T₁ – вращающий момент на шестерне, Н×м;

u – передаточное отношение передачи;

s_НР – допускаемое контактное напряжение, МПа;

K_Hb – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца;

       (2.2)

где b – рабочая ширина венца зубчатой передачи;

   d₁ – делительный диаметр шестерни.

     2.2 Определение модуля зубчатой передачи расчетом на выносливость зубьев при изгибе

       (2.3)

где K_m – вспомогательный коэффициент; для прямозубых передач K_m = 14;

   K_Fb – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца при изгибе;

   s_FP – допускаемое изгибное напряжение, МПа;

   Y_F1 – коэффициент учитывающий форму зубьев шестерни.

     2.3 Определение стандартного  модуля зубчатой передачи

      Из  полученных расчетных значений m_H и m_F выбирается наибольшее и округляется в сторону увеличения до стандартного модуля по ГОСТ 9563– 60. При этом должно выполняться следующее условие:

     m₁ £ m₂ £ … £ m_k (2.4)

где m₁ – модуль зубчатых передач группы, расположенной первой от электродвигателя;

   m_k – модуль зубчатых передач группы, расположенной последней от электродвигателя.

 

      2.4 Определение  межосевого расстояния зубчатой передачи

      Для прямозубой цилиндрической передачи межосевое  расстояние определяется по формуле:

       (2.5)

где m – стандартный модуль передачи, мм;

   z₂ – число зубьев зубчатого колеса, сопряженного с шестерней.

       При определении межосевых расстояний по группам передач должно выполняться следующее условие:

     A_w1 £ A_w2 £ … £ A_wk (2.6)

где A_w1 – межосевое расстояние передач группы, расположенной первой от электродвигателя;

   A_wk – межосевое расстояние передач группы, расположенной последней от электродвигателя.

 

     3 Построение свертки коробки скоростей

     3.1 Разработка компоновочной схемы коробки скоростей

      Компоновочная схема разрабатывается в следующем порядке:

      1) Определяются расстояния между осями валов и проводятся осевые линии.

      2) На осях располагаются зубчатые  колеса, муфты и другие передачи  и механизмы в соответствии  с кинематической схемой. При  этом нужно обеспечить возможность перемещения подвижных зубчатых колес и муфт, размещения механизмов управления, регулирования подшипников, сборки и разборки узла, а также обратить внимание на то, чтобы передвижные блоки зубчатых колес не сцепились одновременно с двумя неподвижными колесами на смежном валу.

      3) Вдоль оси каждого вала проставляются  все соответствующие конструктивные размеры, что позволяет определить его ориентировочную длину.

     3.2 Вычерчивание свертки коробки скоростей

      1) Выбирается положение оси шпинделя.

      2) Из центра шпинделя проводится  окружность радиусом, равным расстоянию между осью шпинделя и осью соседнего вала. Любая точка на этой окружности может быть центром этого вала и будет удовлетворять условию зацепляемости колес. Центр выбирается с учетом возможности рационального расположения и остальных валов.

      3) Таким же путем определяются центры других валов. При расположении валов необходимо обеспечить простую форму корпуса, удобство его обработки, сборки и разборки. Нужно стремиться располагать центры валов на одних и тех же линиях как по вертикали так и по горизонтали, что делает корпус более технологичным.

     3.3 Определение усилий действующих в зубчатых зацеплениях

      На  основе построенной свертки выполняется  расчетная схема, представляющая собой условное изображение расчетной цепи зубчатых передач. В полюсе зацепления каждой зубчатой пары, по нормали к боковым поверхностям зубьев, действуют силы, величина которых определяется по формуле:

(3.1) 

где m и z – модуль и число зубьев зубчатого колеса;

   Т – вращающий момент приложенный к валу зубчатого колеса, Н×мм.

 

     4 Расчет и подбор подшипников

     4.1 Определение реакций в опорах валов

      На  основе выполненной компоновочной  схемы составляется расчетная схема каждого вала, на которой указываются все силы, действующие на вал, приложенные в соответствующих точках.

       Данная  схема позволяет определить реакции в каждой опоре с помощью уравнений статики, которые имеют следующий вид:

      , ,  (4.1)

где SF_kx – сумма всех сил, действующих в плоскости Ozx;

   SF_ky – сумма всех сил, действующих в плоскости Ozy;

   Sm_O(F_k) – сумма моментов сил относительно выбранной точки плоскости.

     4.2 Выбор подшипников по статической грузоподъемности

      Критерием для подшипника служит неравенство:

     P₀ £ C₀ (4.2)

где Р₀ – эквивалентная статическая нагрузка;

   С₀ – табличное значение статической грузоподъемности выбранного подшипника.

      Величины  приведенной статической нагрузки для радиальных подшипников определяются как большие из двух следующих значений:

     P₀ = X₀F_r + Y₀F_a ;  P₀ = F_r (4.3)

где Х₀ – коэффициент радиальной нагрузки;

   Y₀ – коэффициент осевой нагрузки;

   F_r – постоянная по величине и направлению радиальная нагрузка, Н;

   F_а – постоянная по величине и направлению осевая нагрузка, Н.

     4.3 Выбор подшипников по динамической грузоподъемности

      Критерием для выбора подшипника служит неравенство:

     С_тр. £ С (4.4)

где C_тр. – требуемая величина динамической грузоподъемности подшипника;

   С – табличное значение динамической грузоподъемности выбранного подшипника.

      Требуемая динамическая грузоподъемность определяется по формуле:

       (4.5)

где Р – эквивалентная динамическая нагрузка, Н;

n – частота вращения вала для которого подбирается подшипник, мин ^–1;

L_h – долговечность подшипника, выраженная в часах работы;

a – коэффициент, зависящий от формы кривой контактной усталости.

      Эквивалентная динамическая нагрузка для шариковых  радиальных подшипников определяется по формуле:

     P = (XVF_r + YF_a)K_бK_т (4.6)

где F_r – радиальная нагрузка, приложенная к подшипнику;

F_a – осевая нагрузка, приложенная к подшипнику;

V – коэффициент вращения;

K_б – коэффициент безопасности;

K_т – температурный коэффициент.

     4.4 Выбор подшипников по диаметру вала

      При выборе подшипников по таблицам должен быть учтен необходимый по условию прочности диаметр вала. Для определения диаметра вала под установку подшипника строятся эпюры крутящих и изгибающих моментов.

       Диаметр участка вала, работающего на чистое кручение определяется по формуле:

       (4.7)

где Т – крутящий момент на валу, Н×мм;

   [t] –пониженное допускаемое напряжение, МПа.

      Диаметр участка вала, работающего на кручение и изгиб, определяется по формуле:

       (4.8)

где М_экв. – эквивалентный момент в сечении вала, Н×мм;

[s_-1] _и – пониженное допускаемое напряжение, МПа.

       (4.9)

где М_изг. – изгибающий момент в сечении вала, Н×мм.

 

     5 Расчет сечения сплошного вала

     5.1 Определение диаметра средних участков вала

      Под средними участками вала следует  понимать участки, на которых расположены шестерни и зубчатые колеса. Определение диаметра производится расчетом на изгиб с кручением по формулам (5.7) и (5.8).

       После завершения расчета, разрабатывается  конструкция каждого вала, которая должна обеспечивать возможность сборки коробки скоростей и свободного продвижения зубчатых колес до места посадки.

     5.2 Расчет валов на усталостную прочность

      Расчет  сводится к определению расчетных  коэффициентов запаса прочности для предположительно опасных сечений валов.

       Условие прочности в данном расчете, имеет  вид:

       (5.1)

где n – расчетный коэффициент запаса прочности;

   [n] = 1,3 ¸1,5 – требуемый коэффициент запаса для обеспечения прочности;

   [n] = 2,5 ¸ 4 – требуемый коэффициент запаса для обеспечения жесткости;

n_s – коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;

n_t – коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям.