Статистика розничного товарооборота

2кв.  652/5680*100%=11,48%

3кв. 1016/5680*100%=17,89%

4кв. 1028/5680*100%=18,1%

5кв. 1244/5680*100%=21,9%

6кв. 1296/5680*100=22,8%

Нарастающим итогом:

1236/5680*100%=21,7%

2252/5680*100%=39,6%

3280/5680*100%=57,7%

4524/5680*100%=79,6%

5820/5680*100%=102,5%

Данные  заносим в таблицу (IV и V столбец) 

Определим отклонения от среднего % выполнения плана  по каждому кварталу

и результаты занесем в таблицу (VI столбец). Средний % выполнения плана равен 100%/n(количество кварталов) = 100/6=16,6

1 кв. 10,28%-16,7%= -6,42%

2 кв. 11,48%-16,7%= -5,22%

3 кв. 17,89%-16,7%=1,19%

4 кв. 18,1%-16,7%=1,4%

5 кв. 21,9%-16,7%= 5,2%

6 кв. 22,8%-16,7%= 6,1% 

Далее определим квадрат отклонения путем  возведения в квадрат значения отклонения от среднего выполнения плана (VII столбец):

-6,422= 41,22%

-5,222= 27,25%

1,192= 1,42%

1,42= 1,96%

5,22= 27,04%

6,12= 37,21% 

  Вывод:  из данных видно, что предприятие  в целом план товарооборота  перевыполнило на 2,5%, т.е. на 140 руб. (5820-5680), но, не смотря  на общее  перевыполнение плана, торговля  проходила крайне неравномерно.  Так, при равномерной торговле  ежеквартальный оборот должен  был составлять около 16,7%. Фактическая  реализация существенно отличается  от данного показателя: 1 и2 кв. имело место недовыполнения плана, т.е. вся тяжесть выполнения плана легла на 5 и 6 кв.

Важным  показателем оценки равномерности  выполнения плана, является коэффициент  ритмичности.

Кр = 100% -  V, где V – коэффициент вариаций.

Сначала определим среднее квадратичное отклонение (СКО) 

, т.е. СКО =  = = 4,76 % 

V = = = 28,5%

Кр= 100% - 28,7= 71,5%

То есть план товарооборота осуществляется равномерно только на 71,3%, что объясняется  существенными отклонениями по отдельным  кварталам на протяжении всего анализируемого периода.

Определим влияние на выполнение плана  равномерности  завоза товаров. Для этого рассчитаем показатель  реализации: (IV столбец)

1 кв. 584/650*100%=89,8%

2 кв. 652/820*100%=79,5%

3 кв. 1016/960*100%=105,8%

4 кв. 1028/960*100%=95,2%

5 кв. 1244/1130*100%=110,08%

6 кв. 1296/1360*100%=95,3% 

 

Затем определим выполнение плана поступления  товаров по кварталам (Vстолбец):

%

1 кв. 650/5760*100%=11,3%

2 кв. 820/5760*100%=14,2%

3 кв. 960/5760*100%=16,7%

4 кв. 1080/5760*100%=18,7%

5 кв. 1130/5760*100%=19,6%

1 кв. 1360/5760*100%=23,6%

Далее рассчитаем отклонение от среднего % поступления  товаров

(средний  % равен:  100%/n(количество кварталов) = 100/6=16,7) – VI столбец:

1 кв. 11,3%-16,7%=-5,4%

2 кв. 14,2%-16,7%=-2,5%

3 кв. 16,7%-16,7%=0

4 кв. 18,7%-16,7%=2%

5 кв. 19,6%-16,7%=2,9%

6 кв. 23,6%-16,7%=6,9%

Вычислим  квадратичное отклонение (VIIстолбец):

1 кв. 5,42%= 29,16%

2 кв. 2,52%= 6,25%

3 кв. 02%= 0%

4 кв. 22%=4%

5 кв. 2,92%= 8,41%

6 кв. 6,92%= 47,61% 

Определим среднее квадратичное отклонение СКО  по поступлению товара:

СКО =

V =

Кр = 100%-23,9%=76,1%

       Вывод: поступление товаров осуществляется  более равномерно, чем их реализация.

Для наглядности  представим данные о реализации товаров  графически.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Как видно  из рисунка, в 1, 2, 4,6 кварталах показатель реализации оставался низким, т.е. товара завозили больше, чем продавали. Это  сказалось на изменении величины запасов: по кварталам 1,2,4,6 происходит рост запасов, а по кварталам 3 и4 – снижение. Больше всего товаров поступило в последнем квартале, и фирма не смогла реализовать их полностью. В целом по торговой фирме реализация товаров была меньше их поступления на 3% (или 180 руб.) 6000руб. -5760руб., хотя по плану разность должна составлять только 1,3% или 80 руб. (5760руб. – 5860 руб.)

Следовательно, можно утверждать, что у предприятия  имеются существенные проблемы с  планированием поступления товаров.      
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3. Задача 2

Определить  зависимость товарооборота торговой коммерческой фирмы от поставок товаров  фирме за 9 месяцев 2011 года по данным, приведенным в таблице. Сделайте выводы. Если предположить, что поступление  товаров на исследуемое торговое предприятие должно увеличиться  на 3,3%, то какой должен быть прогноз  товарооборота на октябрь 2011 года.

Решение

Построим  аппроксимацию табличных данных линейной зависимостью

y = A + B·x.

Найдем  неизвестные параметры А и В, используя МНК (метод наименьших квадратов).

Для этого  решим систему уравнений относительно А и В:

По исходным данным проведем все необходимые  расчеты и оформим их в таблице.

 

Таблица 1.

 

По данным таблицы составляем систему уравнений:

Решим эту систему в Excel:

Таким образом, зависимость товарооборота  торговой коммерческой фирмы от поставок товаров фирме за 9 месяцев 2011 года может быть выражена следующей линейной зависимостью: y = 8,092 + 0,690·x.

Параметрам  линейной регрессии можно придать  экономический смысл.  Выполним экономическую  интерпретацию параметров уравнения, а также уравнения в целом:

Параметр В=0,690 - показывает среднее изменение результативного показателя (в единицах измерения у) с повышением или понижением величины фактора на единицу его измерения. В данном примере с увеличением поступления товаров на 1 тыс. руб. розничный товарооборот повышается в среднем на 0,690 тыс. руб.

Параметр А= 8,092 формально показывает прогнозируемый уровень у, но только в том случае, если х=0 находится близко с выборочными значениями. Но если х=0 находится далеко от выборочных значений х, то буквальная интерпретация может привести к неверным результатам, и даже если линия регрессии довольно точно описывает значения наблюдаемой выборки, нет гарантий, что также будет при экстраполяции влево или вправо.

Подставив в уравнение регрессии соответствующие  значения х, можно определить выровненные (теоретические) значения результативного показателя для каждого наблюдения. Полученные величины показывают, какой бы был объем товарооборота при соответствующем объеме поступления товаров, если бы данная торговая коммерческая фирма использовала бы объемы поступления товаров, в такой степени, как в среднем за 9 анализируемых месяцев.

Связь между у и х определяет знак коэффициента регрессии В (если >0 – прямая связь, иначе - обратная). В нашем примере связь прямая, т.е. с увеличением объема поступления товаров объемы розничного товарооборота также увеличиваются. 

На основании  уравнения тренда можно построить  точечный прогноз товарооборота на октябрь 2011 года, если предположить, что поступление товаров на исследуемое торговое предприятие должно увеличиться на 3,3%:

поступит  товаров: 120*1,033 = 123,962 тыс. руб., тогда

y = 8,092 + 0,690·123,96 = 93,59 тыс. руб. – розничный товарооборот в октябре 2011 года.