Датчик давления с двумя дополнительными резисторами

(3.28)

Решая выражение (3.28) относительно периода  следования импульсов выходного сигнала T_к получим выражение для выходной частоты преобразователя

.        (3.29)

Из  выражения (3.29) видно, что при нулевом  разбалансе тензомоста  ( ) и равенстве сопротивлений дополнительных резисторов  R_д1 и R_д2 (n=m) начальная частота f₀  выходного сигнала преобразователя может задаваться с помощью величин ёмкости конденсатора С_д и сопротивления R₀ второго резистора интегратора и равна

.                        (3.30)

При разбалансе тензомоста в ту или другую сторону, как это происходит в датчиках дифференциального давления, величина относительного изменения сопротивления плеч тензомоста будет изменяться в зависимости от измеряемого давления в диапазоне от –0,01 до +0,01 ( ) и учитывая то, что эта величина значительно меньше единицы, из выражения (3.29) можно определить девиацию частоты выходного сигнала преобразователя

,                          (3.31)

которая может задаваться и устанавливаться  более точно с помощью величин ёмкости конденсатора С_д и сопротивления первого резистора R_и интегратора.

Математическое  моделирование устройства с учётом реально возможных значений параметров схемы и заданных диапазонов разбаланса тензомоста, температуры разогрева датчика давления, частоты выходного сигнала, конкретных значений температурного коэффициента сопротивления тензорезисторов и дополнительных резисторов позволило получить графические зависимости выходного сигнала от изменения перечисленных выше параметров.

На  рис. 3.24 показана зависимость частоты выходного сигнала от разбаланса тензомоста согласно выражения (3.29) в диапазоне от  –0,01 до +0,01 (относительных единиц), без учёта влияния температуры, при следующих параметрах схемы: сопротивление тензомоста R=700 Ом, сопротивления интегратора R_и=52630 Ом и R₀=1250000 Ом, ёмкость конденсатора С_д=20 пФ при отсутствии дополнительных резисторов R_д1 и R_д2 (n=m=0).

Из  графика рис. 3.24 видно, что частота f выходного сигнала от разбаланса тензомоста изменяется от 5033 Гц при = – 0,01 до 15000 Гц при =+0,01 и равна 10000 Гц при =0, носит линейный характер во всём диапазоне разбаланса (как в отрицательной, так и в положительной области), что может быть использовано в дифференциальных датчиках давления и расширяет функциональные возможности устройства (позволяет измерять разрежение).

                

Рис. 3.24. Зависимость  частоты выходного сигнала от разбаланса тензомоста

 

Введение  в схему дополнительных резисторов R_д1 и R_д2 уменьшает напряжение питания тензомоста, снижает мощность, выделяемую тензорезисторами, и не сказывается на чувствительности устройства, поскольку функция преобразования не зависит от напряжения питания. Снижение мощности, выделяемой тензорезисторами, позволяет снизить температуру разогрева тензорезисторов от протекающего через них тока. При этом снижается энергопотребление датчика давления.

Выражения (3.29)÷(3.31) были получены без учёта влияния температуры разогрева тензомоста и не учитывают погрешность преобразования, связанную с изменением сопротивлений тензорезисторов и дополнительных резисторов R_д1 и R_д2.

С учётом влияния температуры, при которой будут изменяться сопротивления плеч тензомоста (независимо от измеряемого давления) и  сопротивления дополнительных резисторов R_д1 и R_д2, установленных на основании мембраны датчика давления в непосредственной близости от тензорезисторов, но в зоне нечувствительности к механическим деформациям от измеряемого давления, для выходной частоты преобразователя выражение (3.29) принимает вид

,  (3.32)

где  значения  , ,  ,  зависят от  относительного изменения сопротивлений тензорезисторов, связанных с изменением температуры тензомоста и величиной температурного коэффициента сопротивления материала тензорезисторов. Поскольку дополнительные резисторы R_д1 и R_д2 выполнены из того же материала, что и тензорезисторы, и расположены в непосредственной близости от тензорезисторов за периферией мембраны на её основании, то они будут претерпевать примерно одинаковые температурные изменения, т. е. с увеличением температуры сопротивление их будет увеличиваться согласно величине температурного коэффициента сопротивления материала ( ), которая меняется от –0,09 до +0,09 при изменении температуры от –150^оС до +150^оС соответственно.

На  рис. 4.25 показана зависимость частоты  выходного сигнала от разбаланса тензомоста с учётом влияния температуры при отсутствии в схеме дополнительных резисторов R_д1 и R_д2, из которой видно, что в положительной области температур (+150^оС) частота выходного сигнала уменьшается в зависимости от увеличения разбаланса тензомоста, а в области отрицательных температур (–150^оС) – увеличивается. Приведённая относительная погрешность преобразования на краях диапазонов температур и измеряемых давлений составляет от –9,39% до +3,33% для температуры –150 ^оС и от 7,86% до –2,78% для температуры +150 ^оС.

           

Рис. 3.25. Зависимость частоты выходного сигнала от разбаланса тензомоста с учётом влияния температуры при отсутствии в схеме дополнительных резисторов R_д1 и R_д2

 

При включении в схему устройства дополнительных резисторов R_д1 и R_д2 с увеличением соотношения m= R_д1/R и n= R_д2/R (m=n=1; 4; и т.д.) и размещении их на основании мембраны датчика давления происходит уменьшение температурной погрешности преобразования частоты выходного сигнала, как показано на рис. 3.26–3.27.

 

             

Рис. 3.26.  Зависимость частоты выходного сигнала от         разбаланса тензомоста, от n и m, при разбалансе тензомоста

= –0,01

 

 

         

Рис. 3.27. Зависимость частоты выходного сигнала от          разбаланса тензомоста, от n и m, при разбалансе тензомоста

= 0,01

 

 

На рис. 3.28–3.30 представлены зависимости относительной температурной погрешности на краях температурного диапазона (–150^оС и +150 ^оС), где она максимальна, от разбаланса тензомоста при различных значениях n и m, из которых видно, что при отсутствии дополнительных резисторов (рис. 3.28) температурная погрешность достигает около 10% при разбалансе тензомоста, равном  –0,01, и более 3% – при разбалансе +0,01.

 

 

         

Рис. 3.28. Зависимость относительной температурной   погрешности от разбаланса тензомоста при n=m=0

 

С увеличением  величины дополнительных резисторов R_д1 и R_д2 в четыре раза (R_д1 = R_д2 = 2800 Ом) (рис. 3.30), температурная погрешность не превышает 1% при разбалансе тензомоста, равном  –0,01, и менее 0,34% – при разбалансе +0,01.

Дальнейшее  увеличение величины дополнительных резисторов может привести к ещё большему уменьшению температурной погрешности, однако технологические ограничения не позволяют в настоящее время выполнить их большие номиналы (одновременно с тензорезисторами).

 

          

Рис. 3.29. Зависимость относительной температурной   погрешности от разбаланса тензомоста при n=m=1

 

 

         

Рис. 3.30. Зависимость относительной температурной   погрешности от разбаланса тензомоста при n=m=4

        

Рис. 3.31. Схема  принципиальная электрическая устройства, смоделированная с помощью компьютерной программы «Micro-Cap»

 

На рис. 3.32 показаны формы и амплитуды сигналов с выхода компаратора устройства (верхняя диаграмма) и с выхода интегратора (нижняя диаграмма), а также частота выходного сигнала (в правом верхнем углу). Результаты схемотехнического компьютерного моделирования подтвердили справедливость выведенных выражений и результатов математического моделирования.

 

 

Рис. 3.31. Схема  принципиальная электрическая устройства, смоделированная с помощью компьютерной программы «Micro-Cap»

 

 

 

    

Рис. 3.32. Формы  и амплитуды сигналов с выхода компаратора устройства (верхняя диаграмма) и с выхода интегратора (нижняя диаграмма),  частота выходного сигнала (в правом верхнем углу)

 

Данное устройство позволяет повысить точность измерения  давления в широком диапазоне  температур окружающей среды, расширить функциональные возможности устройства, снизить энергопотребление датчика давления, при этом уменьшить погрешность от нестабильности источника питания.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ  Б.

Временные диаграммы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Схема 1.

Временные диаграммы.

Усилитель LF147

 

Усилитель LF155

Усилитель 154UD2

 

Усилитель 154UD3A

Схема 2.

Временные диаграммы.

 

Усилитель LF147

Усилитель LF155

Усилитель 154UD2

 

Усилитель 154UD3A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ В.

Характеристики усилителей.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

	LF147	LF155	154ud3a	154ud2	140ud7
Коэффициент усиления		50	10	200	50
Коэф. олабления синф. сигнала		85	90	80	70
Напряжение смещения нуля		5	10	5	4
Дрейф		--	30	--	--
Входной ток		50	400	20	200
Дрейф		--	--	--	--
Разность вх. токов		20	50	10	70
Коэф. подавления нестабильности питания		85	70	80	75
Частота единичного усиления		10	10	1	0,8
Мощная полоса пропускания		--	200	30	10
Скорость нарастания вых. напряжения		30	80	10	0,7
Потребляемый ток		7	4	0,15	3
Диапазон напряжения питания		5…18	5…18	4…18	5…20
Напряжение шума		30	--	--	--