1) Средняя арифметическая

      = 4053,87 тыс.руб.

    2) Cреднее линейное отклонение

     = =  228,319

    3) Дисперсия

     = = 146153701 / 100 =  1461537,01

    4) Среднее квадратическое отклонение

     = =  1208,94

    5) Коэффициент вариации

    V_σ = σ / *100 = 1208,94 / 4053,87 * 100 =  29,82%

    Показатель  вариации не превышает 30%, поэтому совокупность считается однородной.

    Общий объем вариации (общий размер отклонения от средней) как сводный абсолютный показатель. Так как отклонение от средней с разными знаками взаимно погашаются и при расчете средней без округления:

    х_i - = -2677,81 + (-1396,56) + (-115,31) + 1165,94 + 2447,19 + 3728,44 +

+ 5009,69 +  6290,94 = 0

    Общий размер отклонения получают двумя способами:

    1) суммируются абсолютное значение  отклонения х_i - без учета их знака (модули)

    |х_i - | = 2677,81 + 1396,56 + 115,31 + 1165,94 + 2447,19 + 3728,44 +

+ 5009,69 +  6290,94 = 22831,9

    Недостатком такого решения является нарушение  правил сложения, а отсюда приближенность показателя и трудности математических действий с ним.

    2) каждое отклонение от средней  возводится в квадрат. Получается общая сумма квадратов отклонений:

    (х_i - )² =  95056682

    На  практике она является основным абсолютным показателем объема вариации признаков.

    Путем укрупнения групп интервального  ряда выделим 4 группы 3-хкомнатных квартир по цене, соблюдая при этом два условия:

    - достаточное количество квартир в каждой группе

    - однородность качественного состава каждой группы.

    По  выделенным группам квартир произвести сводку данных. Итоги по группам  и всей совокупности внесем в таблицу 5.

    Определим размер интервала при количестве групп равном трем:

    i  =

    i  = = 2562,5 тыс.руб.

    Таблица 5 – Интервальный ряд 3-хкомнатных квартир по цене

 

    Как видно из таблицы 5, распределение квартир по группам неравномерно. Преобладают квартиры стоимостью от 3312,5 до 5875 тыс. рублей.

    Количество 3-хкомнатных квартир в группе с более высокой стоимостью низкое.

    Для проведения статистико-экономического анализа произведем сводку данных на ПК. Единицы совокупности располагаются в ранжированном порядке с указанием всех показателей, итогов по группам и всей совокупности (таблица 6).

 

     Таблица 6 – Сводные данные по группам квартир

 

    По  данной таблице видно, что наибольшее количество квартир входит в группу с ценовым интервалом 3312,5 – 5875 тыс.руб. Общая стоимость данных квартир  составляет 253417 тыс.руб.

    Группа  из самых дорогих по цене квартир состоит из 2-х квартир, общей стоимостью 19500 тыс.руб.

    Строим  таблицы влияния количественных и качественных показателей на цену квартир (табл. 7 и 8).

    Таблица 7 – Влияние количественных показателей на цену квартир

 

    Путем аналитической результативной группировки (таблица 8) установим зависимость цены от факторов. 

    Таблица 8 – Влияние качественных показателей на цену квартиры

 

    Таким образом, при увеличении цены на 1 м² и площади кухни увеличивается стоимость квартир. Вследствие чего уменьшается количество квартир в группе.

    На  стоимость комнат влияет число УП и ИП на 10 квартир. При увеличении числа УП и ИП на 10 квартир растет стоимость квартир в группе.

 

3. Статистико-экономический  анализ стоимости  жилья в Дзержинском  районе г.Перми

    На  основании данных таблицы 1 (приложение 1) о ценах на квартиры и жилой площади составим линейное уравнение парной корреляции и вычислим показатели тесноты связи. Вычисление величин для определения параметров уравнения регрессии и коэффициента корреляции представлено в таблице 9 (Приложение 2).

    Составим  систему нормативных уравнений

    

    Вычислим  значение параметра «b»

    

     =  24,53

    Вычислим  значение параметра «a» подставив значение «b» в уравнение

    

    Произведём  запись уравнения регрессии, которое  выражает связь между общей площадью и ценой на квартиры.

                     

    

    Строим  корреляционное поле зависимости цены от жилой площади квартир. 
 
 

 

    

 

Рис.4. Корреляционное поле зависимости цены от жилой площади  квартиры 

Определим величины для исчисления коэффициента корреляции:

    1) Среднее значение факторного признака (площади)

    

    

    2) Среднее значение результативного признака (цены)

    

    

    3) Среднее значение произведения цены и площади

    

    

    4) Среднее квадратическое отклонение по площади

    

     13,4

2. Среднее квадратическое отклонение по цене