Балансировка роторов машин

      БАЛАНСИРОВКА  РОТОРОВ МАШИН

      1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

      Типы  роторов. Ротор есть тело, удерживающееся при вращении своими несущими. поверхностями в опорах. Несущими являются поверхности цапф или поверхности, их заменяющие. Прямая, соединяющая центры тяжести контуров поперечных сечений середин несущих поверхностей, называется осью ротора. По числу опор роторы бывают двух- и многоопорными. Ротор может быть межопорным, если существенная часть его массы (М) расположена между опорами, консольным, если существенная часть его массы находится за одной из крайних опор, и двухконсольным при расположении существенной части его массы за двумя крайними опорами.

Рис. 1. Схема сил, действующих на ротор  Рис. 2. Эквивалентная система из двух

     дисбалансов 

      Условия динамического равновесия. Не подверженное действию внешних сил тело, вращающееся с постоянной угловой скоростью (о вокруг одной из своих главных центральных осей инерции, находится в состоянии динамического равновесия, характеризующегося равенством нулю главных вектора и момента неуравновешенных сил (рис. 1):

        (1)

                   (2)

      Здесь m_i, r_i, D_i — соответственно неуравновешенная точечная масса, ее эксцентриситет и дисбаланс; m_p = ∑m_i ; e_cт = ∑m_ir_i / m_p — масса и эксцентриситет ротора;

      D, M_D — главный вектор и главный момент дисбалансов.

      Для выполнения условия (1) необходимо и достаточно, чтобы ось вращения ротора проходила через его центр масс (e_cт = 0). Для выполнения условия (2) необходимо и достаточно, чтобы ось вращения ротора совпадала с одной из его главных осей инерции, т. е. чтобы были равны нулю его центробежные моменты инерции. При вращении ротора вокруг оси, не совпадающей с главной центральной осью инерции, он становится неуравновешенным. Неуравновешенность—это состояние ротора, характеризующееся таким распределением масс, которое во время вращения  вызывает переменные нагрузки на опорах ротора и его изгиб. Мерой неуравновешенности считают дисбаланс D. Для сопоставления роторов различных масс вводят удельный дисбаланс, численно равный эксцентриситету: e_cт = D / m_p,

      Виды  неуравновешенности. В зависимости от взаимного расположения оси ротора z' и его главной центральной оси инерции z различают три вида неуравновешенности, показанные в табл. 1, в которой φ₁ и φ₂ соответствуют величинам углов между векторами эквивалентных сил неуравновешенности F₁ и F₂ и некоторой начальной осью, которая в рассматриваемом случае совмещена с вектором F₁. При статической неуравновешенности оси z и z’ параллельны. Эта неуравновешенность полностью определяется главным вектором дисбалансов D или эксцентриситетом e_cт . При моментной неуравновешенности ось ротора и его главная центральная ось инерции пересекаются в центре масс. Моментная неуравновешенность полностью определяется главным моментом дисбалансов ротора М_D или его центробежными моментами инерции. При динамической неуравновешенности, состоящей из статической и моментной, ось ротора и его главная центральная ось инерции пересекаются не в центре масс ротора или перекрещиваются. Динамическая неуравновешенность определяется главными вектором и моментом дисбалансов ротора. 

1. Параметры эквивалентных систем сил для неуравновешенности

      Эквивалентные системы дисбалансов. Главные вектор и момент дисбалансов можно заменить эквивалентной системой, состоящей из двух дисбалансов: D_А и D_В расположенных в двух произвольных, перпендикулярных оси ротора плоскостях А и В (рис. 2). Расчет эквивалентной системы производится по правилам статики:

      D_A=(D_СL_В+M_D) /L; D_B=(D_CL_A+M_D)/L.

      Перпендикулярная  оси ротора плоскость, в которой  задают значение и угол дисбаланса, называется плоскостью приведения дисбаланса. Зачастую необходимо переходить от одной эквивалентной системы к другой, расположенной в иных плоскостях приведения. При таком переходе могут меняться не только величины дисбалансов, но и углы между ними. Подробно этот вопрос изложен в Методических указаниях к ГОСТ 22061—76.

      Балансировка  ротора. Так как неуравновешенность твердого тела может быть заменена эквивалентной системой двух дисбалансов, расположенных в двух поперечных сечениях ротора, то всегда ротор может быть приведен в состояние динамического равновесия с помощью двух корректирующих масс, расположенных в двух произвольных плоскостях коррекции. Корректирующие массы можно добавлять или удалять из тела ротора или перемещать по нему. Процесс определения значений и углов дисбалансов ротора и уменьшения их корректировкой масс называют балансировкой ротора. Измерять дисбаланс и уменьшать его при балансировке можно последовательно как самостоятельные операции и одновременно, как при автоматической балансировке.

      Балансировку  можно выполнять двумя методами.

1. Корректирующие массы устанавливают, удаляют или перемещают таким образом, чтобы главная центральная ось инерции приближалась к оси ротора. Корректировку масс производят в одной или нескольких точках одной плоскости коррекции либо в нескольких плоскостях коррекции одновременно или последовательно. Корректировку масс производят сверлением, фрезерованием, наплавкой, наваркой, завинчиванием или вывинчиванием винтов, выжиганием электрической искрой, лучом лазера, электронным пучком, электролизом и т. п.
2. Цапфы перемещают или обрабатывают так, чтобы ось ротора совпала с главной центральной осью инерции. Метод имеет ограничения в применении, так как он вызывает общее смещение ротора, недопустимое, например, из-за изменения геометрии зубчатых зацеплений и лабиринтных уплотнений, зазоров между ротором и статором, опасности задавания в лопаточном аппарате турбин и т. д.

      Дисбалансы, имеющие место до и после балансировки, называют соответственно начальным и остаточным дисбалансами. Наибольший остаточный дисбаланс, приемлемый по нормам балансировки, называется допустимым дисбалансом или соответственно допустимым удельным дисбалансом.

      Гибкость  ротора. Роторы делятся на жесткие и гибкие в зависимости от применяемых методов балансировки. Жестким считают ротор, который может быть сбалансирован на частоте вращения n_Б, меньшей первой критической п₁ в двух произвольных плоскостях коррекции и у которого остаточные дисбалансы не будут превышать допустимых на всех частотах вращения до наибольшей эксплуатационной n_Э, Иногда жестким называют ротор, у которого n_Э ≤kn₁. Значение коэффициента k принимается 0,2—0,7. Соответственно гибким считают ротор, который не может быть сбалансирован на частоте n_Б < n₁ в двух произвольных плоскостях коррекции так, чтобы значения его остаточных дисбалансов не превышали допустимых на некоторых частотах вращения до n_Э. Методы балансировки жестких и гибких роторов существенно различаются.

      Существуют  роторы с изменяющейся геометрией или изменяющейся массой, для которых применяют специальные методы балансировки, в частности автоматическую балансировку на ходу. 

      2. ДОПУСТИМАЯ ОСТАТОЧНАЯ  НЕУРАВНОВЕШЕННОСТЬ  РОТОРОВ

      Требования  к качеству балансировки. В реальных машинах невозможно полностью устранить неуравновешенность, поэтому возникает вопрос о назначении допусков на остаточную неуравновешенность. Для снижения динамических негру зок желательно иметь наименьшие дисбалансы, но повышение точности балансировки увеличивает время и затраты на ее проведение. Точность балансировки должна соответствовать точности изготовления ротора, Чувствительность балансировочных станков имеет определенные пределы. Таким образом, назначаемые допустимые дисбалансы должны учитывать требования эксплуатации, технические возможности производства и экономические факторы.

      Допустимые  дисбалансы должны обеспечивать уравновешенность ротора за все время эксплуатации, несмотря на допустимые износы в кинематических парах, и воздействия температурных и силовых полей; точность выполнения основных функций прибора или машины; допустимый уровень вибраций установки во время эксплуатации на всех режимах; долговечность работы подшипников ротора; допустимые напряжения в теле ротора и давления на подшипники. 
 

      Качество  балансировки можно определить двумя  способами:

      1) указанием величины допустимого дисбаланса в заданных плоскостях — для балансировочных станков с компенсацией колебаний опор и с неподвижными опорами, а также для балансировки ротора в собственных жестких опорах;

      2) указанием допустимых амплитуд колебаний подшипников — для балансировочных станков с упругими опорами при электрической компенсации колебаний опор и для балансировки ротора на собственных упругих опорах.

      Коэффициент неуравновешенности. На основе изучения работы подшипников с зазорами было введено понятие коэффициента неуравновешенности k, равного отношению динамической нагрузки F_Ц на подшипник от неуравновешенных центробежных сил к статической реакции Р_СТ от веса ротора k = F_Ц/Р_СТ Для обеспечения работы подшипника в наиболее выгодном режиме необходимо, чтобы k < 1. Однако различные специалисты предлагают предельные значения k от 0,01 до 0,5, так как этот коэффициент имеет определенное значение лишь для роторов конкретного типа.

      Допустимые  дисбалансы. В ФРГ приняты рекомендации (VDI—Richtlinien—2056) по допустимым удельным дисбалансам [е_ст] с учетом назначения машины (табл. 3).

      Таблица 3. Допустимые удельные дисбалансы по нормам VD1