Расчет и анализ переходных процессов в электроприводе системы генератор – двигатель

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Для механической характеристики:

 

 

 

 

Определим уравнения, которые  описывают режим «НАЗАД». При режиме движения «НАЗАД» их значения аналогичны значениям при режиме «ВПЕРЕД» для всех характеристик, но с противоположным значением.

Строим графики статических  характеристик ω(I_я) та ω(М). Общий вид электромеханических и механических характеристик ДПТ в режимах «ВПЕРЕД» и «НАЗАД» представлены на рисунках 3.1 и 3.2 соответственно.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 – естественные;

2 – реостатные, при номинальном  значении напряжения;

3 – реостатные, при номинальной  ЭДС генератора;

4 – реостатные, при половине  значения ЭДС генератора;

5 – реостатные, при половине  значения магнитного потока.

Рисунок 3.1 – Электромеханические  характеристики ДПТ

 

 

 

 

 

 

1 – естественные;

2 – реостатные, при номинальном  значении напряжения;

3 – реостатные, при номинальной  ЭДС генератора;

4 – реостатные, при половине  значения ЭДС генератора;

5 – реостатные, при половине  значения магнитного потока.

Рисунок 3.2 – Механические характеристики ДПТ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ  ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРОПРИВОДА

 

 

Динамические параметры  ЭП – это параметры, которые определяют характер протекания переходных процессов.

При расчетах динамических параметров ЭП пренебрегают электромагнитной инерционностью якоря, реакцией якоря  генератора и двигателя, влиянием вихревых токов. С учетов этих пренебрежений  необходимо вычислить следующие  динамические параметры системы  Г – Д:

• электромагнитная постоянная времени обмотки возбуждения ГПД ;
• электромеханическая постоянная времени ЭП  Т_е.мех.;

Для вычисления электромагнитной постоянной времени обмотки возбуждения  ГПД  необходимо найти значения индуктивности обмотки возбуждения генератора . Индуктивность обмотки генератора есть величина переменная и зависит от тока ее возбуждения.

Определим номинальную угловую  скорость генератора:

 

 

 

Номинальное значение тока обмотки возбуждения ГПД можно найти из характеристики нерабочего движения (рисунок 2.2) по значению , а номинальное значение магнитного потока ГПД можно найти из формулы:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определим приращение тока обмотки возбуждения ГПД:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где  i – текущий номер  строки таблицы 2.3, ;

Определим значения величин приращения магнитного потока:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Находим значения следующей  величины:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рассчитываем значения величин, которые не зависят от переменных значений, по формуле:

 

 

 

где – коэффициент рассеивания магнитного потока в номинальном режиме ( = 1,1 ... 1,2).

Рассчитывая для каждого  значения тока обмотки возбуждения  найдем значение индуктивности обмотки возбуждения генератора , но окончательно формула приобретет вид:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для удобства все вычисленные результаты полученных расчетов, которые выполнены в этом разделе занесем в таблицу 4.1.

 

 

Таблица 4.1 – Расчеты индуктивности обмотки возбуждения генератора

№ п/п	, А	, Вб	, А	, Вб		, Гн	, Гн
1	0,32	0,0028	0,32	0,0025	7,8	0,001	22,03
2	0,64	0,0053	0,32	0,0019	5,94		17,34
3	0,96	0,0072	0,32	0,0007	1,88		7,19
4	1,28	0,0078	0,32	0,0006	1,56		6,83
5	1,6	0,0083	0,32	0,0005	1,56		6,41
6	1,92	0,0088	0,64	0,0008	1,25		5,62
7	2,56	0,0096	0,48	0,0004	0,83		4,58
8	3,04	0,01	-	-	-		-

 

После того, как для каждого  значения тока обмотки возбуждения  было рассчитано соответствующее значение индуктивности обмотки возбуждения генератора , необходимо выполнить построение данной зависимости ГПТ. Общий вид этой зависимости изображен на рисунке 4.1.

 

 

Рисунок 4.1 – Зависимость индуктивности обмотки возбуждения ГПТ от тока обмотки возбуждения ГПТ

 

 

Определим среднее значение индуктивности обмотки возбуждения:

 

 

 

При нахождении электромагнитной постоянной времени обмотки возбуждения ГПД используют среднее значение индуктивности обмотки, тогда ее можно вычислить по формуле:

 

 

Коэффициент насыщения обмотки возбуждения ГПД можно вычислить по формуле:

 

 

 

где – номинальное магнитное напряжение;

 – линеаризованное магнитное напряжение.

Значение номинального магнитного напряжения рассчитаем пользуясь формулой  по номинальному значению тока обмотки возбуждения ГПД :

 

 

 

где – число витков на полюс обмотки НЗ генератора.

Для нахождения значения линеаризованного магнитного напряжения необходимо выполнить линеаризацию кривой намагничивания ГПТ, что изображена на рисунке 2.1. На рисунке 4.2 представим кривую намагничивания и ее линеаризованную прямую. Значения   получают следующим образом:

• выполняют линеаризацию кривой намагничивания;
• на графике кривой намагничивания проводят прямую , что параллельная вехе F^г;
• при пересечении прямой с линеаризованной прямой получают точку прямой    и параллельно вехе Фг проводят прямую к вехе F^г;

Рисунок 4.2 – Кривая намагничивания ГПТ Ф^г(F^г) и ее линеаризованная прямая

 

 

Момент инерции всей системы, что приведенный к валу двигателя, определим из формулы:

 

 

 

где  – коэффициент инерции двигателя;

J_д – момент инерции двигателя;

 

Определим электромеханическую постоянную времени электропривода:

 

 

 

5 РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТА ФОРСИРОВАНИЯ ВОЗБУЖДЕНИЯ ГЕНЕРАТОРА ПОСТОЯННОГО ТОКА

 

 

Время переходных процессов  в системе Г-Д определяются, в  основном, временами возбуждение  или бужение генератора. Для сокращения длительности переходного процесса в данной системе воспользуемся методом форсированного изменения тока возбуждения, то есть выполним форсирование процесса возбуждения ГПД.

Напряжение на обмотке  возбуждения генератора в устоявшемся  режиме можно вычислить по формуле:

 

 

 

Допустимое значение тока в кругу якоря:

 

 

 

где  – коэффициент перегрузки по току,

Определим статический ток  нагрузки:

 

 

 

где  – коэффициент загрузки електропривода,

Определим ток короткого  замыкания при ЭДС генератора, который обеспечивает номинальную скорость двигателя:

 

 

 

Значение коэффициента форсирования процесса возбуждения ГПТ определяется из условия: разрядное сопротивление R4 при форсировании процесса возбуждения генератора зашунтирован, а максимальный ток в цепи якоря при пуске не превышает допустимого значения . Согласно этого условия формула имеет вид:

 

 

 

Форсирование процесса возбуждения генератора, как правило, осуществляется за счет увеличения напряжения питания цепи возбуждения ГПД на период разгона двигателя до рабочей (основной) скорости:

 

 

 

Из стандартного ряда значений напряжений (таблица 5.1) выбираем ближайшее  большее значение напряжения питания  цепи возбуждения ГПД , что будет обеспечивать необходимое форсирования процесса возбуждения генератора.

 

 

Таблиця 5.1 – Стандартный ряд значений напряжений

Значения напряжений, В
110	220	440	660	880

 

 

Исходя из таблицы 5.1 выбираем ближайшее большее значение напряжения питания цепи возбуждения ГПТ:

 

6 РАСЧЕТ СОПРОТИВЛЕНИЯ РЕЗИСТОРОВ В КРУГУ ОБМОТКИ ВОЗБУЖДЕНИЯ ГЕНЕРАТОРА ПОСТОЯННОГО ТОКА

 

 

Согласно схеме управления системы Г–Д (рисунок 1) на рисунке 6.1 изображена упрощенная схема замещения  цепи обмотки возбуждения ГПД. Пользуясь  этой схемой замещения, выполним расчет сопротивлений резисторов в цепи обмотки возбуждения генератора.

 

 

Рисунок 6.1 – Упрощенная схема замещения цепи обмотки возбуждения ГПТ

 

 

6.1 Определение сопротивления  разрядного резистора R4

 

 

Выбор разрядного резистора  выполняется на следующих условиях:

• допустимая перенапряжение на обмотке возбуждения генератора в момент ее отключение под номинальным током не должна превышать десятикратной номинального напряжения возбуждения ГПД:

 

 

где  – номинальный ток обмотки возбуждения ГПТ;

R4 – разрядное сопротивление; 

 – номинальное напряжение  возбуждения ГПТ,  

• максимальный ток в якорной цепи не должно превышать допустимое значение по условиям коммутации:

 

 

 

где   – максимальный ток в якорной цепи;

 – допустимое значение тока в цепи якоря.

Используем упрощенный расчет, чтобы вычислить значение разрядного сопротивления R4. Допустимое значение тока в якорной цепи по условиям коммутации:

 

 

 

где – ток короткого замыкания при ЭДС генератора, который обеспечивает номинальную скорость двигателя;

 – электромеханическая  постоянная времени ЭП;

 – электромагнитная  постоянная времени обмотки возбуждения  ГПТ при ее отключении;

 – статический ток  загрузки.

 

Электромагнитная постоянная времени обмотки возбуждения ГПД при ее отключении:

 

 

где   – среднее значение индуктивности обмотки возбуждения ГПД;

  – сопротивление обмотки независимого возбуждения;

R4 – разрядное сопротивление.

Подставив уравнение электромагнитной постоянной времени обмотки возбуждения  ГПТ при ее отключении в уравнение допустимого тока в якорной цепи по условиям коммутации получим:

 

 

 

С учетом условия тока в  якорной цепи и формулы для  нахождения допустимого значения тока в якорной цепи по условиям коммутации получим следующее трансцендентное  уравнение, развязав которое получим  значение величины n:

 

 

 

Окончательно для нахождения значения разрядного сопротивления R4 необходимо найти решение трансцендентного уравнения, приняв коэффициент перегрузки по току , вид которого приведен ниже:

 

 

 

где n – решение трансцендентного уравнения, n ∈ [0; + ∞).

 

 

Для определения решения  трансцендентного уравнения воспользуемся пакетом Mathcad:

 

 

 

 

 

 

 

В связи с этим трансцендентным  уравнением получим значение разрядного сопротивления:

 

 

 

Выполним проверку условий  для выбора разрядного резистора:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.2 Определение сопротивлений  регулировочных резисторов R1, R2, R3