Значение группировок и классификаций в статистическом исследовании

   (8)

     Определим базисные темпы роста: 

       2002г.   

      2003г.   

     2004г.   

    2005г.   

    2006г.   

     На  основании полученных данных можно  сделать вывод, что величина вкладов по сравнению с 2001 годом растет.

    Темп  прироста  (Т_пр) - это  отношение абсолютного  прироста к базисному уровню. Темп прироста выражается в коэффициентах и в процентах. Он показывает на сколько процентов увеличился (уменьшился) уровень ряда по сравнению с уровнем, принятым за базу сравнения.

, поскольку Dу = у_n - у₁    (9)

то   или

Т_пр  = Т_р - 100%

    Рассчитаем цепные темпы прироста:

2002г.   111,1 - 100 = 11,8%

2003г.   112,8 - 100 = 12,8%

2004г.   130,05 - 100 = 30,05%

2005г.   116,7  - 100 =  16,7%

2006г.  125 - 100 = 25%

     Цепные  темпы прироста показывают на сколько  процентов увеличилась величина вкладов по сравнению с предыдущим годом.

    Рассчитаем  базисные темпы прироста (в %).

2002г.  111,1 - 100 = 11,1%

2003г.  125,3 - 100 = 25,3%

2004г.  162,96 - 100 = 62,96%

2005г. 190,12 - 100 = 90,12%

2006г.  230,65 - 100 = 130,65%

     Базисные  темпы прироста показывают на сколько процентов увеличилась величины вкладов "До востребования" в районном ОСБ в каждом году по сравнению с 2001 годом.

Абсолютное  значение одного процента прироста (а)

(10) 

2002г.    162 : 100 = 1,62 млн.т.

2003г.    180 : 100 = 1,8 млн.т.

2004г.    203 : 100 = 2,03 млн.т.

2005г.    264 : 100 = 2,64 млн.т.

2006г.    308 : 100 = 3,08 млн.т

     Результаты  расчетов показателей динамики представим в виде таблицы.  

Таблица 1 – Показатели динамики величины вкладов "До востребования" в  районном ОСБ   за 2001 – 2006 г.г.  

 

 

    Среднегодовой абсолютный прирост  - есть средняя из абсолютных приростов за равные промежутки времени одного периода  

.  (11)

    Так как   то средний абсолютный прирост можно записать:

    (12) 

В нашей задачи: ∆

4.Построим график динамики сумм вкладов за период с 2001-2006 гг.

    

 

 Вывод:  По графику динамики мы видим что величина вкладов с 2001 по 2007г.г. возросла на 3,08%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задача  № 4    

      Динамика  средних цен и объема продажи  на колхозном рынке города характеризуется следующими данными:

 

На основании  имеющихся данных вычислите:

По двум видам  товаров вместе.

а) общий индекс товарооборота;

б) общий индекс цен;

в) общий индекс физического объема товарооборота. Определите в отчетном периоде прирост  товарооборота и разложите по факторам (за счет изменения продажи товаров). Покажите взаимосвязь между исчисленным индексами.   

     Решение:

 Для  колхозного рынка (по двум видам  товаров вместе):

 а)общий индекс товарооборота;

      ₍₁₃₎

      = 12875 – 10500 = 2375 руб.   (14)

б) общий  индекс цен;

          ₍₁₅₎

      руб.   (16)

в) общий  индекс физического объема товарооборота.

         ₍₁₇₎

      руб.    (18)

Проверка:

        

       

Вывод:

      - расчёт общего индекса товарооборота показал, что товарооборот в целом на Колхозном рынке возрос на 22,6%, что составило                              2375 единиц.

     - цены увеличились на 11,13% или 1315 руб.

     - физический объём продукции также увеличился на 10,09% или на 1060 руб., что характеризует позитивную тенденцию, поскольку товар на этом рынке пользуется спросом. Иначе при повышении цен объём продукции и товарооборот бы не увеличился. Это говорит о том, что на рынке отсутствуют конкуренты. 
 
 
 
 

Задача  № 5  

        .

      Для изучения тесноты связи между  выпуском валовой продукции на один завод (результативный признак - у) и оснащенностью заводов основными производственными фондами (факторный признак - х) по данным Задачи 1 вычислите коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их значение.  

Таблица 1 – Таблица для  расчета межгрупповой дисперсии  

 

Решение. 

=  

Расчет общей  дисперсии производим по формуле

(19)  

Где  

 - сумма значений зарплаты по исходным данным из таблицы 1, для ее нахождения возведем в квадрат значение зарплаты каждого рабочего  и сложим их:

= 951,34 = 5,8 из таблицы 1.  

=  

Подставим  значения  в формулу коэффициента детерминации:

 =      или 24,6%. 

     Это означает, что колеблемость факторного признака на 89,9% объясняет колеблемость результативного признака.

Исчислим  корреляционное отношение 

n =  

    Это значит, что связь между факторным  и результативным признаком тесная. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задача  № 6  

      Имеются следующие данные о крепости волокна  в граммах: 10, 15, 12, 14, 13, 17, 11, 10, 16, 18, 12, 13, 18, 12, 10, 11, 14, 15, 17, 16, 13, 12, 15, 16.

1. Составьте:

а) ранжированный  ряд в порядке возрастания;

б) интервальный ряд распределения, для чего данные ранжированного  ряда разбейте на 4 группы с равновеликим интервалом.

2. Посчитайте  в каждой группе частоты, частости, сумму накопленных частот.

3. Ряд  частот представьте в виде  полигона распределения.

Решение:

А) ранжированный ряд в порядке возрастания  

10,10,10,11,11,12,12,12,12,13,13,13,14,14,15,15,15,16,16,16,17,17,18,18. 
 
 

Б) ) интервальный ряд распределения: