Статистика інвестицій

 

      Середня арифметична проста:  

                                    млн. гр.                              (2.4) 

      Середня арифметична зважена: 

                                    млн. гр.                                  (2.5) 

     Середня квадратична: 

=8,82 млн. гр. (2.6) 

     Середня гармонічна: 

                  =3,91 млн. гр.               (2.7) 

     Висновки: В результаті групування даних по ознаку «інвестиції в основні фонди» утворилось чотири групи підприємств с різним розміром інвестицій. Таким чином, результати групування показують, що більшість підприємств інвестують в основні фонди більше 4,99 млн. гр.

     Далі  розраховуємо структурні середні – моду і медіану. В результаті отримуємо найбільш часто повторюване значення ознаки – 9,22 (значення моди), це означає, що величина інвестицій частіше всього 9,22 млн. гр.; і середню величину ознаки – 8,45 млн. гр. (значення медіани), це означає, що половина підприємств має розмір інвестицій нижче медіанного значення, а інша половина – вище даного значення.

     Потім, вичисливши значення середніх величин, отримуємо середній розмір інвестицій, рівний приблизно 7,93 млн. гр. (значення середньої арифметичної). 
 

      2.3. Аналіз рядів розподілу 

      Середнє квадратичне відхилення: 

                                  млн. гр.                       (2.8)           

      Дисперсія: 

                              млн. гр.                        (2.9) 

     Коефіцієнт  асиметрії:

                                                                    (2.10)

     Висновок: Найбільш імовірне відхилення від середнього розміру інвестицій, рівне приблизно 4,86 млн. гр. (значення середнього квадратичного відхилення).

      Далі  використавши дисперсію, бачимо, що середній квадрат відхилень індивідуальних значень ознаки від середньої  арифметичної складає 18,39 млн. гр.

      Охарактеризуємо форму розподілу за допомогою  коефіцієнта асиметрії, так як він менше нуля (-0,036<0), асиметрія вважається лівосторонньою і низькою, а тому розподіл інвестицій по підприємствах не можна вважати симетричним. 
 

      2.4. Вибірковий метод 

      З ціллю виявлення середнього розміру  інвестицій і долі підприємств з  інвестиціями в основні фонди 9,22 млн. гр. і більше проведемо вибіркове спостереження. Для цього створимо просту випадкову без повторну 40%-ну вибірку на основі даних таблиці, що наведена в додатку 1.

      Створимо  вибірку за допомогою таблиці  випадкових чисел и почнемо з 11 рядка таблиці випадкових чисел відбір спостережень:

      10, 3, 1, 14, 9, 8, 2, 19

      Побудуємо зведену таблицю:

                                                                                                    

                                                                                                          Таблиця 2.3

                                           Розрахункова таблиця

№ п/п	Номер підприємства	Інвестиції  в основні фонди, млн. гр.	(x- )²
1.	1	13,44	59,25
2.	2	10,32	20,98
3.	3	1,15	21,07
4.	8	7,56	3,31
5.	9	6,58	0,71
6.	10	0,78	24,6
7.	14	5,02	0,52
8	19	1,05	22
Разом	–	45,9	152,44

 

      Знайдемо  середній розмір інвестицій підприємств, що потрапили до вибірки: 

                                            млн. гр.  

    Для вивчення середніх розмірів інвестицій підприємств, будуємо довірчий інтервал:  

                                                                                    (2.11) 

      При заданій імовірності (0,95), коефіцієнт довіри t, згідно таблиці «t-критерій Ст’юдента», рівний 2,093, n (чисельність вибірки) рівне кількості підприємств, тобто 8, а так як вибірка 40%-на, то N (об’єм генеральної сукупності) рівний 20 підприємств. Знаходимо граничну похибку вибірки малого розміру інвестицій по формулі: 

                                 млн. гр.                            (2.12) 

                                 млн. гр.  

                                

                                      

                                               

      З вірогідністю 0,95 можна стверджувати, що середні розміри інвестицій підприємств складають від 1,66 млн. гр. до 9,82 млн. гр.

      Далі розраховуємо долю підприємств з інвестиціями в основні фонди 9,22 млн. гр. і більше.

      Вибіркова доля (ω) визначається по формулі:

                                                 

                                                      ,                                                 (2.13) 

де  m – доля одиниць, маючих дану ознаку: 

                                                      

      Границі, в яких буде знаходитись генеральна доля підприємств зі вказаним розміром інвестицій, визначається за формулою:  

                                                                                    (2.14) 

      Похибку вибірки знаходимо за формулою: 

                                    млн. гр.                  (2.15) 

                                     

                                             

                                                       

      Отже, з вірогідністю 0,95 можна твердити, що доля підприємств з інвестиціями в основний капітал 9,22 млн. гр. і більше буде знаходитись в границях

      Примітка: Так як вибірковий метод використовується при великій сукупності, то для  цього випадку його використовувати  недоцільно. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      РОЗДІЛ 3. АНАЛІЗ ЗАЛЕЖНОСТІ ІНВЕСТИЦІЙ В ОСНОВНІ ФОНДИ ВІД НЕРОЗПОДІЛЕНОГО ПРИБУТКУ 

     Ціль  курсової роботи заключається в тому, щоб виявити зв’язок між ознаками – нерозділений прибуток та інвестиції в основні фонди.

     Для цього необхідно встановити наявність  і характер зв’язку між ознаками «нерозділений прибуток» та «інвестиції в основні фонди», утворивши чотири групи з рівними інтервалами по обох ознаках.

     Використаємо  метод аналітичного групування, що дозволить вивчити взаємозв’язок  факторної і результативної ознаки.

     Встановимо  наявність і характер зв’язку між величиною нерозділеного прибутку і розміром інвестицій в основні фонди методом аналітичного групування по даним таблиці «Інвестиції в основний капітал» (додаток 1).

     Спочатку  згрупуємо нерозділений прибуток, щоб  утворити чотири групи з рівними інтервалами:

    Величина  рівного інтервалу: 

                           =25,527 млн. гр.  

     Звідси  шляхом додавання величини інтервалу  до мінімального рівня ознаки в групі отримаємо групи підприємств за розміром нерозділеного прибутку. Будуємо робочу таблицю, що знаходиться в другому додатку.

     Для встановлення наявності та характеру  зв’язку між нерозподіленим прибутком  та розміром інвестицій в основні  фонди по даним робочої розрахункової таблиці додатку 2 будуємо підсумкову аналітичну таблицю:

                                                                                           
 
 

                                                                                             Таблица 3.1

                                               Аналітична таблиця

№ п/п	Групи підприємств по величині нерозділеного прибутку	Кількість підприємств	Нерозділений  прибуток		Інвестиції  в основні фонди
			всього	середній нерозділений прибуток	всього	в середньому на 1 підприємство
I	0 – 26	6	48,107	8,018	12,19	2,03
II	26 – 52	5	177,71	35,542	33,23	6,65
III	52 – 78	5	319,998	64,000	52,15	10,43
IV	78 – 104	4	370,038	92,510	61,00	15,25
Разом		20	915,853	45,793	158,57	7,93

 

     Дані  таблиці 3.1 показують, що з ростом нерозділеного прибутку підприємства, середня сума інвестицій в основні фонди на одне підприємство ростуть. Отже, між досліджуваними ознаками існує пряма залежність. По даним таблиці, що знаходиться в другому додатку необхідно виявити, чи існує залежність між розміром нерозділеного прибутку (факторна ознака х) і розміром інвестицій в основні фонди (результативна ознака у.)

       Побудуємо таблицю взаємної спряженості, створив чотири групи по факторній та результативній ознаці (табл. 3.2):