Методика контроля и определение динамических характеристик измерительного канала

Содержание

 

 

 

 

 

 

1. СУТЬ МЕТОДА КОНТРОЛЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО КАНАЛА

Разнообразие технологических процессов используемых в современной промышленности приводит к необходимости разработки соответственного разнообразия методов и технических средств контроля, а рост требований к качеству продукции соответственно к высоким метрологическим показателям аппаратуры контроля. Причем требования к метрологическим показателям возрастают настолько стремительно, что необходимо разрабатывать не только новую аппаратуру, но и новые метрологические концепции, позволяющие реализовать контроль продукции для различных технологических процессов для различных условий.

Контролем называют установление соответствий между состояниями и свойствами объекта с заранее заданными нормами путем восприятия контролируемой величины, сопоставление ее с установками и формирования выводов. Результат контроля - это качественная характеристика объекта о нахождении объекта в норме или вне нее.

Основной характеристикой процесса контроля является достоверность контроля, которая выражается вероятностью правильного суждения.

Особенность технологических процессов, кроме длительного срока функционирования, является высокая скорость протекания процессов, а также необходимость контроля по комплексным показателям.

Требования к автоматизированной системе контроля:

1. Автоматизированная система контроля должна соответствовать по своим системным возможностям свойствам объекта.
2. Автоматизированная система контроля должна сохранять стабильность своих метрологических характеристик.
3. Алгоритм контроля автоматизированной системы контроля должен базироваться на контроле метрологической надежности.
4. Функция самоконтроля автоматизированной системы контроля должна сопровождаться функцией восстановления метрологических характеристик.

Введение в состав автоматизированной системы контроля встроенной системы самоконтроля позволяет повысить частоту контроля метрологических характеристик основных узлов и цепей, оценить тенденции изменения этих характеристик по времени, что позволяет более обосновано выбирать время межповерочных интервалов и сократить вероятность наступления метрологического отказа.

Основным источником информации поступающей в измерительный канал являются аналоговые измерительные цепи автоматизированной системы контроля. Для аналоговых измерительных цепей характерно плавное изменение погрешности, которое связано с действием, как внутренних причин, так и внешних факторов. Для цифровых измерительных систем изменение метрологических характеристик Приводит к скачкообразному изменению выходного сигнала, что может быть классифицировано, как метрологический отказ. Для аналоговых цепей такого скачкообразного изменения не происходит.

Дрейф метрологических характеристик приводит к медленному изменению выходной величины и, что не может быть быстро обнаружено и классифицировано. Таким образом, возникает необходимость разработки методов тестового контроля аналоговых измерительных каналов для предупреждения метрологического отказа.

Используя в автоматизированных системах контроля коммутационные устройства для выборки необходимой информации от соответственной измерительной цепи за максимально короткое время связанное с переходным процессом в коммутационных цепях приводит к возникновению динамической погрешности. Из-за этого возникает необходимость разработки для автоматизированной системы контроля модели динамической погрешности как основной погрешности при контроле метрологических характеристик автоматизированной системы контроля.

 

2 МОДЕЛЬ ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО КАНАЛА АВТОМАТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ КОНТРОЛЯ И УПРАВЛЕНИЯ СО СТАТИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКОЙ

 

Структурная схема ИК представлена на рисунке 2.1:

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 2.1 – Структурная  схема ИК

 

Схема включает в себя:

1. Измерительный усилитель, с коэффициентом усиления К, который преобразует входную величину ΔU_вх выходной ток I_н;
2. Линию связи с параметрами сопротивления линии R_л и емкость С_л;
3. Нагрузку с параметрами R_н и С_н.

Если не учитывать параметры линии связи, то можно записать коэффициент преобразования прямой цепи в виде:

(2.1)

где К₁ – коэффициент преобразования  входной цепи:

      К₂ – коэффициент преобразования усилителя;

      К₃ – коэффициент преобразования выходной цепи

К₁=R_BX/(R_OC+R_B)

K₃=I_H/E=1/(R_OC+R_BX+R_H)

B=U_OC/I_H=R_OC

2.2 Модель погрешностей измерительного усилителя

Модель погрешностей измерительного усилителя представлено на рисунке 2.2.

 

 

 

Рисунок 2.2 – Модель погрешностей измерительного усилителя

 

Для рассматриваемой схемы начальные значения выходного сигнала определяются по формуле:

(2.5)

Для реальной модели значение выходной величины имеет вид

(2.6)  

(2.7)

где Кр - реальное значение коэффициента усиления

K_H - номинальное значение;

ΔU - нестабильность;

Uo - аддитивная ошибка

 (2.8)

 

где δк - относительное значение погрешности от нестабильности АК

               (2.9) 

Нестабильность выходного напряжения пожжет быть представлена

(2.10) 

            (2.11)

Выражение для абсолютной входной величины:

            (2.12) 

(2.13)

Рассмотрим усилитель с ОС (рисунок 2.3).

 

 

 

 

Рисунок 2.3 - Модель усилителя с ОС

 

Выражение для номинального сигнала имеет вид:

            (2.14)

 

Реальное значение имеет вид:

            (2.15) 

(2.16) 

При

(2.17) 

(2.18) 

 

При наличии цепи ОС абсолютная погрешность выходного определяется по аналогии с вышенаписанной.

(2.19) 

где f^_1 - функция обратного преобразования

 

(2.20) 

 

(2.21) 

 

где - нестабильность ОС

Если раскрыть скобки и после несложных преобразований

(2.22) 

(2.23) 

где   аддитивная составляющая абсолютной погрешности

 

    мультипликативная составляющая

 

Если усилитель без обратной связи, то:

(2.24) 

 

Из вышесказанного следует что:

1. Введение ОС позволяет уменьшить величину мультипликативной погрешности приведенной ко входу в раз.
2. Аддитивная погрешность изменяется под влиянием ОС незначительно и может как увеличиваться так и уменьшаться в зависимости от знака отклонения дифференциального коэффициента преобразования.

Дифференциальный коэффициент

(2.25) 

 

Наличие коэффициента ОС приводит к стабилизации т.е. слабо зависит от изменения К. ООС снижает нелинейность связанную с изменением К по диапазону усиления усилителя с ОС.

Современные дифференциальные усилители имеют специальные методы защиты от дрейфа усилителя постоянного тока или специальные схемы коррекции этого дрейфа. Основное влияние внешние факторы оказываю на изменение коэффициента усиления усилителя, т.е. мультипликативная составляющая погрешности является основной.

К внешним факторам относят изменение температуры напряжения питания.

Выражение для абсолютной погрешности, приведенной к входу, может быть написано в виде:

(2.26) 

(2.27) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 МОДЕЛЬ И АНАЛИЗ ПЕРЕХОДНОГО ПРОЦЕССА ПРИ ДИНАМИЧЕСКОМ ТЕСТИРОВАНИИ СО СТОРОНЫ ВХОДА

Вид схемы для анализа переходного процесса при динамическом тестировании со стороны входа представлен на рисунке 3.1.

 

 

 

 

 

 

Рисунок 3.1 - Схема переходного процесса

при динамическом тестировании со стороны входа

 

Рассмотрим рисунок 3.1, на нем изображен измерительный безинерционный усилитель (т.е. он не вносит искажение во входной сигнал). Входной сигнал является постоянной величиной медленно меняющейся во времени. Усилитель охвачен ООС, измерительная цепь представлена сопротивлением нагрузки и емкостью нагрузки. В качестве испытательного сигнала используется входное напряжение. Во входной цепи при помощи ключа Кл производится коммутация входного сигала. В исходном состоянии Кл замкнут в выходной цепи протекает установленный ток.

(3.1) 

(3.2)  

 

В моменты размыкания ключа в цепи происходят переходные процессы

 

По закону коммутации напряжение на емкости до коммутации равно напряжению после коммутации Uc(-O) = Uc(+0)

Используя операторный метод расчета, записываем выражение, описывающее переходной процесс на нагрузке.

(3.3) 

(3.4) 

 

 

Переходя от операторного метода, используя таблицу переходов можно получить

(3.5) 

 (3.6)  

По окончанию переходного процесса в нагрузке устанавливается

    

Это справедливо до момента замыкания ключа. Замыкание ключа представлено на рисунке 3.2.

Рисунок 3.2 – Схема переходного процесса при динамическом тестировании со  стороны входа в момент замыкания ключа

В схеме используется безинерционный усилитель т.е. он не вносит искажение во входной сигнал. Входной сигнал является постоянной величиной, медленно меняющейся во времени, усилитель охвачен ООС, коэффициент которой задает Roc. Измерительная цепь представлена Rл и Rh, а также сосредоточенной емкостью Сс=Сл+Сн. В качестве испытательного сигнала используется входное напряжение, коммутация которого производится с помощью ключа Кл. В исходном состоянии Кл разомкнут и в схеме справедливы начальные условия:

    

которые принимаются за исходные при замыкании ключа. При замыкании ключа справедливо:

   (3.7)

    (3.8) 

   (3.9) 

   (3.10)

  (3.11) 

   (3.12) 

Следовательно:

(3.13) 

 

    (3.14) 

    (3.15) 

        (3.16) 

 

          (3.17) 

 

(3.18)

 

    (3.19)

     (3.20)

 

где т = R^* B * Cc - постоянная времени переходного процесса.

Перейдем от изображению к оригиналу.

    (3.21) 

   (3.22) 

    (3.23) 

    (3.24)

 

График переходного процесса изображен на рисунке 3.3. Процесс начинается от 0, что соответствует емкостному характеру загрузки.

 

 

 

 

Рисунок 3.3 - График переходного процесса

 

 

 

 

 

 

3.1 Схема измерительного канала с учетом линии связи

Схема измерительного канала с учетом линии связи представлена на рисунке 3.4.

 

Рисунок 3.4 - Схема измерительного канала с учетом линии связи

 

В схеме используется безинерционный усилитель т.е. он не вносит искажение во входной сигнал. Входной сигнал является постоянной величиной, медленно меняющейся во времени, усилитель охвачен ООС, коэффициент которой задает Roc. Измерительная цепь представлена Rл и Rh, а также сосредоточенной емкостью

Сс=Сл+Сн.

В качестве испытательного сигнала используется входное напряжение, коммутация которого производится с помощью ключа Кл. В исходном состоянии Кл разомкнут и в схеме справедливы начальные условия:

     

Которые принимаются за исходные параметры при замыкании ключа

    (3.25) 

      (3.26) 

    (3.27) 

      (3.28) 

 

   

(3.29)

 

где

 

 

Напряжение на выходе усилителя имеет вид

     (3.30)

Так же справедливо

    (3.31) 

Приравняв данные уравнения, получим

   (3.32) 

 

         (3.33)

Запишем выражение для тока

     (3.34)

                                        

                                                                                                          (3.35)

 

        (3.36)

 

         (3.37)

 

     (3.38)

 

Перейдем от изображения к оригиналу

    (3.39) 

   (3.40) 

                      (3.41) 

Установившийся ток нагрузки равен:

    (3.42) 

График представлен на рисунке 3.5 

 

 

 

 

t        t зар t