Статистика уровня жизни населения Амурской области

 

      Таблица 35 - Группировка населения Амурской области по уровню среднедушевых доходов в 2006 - 2009 году

 

      Распределение общих денежных доходов населения  Амурской области в 2000 -2010 году представлено в таблице 36.

      Таблица 36 - Распределение общих денежных доходов населения Амурской области в 2000 -2010 году

 

      Кривые  Лоренца по Амурской области за 2009-2010 год представлены на рисунках 5 и 6.²

      Рисунок 5 - Кривая Лоренца по Амурской области за 2009 год

Рисунок 6 - Кривая Лоренца по Амурской области за 2009 год

      В таблице 37 представлена структура потребительских расходов домашних хозяйств по группам населения с различным уровнем доходов Амурской области в 2010 году.

      Таблица 37 - Структура потребительских расходов домашних хозяйств Амурской области в соответствии с КИПЦ-ДХ³ по группам населения с различным уровнем доходов в 2010 году 
(по материалам выборочного обследования бюджетов домашних хозяйств), в % к итогу

 

      Анализируя  структуру потребительских расходов домашних хозяйств в 2010 году необходимо отметить, что в зависимости от уровня доходов доли различных расходов существенно отличаются:

      - так в группе с минимальным  доходом основные расходы - это  продукты питания, ЖКХ, одежда  и обувь, а также другие расходы;

      - а в группе с максимальным уровнем дохода основные расходы - другие товары и услуги, продукты питания и бытовая техника.

5. Корреляционно-регрессионный анализ влияния факторов на уровень жизни населения

     Линейное  уравнение регрессии имеет вид y = bx + a + ε

     Здесь ε - случайная ошибка (отклонение, возмущение).

     Причины существования случайной ошибки:

     1. Невключение в регрессионную  модель значимых объясняющих  переменных;

     2. Агрегирование переменных. Например, функция суммарного потребления  – это попытка общего выражения  совокупности решений отдельных индивидов о расходах. Это лишь аппроксимация отдельных соотношений, которые имеют разные параметры.

     3. Неправильное описание структуры  модели;

     4. Неправильная функциональная спецификация;

     5. Ошибки измерения.

     Так как отклонения ε_i  для каждого конкретного наблюдения i – случайны и их значения в выборке неизвестны, то:

     1) по наблюдениям x_i и y_i можно получить только оценки параметров α и β

     2) Оценками параметров α и β  регрессионной модели являются  соответственно величины а и  b, которые носят случайный характер, т.к. соответствуют случайной выборке;

     Тогда оценочное уравнение регрессии (построенное  по выборочным данным) будет иметь  вид y = bx + a + ε, где e_i – наблюдаемые значения (оценки) ошибок ε_i, а и b соответственно оценки параметров α и β регрессионной модели, которые следует найти.

     Для оценки параметров α и β - используют МНК (метод наименьших квадратов). Метод  наименьших квадратов дает наилучшие (состоятельные, эффективные и несмещенные) оценки параметров уравнения регрессии.

     Но  только в том случае, если выполняются определенные предпосылки относительно случайного члена (ε) и независимой переменной (x).

     Формально критерий МНК можно записать так:

     S = ∑(y_i - y^*_i)² → min

     Система нормальных уравнений.

     a•n + b∑x = ∑y

     a∑x + b∑x² = ∑y•x

     Оценим  методами корреляционно-регрессионного анализа зависимость естественного прироста (убыли) населения от начисленной среднемесячной заработной платы в Амурской области в 2000 - 2010 году. Исходные данные приведены в таблице 38.

     Таблица 38 - Исходные данные для корреляционно-регрессионного анализа

 

     Для наших данных система уравнений  имеет вид

     11a + 114280.7 b = -33666

     114280.7 a + 1610054175.01 b  = -273258981.2

     Из  первого уравнения выражаем а и подставим во второе уравнение:

     Получаем  эмпирические коэффициенты регрессии: b = 0.18, a = -4940.49

     Уравнение регрессии (эмпирическое уравнение  регрессии):

     y = 0.18 x - 4940.49

     Эмпирические  коэффициенты регрессии a и b являются лишь оценками теоретических коэффициентов β_i, а само уравнение отражает лишь общую тенденцию в поведении рассматриваемых переменных.

     1. Параметры уравнения линейной  регрессии.

     Выборочные  средние. 
 
 

     Выборочные  дисперсии: 
 

     Среднеквадратическое  отклонение 
 

     1.1. Коэффициент корреляции

     Ковариация. 

     Рассчитываем  показатель тесноты связи. Таким  показателем является выборочный линейный коэффициент корреляции, который  рассчитывается по формуле: 

     Линейный  коэффициент корреляции принимает  значения от –1 до +1.

     Связи между признаками могут быть слабыми  и сильными (тесными). Их критерии оцениваются  по шкале Чеддока:

     0.1 < r_xy < 0.3: слабая;

     0.3 < r_xy < 0.5: умеренная;

     0.5 < r_xy < 0.7: заметная;

     0.7 < r_xy < 0.9: высокая;

     0.9 < r_xy < 1: весьма высокая;

     В нашем примере связь между  признаком Y фактором X  весьма высокая  и прямая.

     Кроме того, коэффициент линейной парной корреляции может быть определен через коэффициент регрессии b: 

     1.2. Уравнение регрессии (оценка уравнения  регрессии).

     Линейное  уравнение регрессии имеет вид y = 0.18 x -4940.49

     Коэффициентам уравнения линейной регрессии можно  придать экономический смысл.

     Коэффициент регрессии b = 0.18 показывает среднее изменение результативного показателя (в единицах измерения у) с повышением или понижением величины фактора х на единицу его измерения. В данном примере с увеличением на 1 единицу y повышается в среднем на 0.18.