208004 (мм). 

  Из данных таблицы 31 по формуле (25) определяется меридиональная кома объектива Δg’:

Δg’ =

      

              В таблице 32 приводятся значения требуемых значений аберраций и полученных у рассчитанного объектива. 

      Таблица 32 – Аберрации объектива

 

      Из  таблицы 32 видно, что полученные значения аберраций объектива близки к  требуемым. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     4 Компоновка системы и ее проверочный  аберрационный расчет 

      Для ввода всей системы призменного  монокуляра в программу OPTIC надо рассчитать расстояния х₁, х₂, х₃ между компонентами системы изображенной на рисунке 7.  х₁ - расстояние между последней поверхностью объектива и входной гранью призмы, х₂ – расстояние между выходной гранью призмы и первой поверхностью сетки, х₃ – расстояние между последней поверхностью сетки и первой поверхностью окуляра. 

      Рисунок  7 – Определение расстояний между компанентами 

      Из  рисунка 7 выражаются расстояния х₁, х₂, х₃:

х₁ =S’_F’об – Δz – l +Δ_n,                 (44)

x₂ = Δz,            (45)

x₃ = -S_F’об + Δ_c –d_c,           (46) 

      где х₁ – расстояние между последней поверхностью объектива и входной гранью призмы, мм;

            х₂ – расстояние между выходной гранью призмы и первой поверхностью сетки, мм;

            х₃ – расстояние между последней поверхностью сетки и первой поверхностью окуляра, мм;

           S’_F’об – задний фокальный отрезок объектива, мм;

          Δz – расстояние между задней гранью призмы и фокальной плоскостью окуляра, мм;

           l – длина хода луча в призме, мм;

         Δ_n – удлинение хода луча призмой, мм;

          S_Fок – передний фокальный отрезок окуляра, мм;

          Δ_с – удлинение хода луча плоскопараллельной пластинкой, мм;

          d_с – толщина сетки, мм.

      По  формулам (44), (45), (46) вычисляются значения х₁, х₂, х₃:

х₁ = 137,840835 – 20 - 58,212 + 19,871751 = 79,500586 (мм);

х₂ = 20 (мм);

х₃ = 10,8 + 0,6145 -1,8 = 9,6145 (мм).

  Система монокуляра в программе OPTIC компонуется введением основных характеристик, конструктивных параметров, данных по пучкам лучей и координат лучей, указанных в таблицах 33, 34, 35, 36.

   Таблица 33 – Основные характеристики монокуляра

      Таблица 34 – конструктивные параметры монокуляра

     

 

     Таблица 35 – Данные по пучкам лучей монокуляра

 

     Таблица 36 – Координаты лучей монокуляра

      Программа рассчитывает следующие параксиальные  характеристики монокуляра, аберрации  осевого и наклонного пучков лучей  – таблицы 37, 38, 39, 40. Аберрации главных лучей монокуляра указываются в таблице 41. По данным таблиц 37, 38, 39, 40, 41 строятся графики аберраций системы – рисунки 8, 9, 10, 11, 12. 

      Таблица 37 – Параксиальные характеристики монокуляра

 
 
 

     Таблица 38 – Поперечные аберрации осевого  пучка лучей монокуляра

        Рисунок 8 – Поперечная сферическая и сферохроматическая аберрации системы 

            Таблица 39 – Продольные аберрации осевого пучка лучей монокуляра

 
 
 

      Рисунок  9 – Продольная сферическая и  сферохроматическая аберрации системы

      Таблица 40 – Аберрации наклонных пучков лучей монокуляра

 

      Рисунок 10 – Аберрации широких наклонных  пучков системы, меридиональное сечение, ω = 3⁰ 
 

      Таблица 41 – Аберрации главных лучей  монокуляра

 
 
 
 

      Рисунок 11 – Астигматизм и кривизна изображения  системы 

      Рисунок 12 – Дисторсия системы

      

              Из данных таблицы 38 определяется поперечная хроматическая аберрация монокуляра Δу’_F’C’:

Δу’_F’C’ = ΔU’(1-2) = 0⁰00’00”

      Из  данных таблицы 38 определяется значение поперечной сферической аберрации монокуляра Δy’:

Δy’ = ΔU’(0) = 0⁰00’26”.

      Из  данных таблицы 40 по формуле (25) определяется меридиональная кома монокуляра Δg’:

Δg’ =  

      Из  данных таблицы 41 определяется, что  дисторсия системы равна 0,65% и рассчитываются значения астигматизма системы и кривизны изображения, определяемые по формулам 47, 48.

      астигматизм системы определяется как:

Z’s – Z’m,           (47)

      а кривизна изображения системы:

                    (48)

      где Z’s, Z’m – астигматические отрезки вдоль оптической оси, дптр. В формулы (47) и (48) подставляются значения из таблицы 41:

z’_s – z’_m = 0,412849 – 0,423566 = -0,011017 (дптр); 
 
 
 
 
 
 
 
 

5 Оценка  качества изображения оптической  системы 

      Все результаты расчетов аберраций сводятся в таблицу 42, для их сравнения  с допустимыми значениями остаточных аберраций для оптических систем дневных визуальных телескопических приборов.

      Таблица 42 – Оценка качества изображения  оптической системы

      Из  таблицы 42 определяется, что значение поперечной сферической аберрации, хроматизма положения, меридиональной комы, дисторсия и астигматизм  малы и незаметны для глаза наблюдателя. Рассчитанная система призменного монокуляра обеспечивает хорошее качество изображения в пределах указанного техническим заданием поля. 
 
 
 
 
 
 
 

      6 Описание разработанной оптической  схемы 

      Разработанная оптическая система призменного  монокуляра полностью соответствует  требованиям, оговоренным в ТЗ.

      Из  параксиальных характеристик системы  указанных в таблице 37 видно, что разработанная система – афокальная, с видимым увеличением 5,03653 крат, диаметром выходного зрачка 3,5 мм. Удаление выходного зрачка системы равное 17,123 мм, отличается  от заданного в большую сторону.

      Угловое поле в пространстве предметов составляет требуемые 6⁰.

      В качестве оборачивающей призмы использована призма А_к Р- 60⁰.

      На  сетку монокуляра наносится шкала  с ценой деления 0-05.

      

     Общий вид разработанного призменного  монокуляра изображен на рисунке 12.

      Рисунок 12 – Оптическая схема монокуляра с призмой А_кР – 60⁰.

      1 – объектив; 2 – призма А_кР – 60⁰ ; 3 – сетка; 4,5 – окуляр 

      Для выполнения чертежа схемы оптической принципиальной и чертежа сборочных  единиц и оптической деталей, входящих в схему, требуется провести необходимые  расчеты.

      Необходимо  определить разрешающую способность  призменного монокуляра по формуле :

  ,                                                                                                            (49)

      где ψ – разрешающая способность, угловые секунды;

            D – диаметр входного зрачка, мм

      В формулу (49) подставляются значения: 

     Для компенсации аметропии глаза  наблюдателя вводится диоптрийная  подвижка окуляра, величина которой  для положительного окуляра может  быть рассчитана по следующей формуле: 

      где Δ – диоптрийная подвижка окуляра, мм;

            f’_ok – фокусное расстояние окуляра, мм;

           N – обычно принимается плюс – минус 5 диоптрий. 

      В формулу (50) подставляются значения для определения диоптрийной  подвижки окуляра, результаты расчетов сводятся в таблицу 43.  

     Таблица 43 – Диоптрийная подвижка окуляра