Выборочное статистическое наблюдение

     При индивидуальном отборе в выборку  отбираются отдельные единицы совокупности. Отбор повторяется столько раз, сколько необходимо отобрать единиц.

     Групповой (серийный) отбор заключается в  отборе серий (например, отбор изделий  для проверки их целыми партиями). Если обследованию подвергаются все единицы  отобранных серий, отбор называется серийным, а если обследуется только часть единиц каждой серии, отбираемых в индивидуальным порядке из серии, то – комбинированным.

     Если  в процессе отбора отобранная единица  не исключается из совокупности, т.е. возвращается в совокупность, и может  быть повторно отобранной, то такой отбор называется повторным или возвратным, в противном случае – бесповторным или безвозвратным. Серийный отбор, как правило, безвозвратный¹.

     При одноступенчатом отбираются единицы  совокупности (или серии) непосредственно  для наблюдения. При многоступенчатом отбираются сначала крупные серии  единиц (первая ступень отбора), наблюдению они не подвергаются. Затем из них  отбираются серии, меньшие по численности  единиц (вторая ступень), наблюдению не подвергаются, и так до тех пор, пока не будут отобраны те единицы  совокупности (серии), которые будут  подвергнуты наблюдению [5].

     Собственно–случайный  отбор состоит в отборе единиц (серий) из всей генеральной совокупности в целом посредством жеребьевки или на основании таблиц случайных  чисел.

     Жеребьевка  состоит в том, что на каждую единицу  отбора составляется карточка, которой  присуждается порядковый номер. После  тщательного перемешивания по очереди  извлекаются карточки, пока не будет  отобрано требуемое число единиц.

     Случайными  числами называются ряды чисел, являющихся реализациями последовательности взаимно  независимых и одинаково распределенных случайных величин. Эти последовательности чисел получаются либо с помощью  физических генераторов (подбрасывание  кубиков с нанесенными на их сторонами  цифрами; вытягиванием из урны карточек с написанными на них цифрами, преобразование случайных сигналов и др. физико–технические процессы), либо с помощью программных генераторов (аналитическим методом с помощью  программ для ЭВМ). Числа, являющиеся результатами соответствующей вычислительной процедуры, называются псевдослучайными числами. Последовательность псевдослучайных  чисел носит детерминированный  характер, но в определенных границах она удовлетворяет свойствам равномерного распределения и свойству случайности.

     Случайные числа могут быть выбраны по таблице  случайных чисел (приложение 1), которая  содержит 2000 случайных чисел, объединенных для удобства пользования таблицей в 500 блоков по 4 значения) Например,

     5489, 5583, 3156, 0835, 1988, 3912.

     Применение  комбинаций этих цифр зависит от размера  совокупности: если в генеральной  совокупности 1000 единиц, то порядковый номер каждой единицы должен состоять из двух цифр от 000 до 999. В этом случае первые 8 номеров единиц выборочной совокупности следующие:

     548, 955, 833, 156, 083, 519, 883, 912.

     При произвольном объеме генеральной совокупности, отличающегося от 100, 1000, 10000 могут  использоваться псевдослучайные числа, сформированные на ЭВМ, или из таблицы  случайных чисел формируется  последовательность случайных величин, распределенных в интервале от 0 до 1. Например, в приведенном выше примере

     0,5489; 0,5583; 0,3156; 0,0835; 0,1988; 0,3912 и т.д.

     Если  генеральная совокупность состоит  из 2000 единиц, то в выборочную совокупность должны войти единицы с номерами:

     2000 × 0,5489 = 1097,8 или 1099;

     2000 × 0,5583 = 1116,6 или 1117;

     2000 × 0,3156 = 631,2 или 631;

     2000 × 0,0835 = 167,0 или 167;

     2000 × 0,1988 = 397,6 или 398;

     2000 × 0,3912 = 782,4 или 782.

     Процесс формирования случайных чисел и  определения номера отбираемой единицы  продолжается до тех пор, пока не будет  получен заданный объем выборочной совокупности.

     Можно предложить другой способ случайного отбора единиц в выборку. Допустим, что выборка состоит из 75 единиц, а генеральная совокупность - из 780. Из таблицы случайных чисел выбираются, например, следующие

     5489, 5583, 3156, 0835, 1988, 3912.

     В выборку могут войти только единицы, порядковые номера которых равны  трехзначным числам меньше 780. Поэтому, используя только три последние  цифры каждого числа, отбирается необходимые 75 номеров: 489, 583, 156 и т.д. Можно использовать и первые три  цифры каждого числа, тогда отобранные номера: 548, 558, 315, 83, 198, 391. Можно разбить  случайные четырехзначные случайные  числа на ряд, состоящий из трехзначных  чисел:

     548, 955, 833, 156, 083, 519, 883, 912

     и отобрать из них номера, которые  меньше 780, а именно: 548, 156, 83, 519.

     Механический  отбор заключается в том, что  составляется список единиц генеральной  совокупности и в зависимости  от числа отбираемых единиц (серий) устанавливается шаг отбора, т.е. через какой интервал следует  брать для наблюдения единицы (серии). Например, в простейшем случае, при 10%–м отборе, отбирается каждая десятая единица по этому списку, т.е. если первой взята единица за № 1, то следующими отбираются 11–я, 21–я и т.д. В такой последовательности производится отбор, если единицы совокупности расположены в списке без учета их “рангов”, т.е. значимости по изучаемым признакам. Начало отбора в этом случае не имеет значения, его можно начать в приведенном примере от любой единицы из первого десятка. При расположении единиц совокупности в ранжированном порядке за начало отбора должна быть принята середина интервала (шага отбора) во избежание систематической ошибки выборки².

     При типическом отборе генеральная совокупность разбивается на типические группы единиц по какому–либо признаку (формируются  однородные совокупности), а затем из каждой из них производится механический или собственно–случайный отбор [14]. Отбор единиц из типов производится тремя методами: пропорционально численности единиц типических групп, непропорционально численности единиц типических групп и пропорционально колеблемости признака в группах.

     В целях экономии средств данные по некоторым интересующим исследователя  признакам можно анализировать  на основании изучения всех единиц выборочной совокупности, а по другим признакам - на основании части единиц выборочной совокупности, которые представляют подвыборку из единиц первоначальной выборки. Этот метод называется двухфазным отбором. При наличии нескольких подвыборок - метод многофазного отбора.

     Многофазный отбор по своей структуре отличается от многоступенчатого отбора, так  при многофазном отборе используются на каждой фазе одни и те же отобранные единицы, при многоступенчатом отборе на разных ступенях применяются единицы  отбора разных порядков. Многофазным  отбором чаще всего пользуются в  тех случаях, когда различно число  единиц, необходимых для определения  отдельных показателей с заданной точностью. Это связано как с  различиями в степени колеблемости признаков, так и с разной точностью, требуемой для расчетов. Ошибки при  многофазной выборке рассчитываются на каждой фазе отдельно [7].

     Все виды отбора, поскольку они могут  быть повторными или бесповторными, имеют разновидности (табл.1) 

 

      Таблица 1

 

     1. По охвату единиц совокупности:

• сплошное;
• несплошное (выборочное, монографическое, по методу основного массива)

     2. По времени регистрации фактов:

• текущее (непрерывное);
• прерывное (периодическое, единовременное)

     3. По способу сбора информации:

• непосредственное наблюдение;
• документальное наблюдение;
• опрос (анкетный, корреспондентский и др.)

     Ошибки  наблюдения

 

     При большом числе единиц исследуемой  совокупности ошибки и неточности могут  погашаться, однако, если применяется  выборочное наблюдение, тогда ошибки могут существенно повлиять на результаты исследования.

     В ходе наблюдения могут возникнуть следующие  ошибки:

1. Ошибки регистрации – ошибочные результаты наблюдения, полученные в результате недостаточной квалификации исследователя, неточности измерительных приборов, некорректности подсчетов и т.д.
2. Ошибки могут быть случайными и систематическими [12].
• Систематические ошибки репрезентативности – ошибки, вызванные нарушением правил выбора единиц совокупности для наблюдения;
• Ошибки репрезентативности (случайные) – ошибки, отражающие несовпадение выводов о части явления с выводами о явлении в целом. Такие ошибки возникают при применении несплошного метода наблюдения, случайные ошибки репрезентативности – ошибки, отражающие неравномерное распределение единиц в совокупности, в связи с чем, выборочная совокупность не корректно характеризует генеральную совокупность.

     Способы отбора единиц в выборочную совокупность

 

     Определение способа отбора единиц совокупности является важной частью выборочного  исследования [9]. Существует множество способов отбора единиц совокупности, все их можно представить в виде трех групп (см. рис. 1.): 

Рис. 1. 

     Собственно-случайный  отбор – выбор единиц совокупности без какой-либо схемы или системы. Может осуществляться методом жеребьевки или с помощью таблицы случайных чисел. При применении данного способа отбора необходимо удостовериться в выполнении принципа рэндомизации.