Уровень жизни населения

     Y(t) = a + b*t,              (23)

где Y(t) – теоретические (выровненные) уровни;

      t – порядковый номер периода времени;

      a, b – параметры уравнения.

Параметры a и b определяются по формулам:

 ;                       (24)

               

Для определения  параметров следует выполнить вспомогательные  расчеты . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Таблица 4.Выравнивание временного ряда уровня безработицы.

 

      Подставим данные из таблицы и определим  параметры a,b. Получим –

а= 483,32; b= -18,08

      Уравнение прямой линии примет вид:

Yт = 483,3- 18,8*t

      Можно использовать также функции имеющие  вид:

- парабола Yт=-0,4746t² -12,887t+946,91        R²=0,998;

- логарифмическая  Yт=-31,677 +942,15  R²=0,975;

- степенная Yт=942,82t-0.0352                         R²=0,971;

      Но  так как R² во всех функциях приблизительно одинаковый, то по принципу простоты выберем уравнение линейного тренда. 

 
 
 
 
 
 
 

    Данное  уравнение характеризует тенденцию  снижения уровня жизни населения.

   Коэффициент детерминации R²=0,97 свидетельствует, что трендовая модель отражает на 97% реальную тенденцию изменения уровня безработицы населения. Следовательно, трендовая модель адекватна.

  Для характеристики степени стабильности тенденции  определяются показатели устойчивости ряда динамики.

  Оценим  устойчивость динамического ряда с  помощью коэффициента вариации:

                                                                                                (25)

   где σ (среднее квадратическое отклонение) определяется по формуле:

  

                                   

   Следовательно,

  Допустимый  предел коэффициента - 25%. Т.к. полученное значение (2,47%) значительно меньше – явление устойчиво развивается по годам.

  Исходя  из приведенных расчетов, можно сделать  вывод, что в целом по Амурской области идет уменьшение уровня жизни населения.  

     2.2 Структура доходов и расходов населения

     Изучение  социального процесса невозможно без  учета структуры доходов и  расходов населения.

Таблица5. Структура доходов населения

 

Таблица6. Структура расходов населения

 

      Из  данных таблиц видно, что в 2008 году по сравнению с 2000, доходы возрасли на 103836 тыс. руб., а расходы на 110167 тыс. руб.

      Состав  доходов и расходов изображен  графически в виде столбиковой диаграммы

Рис. Состав доходов и расход 

2.3 Индексный  анализ влияния факторов на  объем потребления товаров 

     В статистике индексами называют сложные относительные показатели, характеризующие средние изменения явлений, состоящих из разнородных и непосредственно несоизмеримых элементов.

     С помощью индексного метода решаются такие задачи как: характеристика общего изменения уровня сложного социально – экономического явления; анализ влияния каждого из факторов на изменения индексируемой величины путем элиминирования воздействия прочих факторов; анализ влияния структурных сдвигов на изменение индексируемой величины.

     В зависимости от состава общественных явлений, изучаемых статистикой, различают индивидуальные и свободные (общие) индексы.

     Рассчитаем индексы стоимости покупки продовольственных товаров производительности труда в Амурской области в 2000 и 2008 годах.

Таблица7. Стоимость покупки продовольственных товаров

на душу населения в год, килограммов

 

      Изменение цен на различные виды потребительских  товаров и услуг можно рассчитать с помощью индивидуальных индексов цен    

        ,

 изменение  цен в целом по группам и  в общем по всем видам товаров  можно рассчитать с помощью  общего индекса цен

 ;

         .

      Изменение покупательной способности доходов  можно определить с помощью индекса  покупательной способности

        ;

        

      Изменение физического объема потребляемых товаров  и услуг можно определить с  помощью индивидуального и общего индекса физического объема

       ; 

 и    ;

 .             Изменение общей массы потребления можно определить с помощью индекса товарооборота

;

      Исходя  из расчетов, можно сделать вывод, что изменение покупательной  способности доходов составляет 0,33, а изменение общей массы  потребления 1,24

2.4 Корреляционно – регрессионный анализ влияния факторов на уровень жизни населения

     Корреляционно – регрессивный анализ заключается  в построении и анализе статистической модели в виде уравнения регрессии, выражающего зависимость результативного  признака от факторного. В нашем  случае -  зависимость между естественным приростом населения и уровнем безработицы.

     Уравнение парной регрессии имеет вид:

     Ŷ_х = a + b*х,              (26)

где  Ŷ_х –естественный прирост;

        х-  всего безработных;

        a,b – параметры уравнения.

Для расчета  параметров уравнения парной линейной регрессии построим вспомогательную  таблицу.