Задание №1 

     По  исходным данным:

1. построить статистический ряд распределения по признаку валовой доход в среднем на одного члена домохозяйства в год, образовав 5 групп с равными интервалами.
2. построить графики полученного ряда распределения. Графически определить значение моды и медианы.
3. рассчитать характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
4. вычислить среднюю арифметическую по исходным данным, сравнить ее с полученной в п. 3 и объяснить их расхождение.
1. Приступаем к расчетам: х –валовой доход, у – расходы, n = 5, N = 30. Находим величину интервалов (i) по формуле:

, . 

     И так величина нашего интервала = 12, приступаем к группировке.

     1 Группа – 22,1 – 34,1.

     2 Группа – 34,1 – 46,1.

     3 Группа – 46,1 – 58,1.

     4 Группа – 58,1 – 70,1.

     5 Группа – 70,1 – 82,1.

3. Строим график полученного ряда распределения (см. приложение 2). По графику определяем моду и медиану, в нашем случае они совпадают – это самая верхняя точка графика, она принадлежит 3 группе (46,1 – 58,1) и имеет частоту в 11 домохозяйств.
4. Построив итоговую таблицу (графа w – доля домохозяйств с частотой f; ), мы можем приступить к расчетам характеристик интервального ряда распределения (см. приложение 2): средней арифметической - , (тыс.руб.); среднего квадратического отклонения – , ; коэффициента вариации – , .
5. Вычисляем среднюю арифметическую по исходным данным: для этого складываем все значения валового дохода на 1 члена домохозяйства в год и делим на количество всех домохозяйств , (тыс. руб).

     Средние арифметические отличаются, так как  в первом случае мы находили взвешенную среднюю (в качестве веса выступало число домохозяйств в данной группе), а во втором простую среднюю по несгруппированным данным. 

     Задание №3

     По  результатам выполнения задания  №1 с вероятностью 0,954 определить:

1. ошибку выборки среднего валового дохода на одного члена домохозяйства в год и границы, в которых он будет находиться в генеральной совокупности.
2. Как измениться объем выборки при той же вероятности, если предельная ошибка выборки составит 3,5 тыс. руб.
3. так как у нас по условию выборка механическая 1%, тогда р=0,954, n=30 (1%), N=3000 (100%). Отбор бесповторный, следовательно, ошибку выборки находим по формуле: .

     Но  у нас нет значения дисперсии, находим его: , (см таблицу в приложении 2). Теперь возвращаемся к поиску ошибки выборки (тыс. руб.)

     Находим границы: . Для этого вычислим среднюю , (тыс. руб.).

.

. 

     Средний валовой доход на одного члена  домохозяйства в год будет  находиться между 44,7 тыс. руб. и 54,7 тыс. руб.

4. Объем выборки увеличиться, так как чем больше численность при прочих равных условиях, тем меньше величина средней ошибки выборки. Охватывая выборочным наблюдением, большее количество единиц генеральной совокупности, все более точно характеризуем всю генеральную совокупность.

 

     Задание №4

     Имеются следующие данные по региону о  площади жилого фонда по формам собственности (млн. кв. м) и численности населения (тыс. чел.):

     Определите:

1. Индексы динамики жилого фонда в городской и сельской местностях и в целом по региону.
2. Изменение общей площади жилого фонда в отчетном году по сравнению с базисным в относительных и абсолютных величинах за счет отдельных факторов:
• обеспеченности жильем;
• влияния структурных изменений в размещении населения по территории региона;
• изменения численности населения.

     Сделайте  выводы.

1. Посмотрим, как изменился городской жилой фонд: I = 19,5/16,2=1,204 (+20,4%). Для этого мы разделили объем жилого фонда в отчетном периоде на базисный. Мы можем наблюдать увеличение городского жилого фонда на 1,2 млн. м² или на 20,4 процента в отчетном году по сравнению с базисным. Сельский жилой фонд: I = 9,5/10,8=0,88 (-12%). Мы видим, что сельский жилой фонд уменьшился на 0,88 млн. м² или на 12 процентов. В целом по региону: I = 29/27=1,074 (+7,4%) жилой фонд увеличился на 1,1 млн. м² или на 7,4 процента.
2. Обеспеченность жильем. В базисном году на 1 м² приходилось 55 человек, а в отчетном уже 48 человек. Мы можем сказать, что обеспеченность жильем повысилась.
3. Сельский жилой фонд сокращается и численность сельского населения тоже уменьшается. Мы можем сделать вывод, что люди переезжают из деревень в города.

 

Приложение 1

 

     Основные  социально-экономические индикаторы уровня жизни населения в России.

 

Динамика  денежных доходов и расходов населения  России (в % к предыдущему году)

 

Распределение населения России по размеру среднедушевых  денежных доходов (в %)