Задачи по статистике

 

2. Рассчитаем  общий индекс цен как средний  из индивидуальных индексов по  схеме: 

а) Пааше

Индекс  Пааше - один из индексов цен, исчисляемых  для характеристики изменения цен  товаров. Рассчитывается по так называемой формуле или схеме Пааше. Последняя применяется для построения индексов цен реже, чем индекс Ласпейреса; В отличие от него, индекс Пааше строится на основании весов отчетного периода, т. е. соответствует определенному времени или месту. И. П. является индексом агрегированных цен, взвешенных по физическим объемам товаров текущего периода. Это гармоническая средняя индекса цен, взвешенных по стоимости в текущем периоде. Чаще используют вариант формулы со стоимостными весами (второй из приведенного уравнения). Применение индекса Пааше считается теоретически более обоснованным. Это связано с тем, что анализ динамики цен по отношению к совокупности произведенных в отчетном периоде товаров показывает реальную структуру производства, что, в свою очередь, больше отвечает текущим потребностям регулирования экономики. Индекс Пааше лишен того недостатка индекса Ласпейреса, который связан с несравнимостью новых и старых индексов при пересмотре наборов товаров, по которым рассчитываются индексы цен. Индекс Пааше систематически растет медленнее, чем индекс Ласпейреса. Кроме измерения розничных цен, PI. Пааше используется в системе национальных счетов, в области специальных экономических расчетов, а также играет существенную роль в юридическом аспекте. Так, его применяют при индексации некоторых контрактов, при государственном регулировании отношений между правительством, объединениями профсоюзов и предпринимателей.

 

б) Ласпейреса

Индекс  цен, взвешенный по объемам производства базисного года. Представляет отношение  стоимости набора товаров, произведенных  в базисном году, в рыночных ценах  данного года к стоимости того же набора товаров в ценах базисного  года.

 
 
 

 

3. Объясним причину различий их значений.

Это объясняется  тем, что индексы Пааше и Ласпейреса характеризуют различные качественные особенности изменения цен (разная база сравнения).

Задача 7

Приводятся  данные государственной статистики о среднедушевых расходах за месяц, тыс. руб. по территориям Российской Федерации за 2002 год.

 

Задание:

1. Проведите 14%-ую бесповторную выборку, используя таблицу случайных чисел.

2. Рассчитайте  выборочную величину среднемесячных душевых расходов и долю территорий, где душевые расходы меньше среднедушевого прожиточного минимума трудоспособного населения за месяц, который составил в 2000 году 1.32 тыс. руб.

3. Определите среднюю возможную ошибку и с вероятностью 0,9643 предельную ошибку для выборочной средней и для выборочной доли.

4. Рассчитайте доверительный интервал, в котором будут находиться генеральная средняя и генеральная доля.

Решение

1. Проведем  14%-ую бесповторную выборку (11 единиц)

 

2. Рассчитаем выборочную величину среднемесячного душевого дохода

15.04 / 11 = 1,37 тыс. руб.

Доля территорий, где среднедушевой ежемесячный доход меньше среднедушевого прожиточного минимума населения за месяц в 2002 года, который составил 1,32 тыс. руб.

6/ 11 = 0,55 
 
 

 

3. Определим среднюю возможную ошибку и с вероятностью 0, 9643 предельную ошибку для выборочной средней и для выборочной доли.

Для доли это формула выглядит так:

 

4. Рассчитаем доверительный интервал, в котором будут находиться генеральная средняя

1,37 ± 0,339 тыс. руб.

генеральная доля

55% ± 34,8%.

Задача 8

Предлагается  проанализировать фактические данные о производстве тканей в РФ, млн. кв. м.

Задание:

1. Определите вид динамического ряда и постройте график фактических уровней.

2. Рассчитайте показатели динамики за каждый год изучаемого отрезка времени.

3. Выполните расчёт динамических средних за 1-ый период (1992-1996 гг.) и за 2-ой период (1997-2002 гг.).

4. Проанализируйте результаты, сделайте выводы.

Решение

1. Вид  динамического ряда – моментный.

Построим  график фактических уровней

2. Рассчитаем  показатели динамики за каждый  год изучаемого отрезка времени

Расчетные формулы приведены в таблице: