Статистика жилищного строительства

    Жильё в России дорожает опережающими темпами, а разница между доходами и  расходами (размер сбережений) населения  практически не увеличивается. Иными  словами, возможность приобретения россиянами жилья за счёт собственных накоплений с каждым годом становится менее вероятной, что является веским аргументом в пользу ипотечного кредитования. Но программы кредитования необходимо модернизировать, чтобы сделать покупку жилья более приятной и менее рискованной для населения. Поэтому инвестирование в отрасль строительства позволяет проведение всех этих программ.  

2. Понятия, категории, система  показателей, характеризующие  динамику социально-экономических  процессов

 

     Важнейшей задачей практической статистики является построение и анализ рядов динамики.

     Ряды  динамики представляет собой ряды изменяющихся во времени значений статистического  показателя, расположенного в хронологическом  порядке [7, c.334].

     Процесс развития социально-экономических  явлений во времени заключается главным образом в том, что происходит изменение воздействия на них многих факторов социального, экономического, технического и другого порядка. Время, таким образом, становится собирательным фактором, вмещающим в себя многие факторы развития. Экономические явления, как и все другие явления общественной жизни, с течением времени изменяются под влиянием внутренних причин, но с внешней стороны это проявляется как результат воздействия времени.

     Анализ  динамических рядов социально-экономических явлений обычно начинают с рассмотрения статистик, расчет которых не требует какой-либо предварительной обработки анализируемого динамического ряда.

     В результате того или иного сопоставления  уровней динамического ряда формируется  система абсолютных и относительных показателей динамики, к числу которых относятся абсолютные приросты (и их среднее значение), коэффициенты роста (и их среднее значение), коэффициенты прироста (и их среднее значение), абсолютное значение одного процента прироста.

     Абсолютным  приростом называется разность между значениями уровней данного периода и предшествующего (либо базисного): , где y_t – уровень ряда динамики в момент времени t;

     y_t-1 – уровень ряда динамики в момент времени t-1;

     Абсолютный  прирост показывает, насколько уровень текущего периода выше или ниже предшествующего (или базисного) и выражает абсолютную скорость роста или снижения уровней ряда.

    Коэффициент роста определяется как отношение  двух сравниваемых уровней и показывает, во сколько раз данный уровень превышает уровень базисного периода.

    При сравнении с постоянной базой  , с переменной базой

    Если  коэффициенты роста выражают в процентах, то их называют темпами роста:

      или 

    Темп  прироста показывает, на сколько процентов  уровень данного периода больше (или меньше) базисного уровня.

    При сравнении с постоянной базой: .

При сравнении  с переменной базой: [2, c.100]

     Следующая статистическая характеристика динамики, основанная на измерении соотношений уровней, называется абсолютным значением одного процента прироста.

     Абсолютное  значение одного процента прироста показывает, какая абсолютная величина скрывается за относительным показателем – одним процентом прироста. Оно представляет собой отношение величины абсолютного прироста к темпу прироста, выраженному в процентах.

     

     Этот  показатель имеет большое значение в экономическом анализе, поскольку  темпы роста могут иметь тенденцию к уменьшению или оставаться на одном уровне, а абсолютное значение одного процента прироста расти.

    Для обобщающей характеристики динамики исследуемого явления за ряд периодов определяют различного рода средние показатели. Существуют 2 главных категории этих показателей: средние уровни ряда и средние показатели изменения уровней ряда.

    Метод расчета среднего уровня ряда динамики зависит от вида временного ряда – интервального или моментного. Расчет средних показателей ряда динамики подробно представлен в главе 2 настоящей работы, поэтому перейдем к следующей стадии проведения статистического анализа рядов динамики – установления закономерности изменения уровней изучаемого показателя во времени.

     При аналитическом выравнивании ряда динамики закономерно изменяющийся уровень изучаемого показателя оценивается как функция времени где  уровни динамического ряда, вычисленные по соответствующему аналитическому уравнению на момент времени .   Наиболее часто для аналитического выравнивания используются линейные, параболические, показательные, гиперболическоие виды трендовых моделей. На практике для выбора формы аналитического уравнения тренда  прибегают к анализу графического изображения уровней динамического ряда.

    Параметры уравнения тренда рассчитываются по методу наименьших квадратов (МНК) через решение системы нормальных уравнений вида:

[2, c.107]

     После нахождения аналитического уравнения  тренда, возможно осуществить прогнозирование дальнейшего развития социально-экономического процесса. Способ определения количественных значений за пределами ряда называют экстраполяцией. Экстраполирование используется для прогнозирования тех факторов, которые не только в прошлом и настоящем обусловливают развитие явления, но и могут оказать влияние на его развитие в будущем. Экстраполяция базируется на следующих допущениях:

     1) развитие явления может быть  с достаточным основанием охарактеризовано  плавной траекторией – трендом;

     2) общие условия, определяющие тенденцию развития в прошлом, не претерпят существенных изменений в будущем.

     Экстраполяция производится простой подстановкой в уравнение регрессии порядкового номера периода, на который осуществляется прогноз.

     Полученный точечный прогноз, который дополняется расчётом доверительных интервалов: , где D – предельная ошибка, а – точечный прогноз. Предельная ошибка прогноза рассчитана по формуле , где t – коэффициент доверия (t-статистика Стьюдента), S – среднеквадратическая ошибка уравнения тренда: , n – длина динамического ряда, m – число факторов, включённых в анализ.

     Оценку  качества построенной модели даст коэффициент  детерминации, а так же средняя  ошибка аппроксимации.

      Фактические значения результативного признака отличаются от теоретических, рассчитанных по уравнению регрессии т.е у и ỹх. Чем меньше это отличие, тем ближе теоретические значения подходят к эмпирическим данным, это лучшее качество модели. Величина отклонений  фактических и расчетных значений результативного признака (y-ỹх) по каждому наблюдению представляет собой ошибку аппроксимации.

     Средняя ошибка аппроксимации – среднее  отклонение расчетных значений от фактических:

     

     Допустимый  предел значений А – не более 10-15% [6]

     В отдельных случаях ошибка аппроксимации может оказаться равной нулю. Для сравнения используются величины отклонений, выраженные в процентах к фактическим значениям.

     Поскольку (y-ỹх) может быть как величиной положительной,  так и отрицательной, то ошибки аппроксимации для каждого наблюдения принято определять в процентах по модулю.

       Для оценки тесноты связи изучаемых явлений и качества подбора линейной функции рассчитывается квадрат линейного коэффициента корреляции R² – коэффициент детерминации. Он показывает долю вариации результативного признака, находящегося под воздействием изучаемых факторов (в нашем случае времени).

     

     Оценка  значимости уравнения регрессии  в целом производится на основе -критерия Фишера. Выдвигаем гипотезу  H₀ о случайной природе показателей, т.е. о незначимом их отличии от нуля. Для проверки гипотезы сравним F_факт  и критическое (табличное) F_табл значение F – критерия Фишера.

      , где n - количество исследуемых значений.

     Корреляционная связь между уровнями двух динамических рядов называется кросс-корреляцией. Однако применение традиционных методов корреляции и регрессии к анализу зависимости временных рядов имеет определенные особенности.

     С изучением связей между рядами связано  множество проблем:

• Опасность измерения ложной корреляции. Если в анализируемых рядах имеются однонаправленные тенденции, то коэффициент корреляции автоматически завышается, даже если связь между рядами отсутствует, и наоборот, если в рядах есть разнонаправленные тенденции, то коэффициент корреляции может быть занижен.
• Статистической оценки связей между рядами должен предшествовать теоретический анализ, т.е. надо теоретически обосновать наличие причинно-следственной связи.
• Как правило, в экономических рядах есть автокорреляция, т.е. зависимость последующих уровней ряда от предшествующих. Присутствие автокорреляции в рядах динамики, это нарушение важного условия применения метода наименьших квадратов.

     Автокорреляция  первого порядка оценивает степень зависимости между соседними значениями временного ряда. Автокорреляция второго порядка оценивает тесноту связи между значениями, разделенными двумя временными интервалами, и т.д. Интервал времени, разделяющий зависимые уровни динамического ряда, называется лагом. Коэффициент автокорреляции вычисляется по формуле и сравнивается с критическими значениями по таблице уровней вероятности коэффициентов корреляции.

    Существует четыре направления изучения корреляционной зависимости между уровнями двух динамических рядов:              

• коррелирование уровней;
• коррелированно разностей;
• коррелирование остатков (отклонений от трендов);
• коррелирование с учетом фактора времени [4, c.30].

В данной работе был применен метод исключения автокорреляции по  отклонениям  эмпирических  значений  от значений, выровненных по тренду. В соответствии с данным способом определяется  тенденция  исходных  рядов  динамики и рассчитывается тренд, его величина исключается из каждого уровня.

  Модель  в  общем  виде  может   быть  представлена  следующим  образом: [4, c.30]

  При   коррелировании  отклонений  фактических   уровней  от  выровненных необходимо:

1) произвести  аналитическое  выравнивание  сравниваемых  рядов по любому рациональному многочлену;

2) определить  величину отклонения каждого  фактического уровня  ряда динамики от соответствующего ему выровненного значения;

3) произвести  коррелирование полученных отклонений.

Коэффициент  корреляции  отклонений  определяется  по формуле: где

Коэффициент  корреляции  отклонений  характеризует  степень связи между отклонениями фактических уровней сравниваемых рядов от соответствующих  им  выровненных  уровней коррелируемых рядов динамики. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

ГЛАВА 2. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДИНАМИКИ ИНВЕСТИРОВАНИЯ И ВВОДА В ДЕЙСТВИЕ ЖИЛЫХ ДОМОВ

    В целях  проведения статистического анализа динамики социально-экономических явлений и процессов в жилищном строительстве были выбраны следующие показатели:

        А) Ввод в действие общей площади жилых построек в РФ кв.м. (результативный признак);

         Б) Объем инвестиций в строительство в РФ, в млн.руб.

(факторный признак).

        Источником  статистических данных общего размера инвестирования и общей площади жилищных построек  является Федеральная служба государственной статистики [Росстат]. Рассмотренные динамические ряды включают в себя 11уровней (период с 2000 по 2010 годы). По способу выражения уровней исследуемые динамические ряды относятся к рядам абсолютных величин, по времени, отражаемому в динамических рядах – к моментным рядам  с равностоящими уровнями.