Интегрирование дифференциального уравнения материальной точки

3) Интегрирование  дифференциального уравнения материальной  точки

Д1-Вариант 6

Дано: = 20°; f = 0,1; h = 40м; β = 30°; Найти l и Vc

Решение:

Составим  дифференциальные  уравнения движения лыжника на участках

AB и BC:

 

1. Участок AB:

 

 

 

 

 

 

 

 

Проинтегрируем 2 раза:

 

 

При t = 0

               

                 

 

При t =

                         ( 1)

                         ( 2)

2. Участок BC:

 

 

 

 

При t = 0

              

             

 

 

 

 

 

 

 

 

При  t = T

                       

 

     

 

 

 

 

 

 

 

Из формулы ( 1) получим:

 

        

Из формулы ( 2) получим:

 

Ответ: ;