Статистическое изучение валютных курсов

      Он  показывает курс валюты в масштабе цен прошлого периода;

      индекс  опережения индексом валютного курса  индекса цен:

     i_опер = (К_номин1/К_номин0)/I₁ ,                                                                              (7)

где I₁  - индекс инфляции в отчетном периоде по сравнению с базисным (темп роста ИПЦ).

      Если  i_опер уменьшается, то выгодны импортные операции, если увеличивается, то экспортные. Чем сильнее подъем i_опер, тем ощутимее прибыль.  Если i_опер  постоянный, то инфляция и номинальный курс изменяются одинаковыми темпами.³ 
 
 
 
 

      2 СРЕДНИЕ ПОКАЗАТЕЛИ ВАЛЮТНЫХ  КУРСОВ 

      Первичная статистическая информация  о валютных курсах появляется в результате регистрации  котеровок и объемов операций на биржах и других валютных  торговых площадках.

      Эти первичные данные о сложившихся  уровнях валютных курсов в процессе предварительной статистической обработки  дополняются или заменяются средними показателями:

     1 среднее значение валютного курса  рассчитывают по формуле простой средней арифметической.

     2 средние показатели ряда динамики  исчисляют на основе сведений  об уровнях валютного курса  на определенный момент времени  (для биржевых – на момент  торгов), по формуле средней геометрической: 

К_арифм=åК_i/n;

где n – количество покупателей                                                                    (8)  

К _геом = ;

где K - значение валютного курса  в t-й  момент времени; n – число моментов времени.                                                                                                                     (9)

      Средняя арифметическая более чутко реагирует  на резкие взлеты и падения обменного  курса. Средняя геометрическая изменяется в меньшей мере. Достоинство средней  геометрической – курсы при прямой и обратной котировках находятся в прямой зависимости:

      K_геом= =                                                                               (10)

      K_арифм=                                                                                            (11)

      В таблице 1 представлены данные курсов валюты( доллара США к рублю) на 8 ноября 2011 года в разных банках города Благовещенска.

     Таблица 1

     Курс  покупки и продажи доллара  США в банках города Благовещенска  на 8 ноября  2011 года

В рублях

 

     По  формуле средней арифметической определим средний курс доллара  в каждом банке на основании курса покупки (К_покуп) и курса продажи (К_прод).

     Банк  Москвы: 

      К=(К_покуп+К_прод)/2=(30,40+31,00)/2=30,7                                                     (12)

      Исходя  из средних значений курса валюты в каждом банке, определим средний  курс доллара по г.Благовещенску на 8 ноября 2011 года:

      К=åК_i/11=30,4345                                                                                        (13)

      Это число не должно превышать курса  доллара, официально установленного Центральным  Банком РФ, который на эту дату составил 30,5694 рубля.

      По  той же формуле средней арифметической рассчитаем средний курс покупки(К_покуп) продажи доллара (К_прод) в банках города:

      К_покуп=åК_покуп/11=29,941                                                                               (14)

      К_прод=åК_прод/11= 30,928                                                                                 (15)

      Аналогичные математические операции мы производим и с курсом евро. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      3 АНАЛИЗ ВАРИАЦИИ ВАЛЮТНЫХ КУРСОВ 

      При изучении изменчивости валютных курсов используются известные показатели вариации. Можно исчислить показатели вариации по различным валютам во времени, а также по какой-либо одной валюте, исходя из котировок на различных валютных секторах рынка. Первый показатель позволит выявить наиболее надежную валюту, второй – наиболее устойчивый валютный рынок.

      Проведем  анализ вариации валютных курсов города Банка России за октябрь 2011 года, приведенных  в таблице 2.

          Найдем среднее арифметические и средние геометрические курсы валют: 

      x=                                                                                                            (16)

      x=                                                                                               (17)

          Определим размах колебаний:

R=X_max-X_min                                                                                                    (18)

      Поскольку величина размаха характеризует  лишь максимальное различие значений признака в феврале, она не может измерять закономерную силу его вариации во  всей совокупности.  Однако, сравнивая размах вариации разных валют, видим, что наименьшее его значение R=1,1061 указывает на наименее колеблемую валюту  в октябре 2011 года – евро. Наиболее колеблемая валюта – юань.

          Среднеквадратичное отклонение от средней величины

      σ=                                                                                                   (19)

      При расчетах используем среднюю арифметическую. Средняя геометрическая подходит больше для определений показателей динамики. Средне квадратичное отклонение по величине всегда больше среднего модуля отклонений а:

      a=                                                                                                       (20)

      Соотношение σ:а зависит от наличия в совокупности резких,  выделяющихся отклонений и  может служить индикатором «засоренности» совокупности неоднородными элементами, чем это соотношение больше, тем сильнее подобная «засоренность».

          Дисперсия – σ². Это квадрат среднеквадратического отклонения:

     σ²=                                                                                                    (21)

     Наибольшая  σ² = 1,3733 показывает наиболее изменчивый курс юаня.

   Коэффициент вариации V. Если дисперсия и среднеквадратическое отклонение используют, в основном, для анализа устойчивости валютных площадок(банков, бирж), то для окончательного сравнения изменчивости двух или нескольких разных явлений – курсов разных валют – используют коэффициент вариации:

             V=σ/x*100%                                                                                               (22)

       Наименьший V=0,838 – в ряду курса евро, на основании чего делаем вывод, что из анализируемых данных наиболее устойчивая валюта на рынке в октябре 2011 года – это евро.

       Таблица 2 

       Курс  валюты ЦБ РФ октябрь 2011 года

в рублях