Задачи "Статистика"

Для анализа динамики производства стали за 1995-200 гг. определите:

1)      абсолютные приросты, темпы роста и прироста по годам и 1995г., абсолютное содержание 1% прироста. Полученные показатели представте в ьаблице;

2)      среднегодовое производство стали;

3)      среднегодовой темп роста и прироста производства стали;

4)      постройте график производства стали в России за 1995-2000г. Сделайте выводы.

Решение:

Построим аналитическую таблицу.

Формулы для расчета показателей в таблице:

Абсолютный прирост (базисный)

где yi - уровень сравниваемого периода; y0 - уровень базисного периода.

Абсолютный прирост с переменной базой (цепной):

где yi - уровень сравниваемого периода; yi-1 - уровень предшествующего периода.

Коэффициент роста базисный

Коэффициент роста цепной

Темп роста

Темп прироста базисный

Темп прироста цепной

Абсолютное значение одного процента прироста Ai

Рассчитаем средний уровень ряда динамики по формуле:

= 905/6 = 151 млн.т.

Средний коэффициент роста () рассчитывается:

= 1,023 или 102,3%

где Кр1 , Кр2 , ..., Кр n-1 - коэффициенты роста по сравнению с предыдущим периодом; n - число уровней ряда

Средний темп прироста , %.:

= (1,023 - 1)*100= 2,3%

Построим график динамики экспорта лесоматериалов за период с 1995 по 2000 гг.

Динамика производства стали с 1995 по 2000 гг. колебалась в большую и меньшую сторону, но начиная с 1997 года – объемы резко увеличились и позитивная динамика наблюдалась до 2000 года.. Если говорить о средних показателях динамики на весь период, то производство стали в среднем за 6 лет вырос на 2,3%.

Задача 5: Имеются следующие данные о товарных запасах непродовольственных товаров по одной из торговых организаций, млн.руб.:

На первое января – 4,5

На первое апреля – 4,6

На 1 июля – 4,8

На 1 октября – 4,5

На 1 января следующего года – 4,2

Вычислите средние товарные запасы торговой организации:

1)      за 1 полугодие;

2)      за 2 полугодие;

3)      за год.

поясните, почему методы расчета средних уровней рядов динамики в 4 и 5 задачах разные.

Решение:

Средние товарные запасы торговой организации рассчитаем по формуле средней хронологической:

Н — это ряд моментных показателей

Рассчитаем средние товарные запасы торговой организации за 1 полугодие:

Ххрон (1 полугодие) = (4,5/2+4,6+4,8/2)/2 = 4,6 млн.руб.

Рассчитаем средние товарные запасы торговой организации за 2 полугодие

Ххрон (2полугодие) = (4,8/2+4,5+4,2/2)/2 = 4,5 млн.руб.

Рассчитаем средние товарные запасы торговой организации за год

Ххрон (1 полугодие) = (4,5/2+4,6+4,8+4,5+4,2/2)/4 = 4,56 млн. руб.

Среднехронологические величины используются для усреднения моментных показателей. Дело в том, что в экономическом анализе и экономической статистике используются как интервальные (за определенный период), так и моментные (на определенную дату) показатели. Чтобы найти средние величины интервальных показателей (выручка от продаж, прибыль и др.) как правило, используют среднеарифметические величины. Для нахождения средних величин моментных показателей (об основных фондах, о численности работников на какую либо-дату, о населении) применяют среднехронологические величины.

Задача 6: Динамика себестоимости и объема производства продукции характеризуется следующими данными:

На основании имеющихся данных вычислите:

1.       Для завода 1 (по двум видам продукции вместе)

А) общий индекс затрат на производство продукции;

Б) общий индекс себестоимости продукции;

В) общий индекс физического объема производства продукции. Подскажите взаимосвязь межу обчисленными индексами.

2.       Для двух заводов вместе (по продукции АБ -50)

А) индекс себестоимости переменного состава;

Б) индекс себестоимости постоянного состава;

В) индекс влияния изменения структуры объема производства на динамику средней себестоимости.

Объясните разницу между индексами постоянного и переменного состава.

Решение:

Общий индекс затрат на производство основных видов продукции, выпускаемых данным цехом (предприятием) характеризует общее изменение затрат на производство отдельных видов продукции и зависит от изменения себестоимости отдельных видов продукции и изменения объема производства этих видов продукции. Общий индекс затрат на производство основных видов продукции, выпускаемых данным цехом (предприятием) определяется по формуле:

,

где z1, z0 – себестоимость единицы продукции в отчётном и базисном периоде, тыс. руб./т.

q1, q0 – объём производства данного вида продукции в отчётном и базисном периоде, тыс. т.

= (2,7*3,1+4,8*1,5)/(4,0*1,5+4,8*1,5) = 1,18 или 118%

Рассчитаем общий индекс себестоимости продукции

              = (2,7*3,1+4,8*1,5)/(2,7*3,2+4,8*1,5) = 0,983 или 98,3%

Рассчитаем общий индекс физического объема продукции

              = (2,7*3,2+4,8*1,5)/(4,0*1,5+4,8*1,5) = 1,2 или 120%

Взаимосвязь между индексами

              = 0,983*1,2=1,18 ли 118%

Рассчитаем индекс переменного состава по продукции АВ-50 для 2 заводов

              = ((4,8*1,5+1,2*1,3)/(4,8+1,2))/((4,0*1,5+2,0*1,4)/(4,0+2,0))= 0,995

Рассчитаем индекс себестоимости фиксированного состава

              = (4,8*1,5+1,2*1,3)/(4,8*1,5+1,2*1,4) = 0,986 или 98,6%

Рассчитаем индекс структурных сдвигов

              = ((4,8*1,5+1,2*1,4)/(4,8+1,2))/((4,0*1,5+2,0*1,4)/(4,0+2,0)) = 1,002 или

100,2%.

Взаимосвязь между индексами

              = 0,986*1,002 = 0,995

Задача 7  Имеются следующие данные о товарообороте магазина

В 2001 году цены на картофель повысились на 7%, на цитрусовые остались без изменений

Вычислите

Общий индекс товарооборота в фактических ценах;

Общий индекс цен на сумму дополнительных расходов населения при покупке картофеля в данном магазине;

Общий индекс физического объема товарооборота, используя связь индексов

Решение

Рассчитаем общий индекс товарооборота в фактических ценах

              = (70,9+51,6)/(62,5+48,2) = 1,107 или 110,7%

Рассчитаем общий индекс цен

              = (70,9+51,6)/(1/1,07*70,9+51,6) = 1,04 или 104%

Рассчитаем индекс физического объема товарооборота, используя связь индексов

              = 1,107/1,04= 1,06 или 106%

Задача 8.  Для изучения тесноты связи между выпуском валовой продукции на 1 завод (результативный признак - у) и стоимостью ОПФ (факторный признак – х) по данным задачи 1 вычислите коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их значение.

Решение.

Построим рабочую таблицу.