Расчет исполнительных размеров гладких калибров-пробок

    – радиус основного цилиндра:

    r_в1 = ×cos a_t1;                                              (2.4)

    r_в1 =

×cos 20 = 42.28 мм;

    – угол наклона зуба колеса на начальном  цилиндре при обработке реечным инструментом:

    при b = 0° угол b_w1 = 0;

    – профильный угол зуба колеса на начальном  цилиндре обработки в торцовой плоскости:

    при b = 0° угол a_tw1 = a_n0 = 20°;

    – радиус начального цилиндра обработки  колеса:

    r_w1 = r_в1/cos a_tw1;  /7, c.132/                                     (2.5)

    r_w1 = 42.28/cos 20 = 45мм;

    – толщина зуба корригированного колеса в сечении, нормальном к винтовой линии на делительном цилиндре при смещении исходного контура х = 0:

    S_n1 = – DS    /7, c.130/                                     (2.6)

    S_n1 =

– 0,14 = 4.57 мм;

    где  DS – утолщение зуба рейки.

    толщина зуба колеса в сечении, нормальном к  винтовой линии зуба на начальном цилиндре:

    S_{n w1} = 2r_w1 cos b_w1;    /7, c.133/               (2.7)

    S_{n w1} = 2×45 ×1 = 4.57 мм;

    – высота головки зуба колеса:       h_a1 = m = 3 мм;                                          (2.8)

    

    – высота ножки зуба колеса:          h_f1 = 1,25m = 3.75 мм;                              (2.9)    

    – полная высота зуба колеса:         h₁ = 2,25m = 6.75 мм.                           (2.10)        

    3. Число заходов фрезы

    Число заходов фрез выбирается от их служебного назначения. Для фрез, применяемых  при чистовом фрезеровании, обычно z₁₀ =1. Принимаем число заходов равным z₁₀ = 1. /7, c.138/ 

    4. Размеры зубьев фрезы в нормальном сечении к её виткам

    Профильный  угол червяка фрезы a_n0 принимаем равным углу профиля обрабатываемого зубчатого колеса a_n1. Для обеспечения правильной обработки колёс нормальный шаг зубьев фрезы:

    P_n0 = pm_n1K_K,        /7, c.137/                                  (2.11)

    где                                K_K = cos a_n1/cos a_n0 = 1                                          (2.12)

    P_n0 = 3,14×3×1 = 9.42 мм.

    Ход зубьев по нормали:

    P_zn = P_n0×z₁₀,            /7, c.138/                            (2.13)

    P_zn = 9.42×1 = 9.42 мм.

    Толщина зуба в нормальном сечении:

    S_n0 = P_n0 – (S_{n w1} + DS_n);                                       (2.14)

           где  DS_n  – припуск под чистовую обработку, для чистовых фрез DS_n  = 0; 

    S_n0 = 9.42 – (4.57 +0.018) = 4.83 мм.

    Высота  головки зуба фрезы:

    h_a0 = h_{f 1} = 3.75 мм;                                           (2.15)

    Высота  ножки зуба фрезы:

    

    h_{f 0} = h_a1 + (0,25…0,3)m_n;                                      (2.16)

    h_{f 0} = 3 + 0,25×3 = 3.75 мм;

    Полная  высота зуба фрезы:

                                          h₀ = h₁ + (0,25…0,3)m_n;      /7, c.139/                       (2.17)                                                   h₀ = 6.75 + 0,3×3 =7.65 мм.

    Радиусы закруглений головки и ножки  зубьев:

    r_a0 = 0,25m_n = 0,25×3 =0.75 мм;                                 (2.18)

    r_{f 0} = 0,3m_n = 0,3×3 = 0.9 мм;                                  (2.19)

    Смещение  средней прямой рейки относительно её начальной прямой:

    D₁ = (h_a0 – h_{f 0})/2;                                           (2.20)

    D₁ = (3.75 – 3.75)/2 = 0.

    Толщина зуба фрезы по средней прямой в  нормальном сечении к её виткам:

    S_{n0 ср} = S_n0 + 2D₁ tg a_n,                                        (2.21)

    S_{n0 ср} = 4.83 + 0 = 4.83 мм. 

    5. Выбор геометрических и конструктивных параметров

    Задний  угол при вершине зуба a_в = 12°.

    Задний  угол на боковых сторонах зубьев в  нормальном сечении a_бн = 2°.

    Передний  угол принимаем g = 0°.

    Диаметр посадочного отверстия фрезы:

    d₀ = 14,21×h₀^0,373 ,                                        (2.22)

    d₀ = 14,21×7.65^0,373 = 14,21×2.136 = 30.35 мм.

    Для обеспечения достаточной жёсткости  и виброустойчивости оправки  фрезы,  принимаем d₀ = 30мм.

    Диаметр окружности впадин между зубьями  фрезы в целях достаточной  прочности должен быть не менее 

    d _вп = 1,75 d₀.   /7, c.140/                                    (2.23)

    d _вп = 1,75×30= 52.5 мм.

    

    Полная  высота зуба фрезы или глубина стружечной канавки:

    H_k = h₀ + + r₀,                                         (2.24)

    где К = 3 при m = 3;К-величина первого затылования

    К₁ = (1,2 ¸ 1,5) К = 4,5. Принимаем К₁ = 4,5; К₁-величина второго затылования 

    r₀ = 1 мм – радиус закругления дна стружечной канавки.

    H_k = 7,65 +

+ 1 = 12,4 мм.

    Наружный  диаметр фрезы:

    d _a0 ³ d _вп + 2H      /7, c.141/                                     (2.25)

    d _a0 ³ 52,5 + 2×12,4 = 77,5 мм.

    Принимаем d _a0 = 80 мм.

    Число зубьев (стружечных канавок) выбираем в зависимости от модуля и типа фрезы: z₀ = 10.    /7, c.143/

    В зависимости от z₀ выбираем угол стружечной канавки q = 36°.

    Диаметр начального цилиндра фрезы в расчётном  сечении:

    d_m0 = d_a0 – 2h_a0 – 0,3K                                       (2.26)

    d_m0 = 77,5 – 2×3,75 – 0,3×3 = 69,1 мм.

    Угол  подъёма витков фрезы на начальном  цилиндре в расчётном сечении, необходимый  для определения угла установки  фрезы относительно обрабатываемого колеса:

    sin g_m0 =                                                (2.27)

    sin g_m0 =

= 0,0434

    Отсюда g_m0 = arcsin 0,0434 = 1,52°.

    Ход витков фрезы:

    P_z0 = P_zn  /cos g_m0                                          (2.28)

    

    P_z0 = 9,42/cos 1,52° = 9,5 мм.

    Шаг витков фрезы:

    

    P_{x 0} = P_n0/cos g_m0                                          (2.29)

    P_{х 0} = 9,42/cos 1,52° = 9,5 мм.

    Выбираем  угол наклона стружечных канавок l_m0 = g_m0 = 1,52°¢ и определяем шаг стружечных канавок:

    P_z = pd_m0ctg l_m0                                        (2.30) 

    P_z = 3,14×69,1×ctg 1,52° = 8176 мм. 

    Диаметр выточки в отверстии фрезы:

    d_выт = 1,05d₀                                                 (2.31)

    d_выт = 1,05×30 = 31,5 мм.

    Диаметр буртиков фрезы:

    d₁ = d_a0 – 2H_k – (3…5)мм                                       (2.32)

    d₁ = 80 – 2×12,4 – (3…5)мм = 52,2 мм.

    Длина буртиков l = 4 мм.     /7, c.144/

    Угол  установки оси фрезы по отношению  к торцу колеса y  = g_m0  = 1,52° , так как нарезаем прямозубое колесо.

    Рабочая длина фрезы :

    L_p = h₁ctga₁ + 2P_{x 0}                                          (2.33)

    L_p = 6,75×ctg 20° + 2×9,5 = 65,6 мм