Методика контроля и определение динамических характеристик измерительного канала

Рисунок 3.5 - График переходного процесса

 

3.2 Схема измерительного канала для больших линий святи

Схема измерительного канала для больших линий связи представлена на рисунке 3.6.

 

 

 

 

Рисунок 3.6 - Схема измерительного канала для больших линий связи

 

Начальные условия аналогичны предыдущей схеме. Комплексное сопротивление нагрузки определяется:

    (3.43)  

 

где     

 

  (3.44)

где        

 

Напряжение на выходе усилителя, в операторной форме, имеет вид

          (3.45)  

или                (3.46)

Приравняв данные уравнения, получим:

       (3.47) 

где       

Запишем выражение для тока:

                    (3.48)

        (3.49)

 

                                                                                (3.50)  

где        

Перейдем от  изображения к оригиналу во временной области:

    (3.51) 

или 

     (3.52)  

      (3.53)

 

Установившийся ток нагрузки, по окончанию переходного процесса, равен:

   (3.54)

График переходного процесса предоставлен на рисунке 3.7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 3.7 - График переходного процесса

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 МОДЕЛЬ И АНАЛИЗ ПЕРЕХОДНОГО ПРОЦЕССА ПРИ ДИНАМИЧЕСКОМ ТЕСТОВОМ КОНТРОЛЕ СО СТОРОНЫ ВЫХОДА

 

4.1 Модель линии связи

Рассматривая электромагнитные процессы, происходящие в электрических линиях, при помощи которых электроэнергия передается на расстояние, необходимо иметь в виду, что магнитные и электромагнитные поля распределены по всей длине линии и превращение электроэнергии в тепло тока происходит по всей длине линии. Таким образом, линия является цепью с распределенными параметрами.

Магнитный поток, который сцепливается с контуром тока, определяет индуктивность цепи. Емкостью между проводниками, а так же емкостью проводов, по отношению к земле (или соответствующему корпусу машины или оборудования) определяют емкость цепи.

Тепловые помехи в проводах, с учетом поверхностного эффекта, образуют продольное сопротивление цепи.

Не совершенство изоляции (диэлектрические потери) определяют активную поперечную проводимость цепи.

В качестве с распределенными параметрами будем рассматривать однородную двухпроводную линию, т.е. линию, индуктивность, емкость и активность, сопротивления которой равномерно распределены по всей длине. Эти электрические параметры, отнесенные к единице длинны, называют первичными параметрами линии и обозначают: L, R, С, g.

Элементарный участок линии с распределенными параметрами представлен на рисунке 4.1:

 

 

 

 

 

Рисунок 4.1 - Элементарный участок линии с распределенными параметрами

 

Выделим участок линии длинной ΔХ, находящийся на расстоянии X от начала. Пользуясь первичными параметрами L, R, С, g, отнесенными к единице длинны, представим рассматриваемый участок линии в виде последовательно включенных сопротивлений RΔX, индуктивности LΔX, параллельно подключенной активной проводимостью gΔX и емкостью С ΔХ .

На схеме:

U - напряжение между верхним и нижним проводами в точке X;

ΔU - приращение напряжения на участке ΔХ;

1. - ток в точке X;

Δ1 - приращение тока на участке ΔХ .

Первичные параметры линии связи зависят от ее конструкции и частоты протекающего тока.

Для передачи сигнала в измерительном канале используют двухпроводные линии с медными проводами. Параметры линии вычисляются по формулам:

    (4.1)

    (4.2)  

                                                             (4.3)

    где а - диаметр провода линии

f - наибольшая частота сигнала линии

d - расстояние между проводами.

Активная проводимость g между параллельными проводами зависит от метеоусловий в состоянии изоляции и другие факторы определяемые экспериментально.

В нашем случае g=0.

Значение частоты выбирается исходя из времени протекания процесса, при коммутации ключа в статическом режиме ток протекает с частотой порядком несколько герц, а также условия не искажения передачи фронта напряжения переходного процесса. Это время определяется по формуле:

На частотах порядком несколько килогерц ввиду значения преобладания активного сопротивления токоведущего проводника над его индуктивным сопротивлением, последним можно пренебречь.

Так как при коммутации цепи нагрузки параметры линии связи учитываются в переходном процессе, то они определяются инерционностью измерительного усилителя.

 

4.2 Описание способа контроля со стороны выхода

При данном способе формирования тестового сигнала не требуется применение специальной линии управления элементами коммутационного сигнал на выходе аналоговой части измерительного канала.

Формирование тестового сигнала заключается в изменении амплитуды полезного сигнала предварительно при размыкании цепи сигнала для установления нулевых начальных условий на выходе системы, в анализе переходного процесса на сопротивлении нагрузки.

Схема канала представлена на рисунке 4.2:

 

 

 

 

 

Рисунок 4.2 - Схема канала контроля со стороны выхода

 

При размыкании ключа Кл линия связи остается подключена к напряжению, а после замыкания ключа происходит переходной процесс, на сопротивление нагрузки подается напряжение Е которое вызывает протекание тока и нагрузки.

Переходной процесс определяет постоянную времени и зависит от параметров линии связи и параметров нагрузки.

 

4.3 Анализ переходного процесса в цепи измерительного канала с «короткой» линией связи при коммутации со стороны выхода

Термин «короткая» линия означает, что в данной линии распределенные емкость и сопротивление являются малыми, т. е. выполняется условие:

Такая ситуация имеет место в системе управления, где выход цепи измерительного канала является входом цепи контроллеров управления и находятся в непосредственной близости от объекта управления.

Тестирование со стороны выхода позволяет определить коэффициенты усиления измерительного усилителя.

 

 

 

Структурная схема измерительного канала представлена на рисунке 4.3:

 

 

 

 

 

 

Рисунок 4.3 - Схема измерительного канала с «короткой» линией связи при коммутации со стороны выхода

В схеме используется линейный без инерционный усилитель. Входной сигнал является постоянным. В исходном состоянии ключ Кл замкнут.

Выходное напряжение усилителя подается в цепь нагрузки и равно установившемуся значению:

       (4.4) 

 

 

Рассмотрим случай когда ключ Кл разомкнут, цепь нагрузки отключается и происходит переходной процесс в результате которого емкость разряжается до сопротивления нагрузки.

Используя операторный метод составим эквивалентную схему выходной цепи при размыкании ключа, представленной на рисунке 4.4.

 

 

 

 

Рисунок 4.4 - эквивалентная схема выходной цепи при размыкании ключа

Уравнение, описывающее переходные характеристики, имеет вид:

 

                                                                                                                                                 (4.5) 

Переходим от изображения к оригиналу используя таблицы перехода, получим:

       (4.6)  

График переходного процесса представлен на рисунке 4.5 и имеет вид:

 

 

 

 

Рисунок 4.5 - График переходного процесса

По окончанию переходного процесса:

   (4.7)

При замыкании ключа на сопротивлении нагрузки подается напряжение тока нагрузки:

  (4.8)

 

Напряжение на емкости в начальный момент времени равен нулю.

Ток нагрузки в операторной форме:

     (4.9)

Напряжение на выходе усилителя в операторной форме:

         (4.10)  

    (4.11) 

где        (4.12) 

Введем обозначение:        (4.13) 

От сюда следует что:  

  (4.14) 

где       

Запишем выражение для тока:

    (4.15) 

где          (4.16)

Установившееся значение тока равно:

    (4.17) 

Запишем выражение Iн/(р) как:

   (4.18)

Перейдем от операторного метода расчета во временную таблицам, получим:                                                                                                                                                                        (4.19) 

где отношение Т_H/τ представим в виде:

   (4.20) 

где      

Исходя из соотношения ТH/τ, в начальный момент времени величина тока равна:

     (4.21) 

 

4.4 Анализ переходного процесса в цепи измерительного канала с «длинной» линией связи, при коммутации со стороны выхода

При наличии «длинной» линии связи (длина один - два километра) выходной сигнал ИК используется для представления или регистрации измеренной величины, так как запаздывание, вносимое линией связи, значимое, и такую цепь нельзя использовать для целей управления. В этом случае влияние оказывают, как коэффициент усиления К, так и изменение параметров линии связи R и С.

Распределённые параметры линии связи заменяем сосредоточенными параметрами R , и Сл.

При замыкании ключа Кл напряжение с выхода усилителя, равное :

    (4.22)

подается на вход цепи нагрузки и вызывает в ней переходный процесс. Определим величину выходного тока:

Комплексное сопротивление выходной цепи равно:

   (4.23)

где         (4.24) 

 

подставим в Zc(p):     (4.25)

где          (4.26)

Установившееся значение тока равно:

    (4.27)

 

 

 

Подставим полученное выражение в IH(p):

 (4.28) 

После преобразований получим

  (4.29) 

где         (4.30)

Перейдем от операторного метода расчета во временную область, получим:

   (4.31)  

где τ представим в виде

    (4.32)  

График переходного процесса тока представлен на рисунке 4.6 и имеет вид

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 4.6 - График переходного процесса тока

Напряжение на нагрузке будет равно:

 (4.33)  

Установившееся значение напряжения на нагрузке:

  (4.34) 

 

Для данного выражения перейдем от изображения к оригиналу по формулам и получим следующее выражение для напряжения на нагрузке:

    (4.35) 

где τ - постоянная времени для данного переходного процесса, равная:

     (4.36)  

 

Начальное значение напряжения на нагрузке равно нулю, что соответствует емкостному характеру нагрузки.

 

4.5 Идентификация параметров измерительной цепи

Идентификация параметров измерительной цепи будет осуществляться при замыкании ключа Кл схемы ИК. В данном случае будет идентифицирована постоянная времени х.

Рассмотрим нормированную переходную характеристику напряжения на нагрузке:

   (4.37)

График зависимости данной функции времени показан на рисунке 4.7:

 

 

5 МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЕРЕХОДНОГО ПРОЦЕССА В КАНАЛЕ СВЯЗИ ПРИ ЗАМЫКАНИИ КЛЮЧА СО СТОРОНЫ ВХОДА

 

В курсовом проекте необходимо выполнить расчет переходного процесса напряжения на нагрузке измерительного канала при размыкании ключа (рис. 5.1)

 

Рисунок 5.1 - Схема тестирования измерительного канала со стороны входа

 

В таблице представлены параметры линии связи.

Таблица 5.1 - Параметры линии связи

№	Параметр		Значения параметра
1	Входной сигнал	UBX, мВ	200
2	Сопротивление линии связи	RЛ, Ом	500
3	Сопротивление обратной связи по току	Roc, Ом	40
4	Сопротивление нагрузки	RH, Ом	2000
5	Ёмкость линии связи	Сл, нф	40
6	Ёмкость нагрузки	Сн, мкФ	0,1
7	Статический коэффициент усиления операционного усилителя	К	105
8	Напряжение питания	UП,в	15
9	Ток нагрузки	Iн, мА	5
10	Величина некомпенсации или статизма	Z	10-2