Статистика житлово-комунального господарства Рівненської області

 

            Середня кількість  вантажних автомобілів для всієї  сукупності і для кожної групи  становить 53 автомобілі.

             , де

х – індивідуальне значення варіюючої ознаки (варіанти);

- частота.  

2) моду  і медіану за допомогою формул  та графічно.

      Визначаємо моду за формулою:

      М₀= , де

- нижня межа модального інтервалу;

h – ширина модального інтервалу;

- частота модального інтервалу;

- частота інтервалу, який  передує модальному;

- частота інтервалу, який  слідує за модальним. 

     М₀=35+15

     Модальний інтервал – [50-65)

      Рисунок 2

Графічний спосіб визначення моди

 

     Далі  визначаємо медіану за формулою:

       , де 

       - нижня межа медіанного інтервалу;

       - ширина медіанного інтервалу;

       - півсума накопичених частот;

       - сума накопичених частот  інтервалів, які передують медіанному;

       - частота медіанного інтервалу.

      

      Медіанний інтервал співпадає з модальним і також знаходиться у проміжку [50-65). 
 
 
 
 

Рисунок 3

Графічний спосіб визначення медіани

 

3) визначити  показники варіації кількості вантажних автомобілів: розмах варіації, середнє лінійне і квадратичне відхилення, загальну дисперсію трьома методами, коефіцієнт осциляції, квадратичний коефіцієнт варіації, групові дисперсії виробітку на 100 машинотон та середню з групових дисперсій, міжгрупову та загальну дисперсії за цією ж ознакою та за правилом складання дисперсій перевірити рівність суми середньої з групових і між групової дисперсій загальній; коефіцієнт детермінації, емпіричне кореляційне відношення, дисперсію долі автотранспортних підприємств. Зробити висновки.  

      Розраховуємо  показники варіації:

      3.1. Розмах варіації за формулою:

       , де 

       - максимальне і мінімальне  значення ознаки в статистичній  сукупності 

      

      3.2. Середнє лінійне відхилення за  формулою:

       , де

       - індивідуальне значення ознаки;

       - середнє значення ознаки;

       - частота. 
 

      3.3. Визначаємо загальну дисперсію  трьома методами: 

            3.3.1. Як квадрат  відхилення за формулою:

        

            3.3.2. Як різницю  квадратів за формулою:

        

            3.3.3. Методом моментів:

      А=57,5; І=15

       ;

       ;

       . 

      3.4. Середнє квадратичне відхилення  за формулою:

       .

      Висновок. Можемо побачити, що і мають невеликі значення і особливо між собою не відрізняються, то можна зробити висновок, що дана статистична сукупність є однорідною. 

      3.5. Визначаємо коефіцієнт осциляції – це відношення розмаху варіації до середнього значення ознаки:

        

      3.6. Визначаємо квадратичний коефіцієнт варіації – це відношення середнього квадратичного відхилення до середнього значення ознаки:

        

      Знайдемо  групові дисперсії виробітку  на 100 машинотон та середню з групових дисперсій.

        
 
 

Таблиця 8

Групування  АТП за виробітком на 100 машинотон 

 

      Розраховуємо  середній виробіток на 100 машинотон  для всієї сукупності за формулою середньої арифметичної зваженої:

       (грн.) 

      Визначаємо  середній виробіток на 100 машинотон  для кожної групи:

       (грн.);

       (грн.);

       (грн.);

       (грн.) 
 

      Обчислюємо  внутрішньогрупові дисперсії за формулою:

       ;

       ;

       ;

       . 

      Визначаємо середню із внутрішньогрупових дисперсій за формулою:

        

      Обчислюємо  міжгрупову дисперсію за формулою:

      

        

      Обчислимо загальну дисперсію, як суму дисперсій:

        

      Перевіримо  результат, обчисливши загальну дисперсію, як середню зважену:

      

        

      Обчислюємо  коефіцієнт детермінації за формулою:

      

      З цього можна зробити висновок, що 10,1% загальної дисперсії виробітку на 100 машинотон обумовлена кількістю вантажних автомобілів у АТП, а решта 89,9% зумовлена іншими факторами 
 
 

      Емпіричне кореляційне відношення обчислимо за формулою:

      

      Чим ближче до 1, тим вищим є вплив досліджуваного фактора. Звідси слідує, що лише 31,78% впливу на виробіток має величина парку за кількістю автомобілів. 

      Розраховуємо  дисперсію частки АТП третьої  групи, яка складає:

        

      Тоді  дисперсія частки АТП третьої групи обчислюємо за формулою:

        

      Висновок.

      Виконавши дане завдання, я удосконалила свої навички з розрахунку середніх величин, показників варіації, навчилась знаходити моду і медіану за допомогою формул та графічно. Виконавши розрахунки даного завдання, мною було отримано такі результати: середня кількість вантажних автомобілів для всієї сукупності дорівнює 53; було обчислено показники варіації кількості вантажних автомобілів, розраховано всі показники в тому числі дисперсію трьома методами (189), коефіцієнт осциляції (113,2%), квадратичний коефіцієнт варіації (26%). Для більш зручного обчислення групових дисперсій, було складено таблицю, за якою було виявлено, що найбільша із внутрішньогрупових дисперсій припадає на третю групу. Було знайдено коефіцієнт детермінації (10,1%) і розраховано емпіричне кореляційне відношення (0,3178), а також дисперсію частки автотранспортних підприємств третьої групи (0,7857). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ЗАВДАННЯ 3

      Варіант 18

      Вихідні дані:

Таблиця 9

Виробництво продовольчих товарів в Україні, кг 

А) розрахувати  для ряду динаміки:

      1) середнє значення рівня ряду;

      2) за ланцюговою та базисною  схемами аналітичні показники  ряду динаміки: абсолютні прирости, коефіцієнти зростання, темпи зростання, темпи приросту, абсолютні значення одного проценту приросту.

За результатами розрахунків зробити висновки.

Зобразити динамічний ряд графічно. 

Б) на основі даних підприємств про витрати  на рекламу за три роки (базовий, минулий, звітний) поквартально провести аналіз сезонних коливань витрат на рекламу, використовуючи метод середньої арифметичної, метод плинної середньої і метод аналітичного вирівнювання. Розрахувати показники сезонної хвилі та зобразити її графічно. Обчислити показники варіації сезонної хвилі. 
 

А)

Таблиця 10

Розрахункова  таблиця для обрахунку показників виробництва

 продовольчих  товарів в Україні, кг