Автор: Некрасова Наталья, 07 Декабря 2010 в 09:55, задача
Решение задач по статистике
.
- сумма фактических затрат равна сумме теоретических значений, что свидетельствует о правильном выборе трендовой модели.
Проверим правильность выбранного уравнения тренда на основе минимизации сумм квадратов отклонений эмпирических данных от теоретических (расчетных).
Сведем расчеты в таблицу:
| t | |||
| 1 | 6,8 | 7,20 | 0,16 |
| 2 | 8,1 | 7,87 | 0,05 |
| 3 | 9 | 8,52 | 0,23 |
| 4 | 10,2 | 9,16 | 1,08 |
| 5 | 8 | 9,79 | 3,20 |
| 6 | 10,2 | 10,40 | 0,04 |
| 7 | 11,5 | 10,99 | 0,26 |
| 8 | 11,6 | 11,57 | 0,001 |
| 9 | 12,5 | 12,14 | 0,13 |
| 10 | 12,5 | 12,69 | 0,04 |
| 11 | 13,2 | 13,23 | 0,001 |
| 12 | 13,7 | 13,75 | 0,003 |
| 13 | 14,3 | 14,26 | 0,001 |
| Итого | 141,6 | 141,6 | 5,2 |
Стандартная среднеквадратическая ошибка определяется по формуле: , где k – количество параметров уравнения.
В данном случае .
Сделаем интервальный прогноз на февраль 14 и 15 гг. на основе полученного тренда:
,
.