Статистическое изучение основных фондов

 

Получаем η= 0.954654939.

б) для нахождения линейного коэффициента корреляции r используем инструмент Корреляция надстройки Пакет анализа.

1.Сервис => Анализ данных => Корреляция => ОК.

2.Входной интервал В4:С29;

3.Группирование – по столбцам;

4.Метки в первой строке – не активизировать;

5.Выходной интервал (А71);

6.Новый рабочий лист и Новая рабочая книга – не активизировать;

7.ОК.

В результате работы алгоритма Excel выдает оценку тесноты  связи факторного и результативного  признаков (табл. 2.5):

Таблица 2.5. Линейный коэффициент корреляции признаков

Сравним значения η и r и сделаем вывод о возможности линейной связи между признаками Х и Y: так как они располагаются в диапазоне 0,9-0,99, то связь весьма тесная (по шкале Чэддока).

3. Построить  однофакторную линейную регрессионную  модель связи признаков Х и Y, используя инструмент Регрессия надстройки Пакет анализ.

1.  Сервис => Анализ данных => Регрессия => ОК;

2.  Входной интервал Y С4:С29;

3.  Входной интервал X В4:В29;

4.  Метки в первой строке/Метки в первом столбце – не активизировать;

5.  Уровень надежности <= 68,3;

6.  Константа–ноль – не активизировать;

7.  Выходной интервал А81;

8.  Новый рабочий лист и Новая рабочая книга – не активизировать;

9.  Остатки – активизировать;

10.  Стандартизованные остатки – не активизировать;

11.  График остатков – не активизировать;

12.  График подбора – активизировать;

13.  График нормальной вероятности – не активизировать;

14.  ОК.

В результате указанных  действий осуществляется вывод в  заданный диапазон рабочего файла четырех  выходных таблиц и одного графика, начиная  с ячейки, указанной в поле Выходной интервал:

Регрессионная статистика  

 
 

4. Оценить адекватность и практическую пригодность построенной линейной регрессионной модели, указав:

а) доверительные  интервалы коэффициентов а₀, а₁;

а₀: (-442.7878952; 377.1869463): для уровня надежности Р=0,95;а₀: (-235.8061414; 170.2051925): для уровня надежности Р=0,683. а₁: (1.962410588; 2.621816716): для уровня надежности Р=0,95; а₁: (2.128860862; 2.455366443): для уровня надежности Р=0,683.

б) степень тесноты  связи между признаками Х и Y;

Её можно определить по коэффициенту детерминации (см. табл. Регрессионная статистика): R-квадрат = 0.895595305. Это означает высокую степень тесноты связи признаков в уравнении регрессии, так как удовлетворяет условию R>0,7.

С помощью F - критерия Фишера можно определить значимость коэффициента детерминации R².

F_R = R²/(1- R²)*(n-m)/(m-1), где m – число групп областей. F_R = (0,896/0,104)*6=51,69, что больше F_табл=5,77 (к₁=m-1, к₂=n-m). Следовательно, коэффициент детерминации R² значим, то есть зависимость между признаками X и Y регрессионной модели является статистически существенной, а значит, построенная модель в целом адекватна исследуемому процессу.

5. Дать экономическую  интерпретацию:

а) коэффициента регрессии а₁;

В нашей задаче коэффициент а₁=2,292113652 (см. таблицы Регрессионная статистика) показывает, что результативный признак при изменении факторного увеличивается на данную величину.

б) коэффициента эластичности К_э;

Данный коэффициент  показывает, на сколько процентов  изменяется в среднем результативный признак при изменении факторного на 1%. К_э = а₁*( / ) = 2,292*(1077,00/2435,81)=1,0134%. То есть результативный признак изменяется на 1,0134%.

в) остаточных величин  _i.

Значения остатков имеют как положительные, так  и отрицательные отклонения от ожидаемого уровня анализируемого показателя. Экономический  интерес представляют области России: Архангельская, Курская, поскольку  в них степень износа отличается наибольшими положительными отклонениями. То есть в данных областях стоимость  основных фондов в отрасли – строительство  наибольшая. А также Орловская  и Костромская, то есть области, требующие  особого внимания (наибольшие отрицательные  остатки).

6. Найти наиболее  адекватное уравнение регрессии  с помощью средств инструмента  Мастер диаграмм. Построить для этого уравнения теоретическую линию регрессии.

Построение регрессионных  моделей осуществляется непосредственно  на диаграмме рассеяния.

1.Выделить мышью  диаграмму рассеяния, расположенную  начиная с ячейки Е4.

2.Диаграмма => Добавить линию тренда;

3.Выбрать вкладку  Тип, задать вид регрессионной модели – полином 2-го порядка;

4.Выбрать вкладку  Параметры и выполнить действия:

1.Переключатель  Название аппроксимирующей кривой: автоматическое/другое – установить в положение автоматическое;

2.Поле Прогноз вперед на – не активизировать;

3.Поле Прогноз назад на – не активизировать;

4.Флажок Пересечение кривой с осью Y в точке – не активировать;

5.Флажок Показывать уравнение на диаграмме – активизировать;

6.Флажок Поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации R2 – активизировать;

7.ОК;

8.Установить  курсор на линию регрессии  и щелкнуть правой клавишей  мыши;

9.В появившемся  диалоговом окне Формат линии тренда выбрать тип, цвет и толщину линии;

10.ОК;

11.Вынести уравнение  и коэффициент R2 за корреляционное поле.

5.Действия 3 –  4 (в п.4 –шаги 1–11) выполнить поочередно  для следующих видов регрессионных  моделей: полином 3-го порядка, степенная, экспоненциальная.

Уравнения регрессии  и их графики

1.Теперь выберем  наиболее адекватную регрессионную  модель, то есть ту где больше  коэффициент детерминации. В нашем  случае это R² =0,9096.

2.Выделить диаграмму  рассеяния, расположенную с ячейки Е20;

3.Диаграмма => Добавить линию тренда;

4.Выбрать вкладку  Тип и задать вид: полином 3-го порядка;

5.Выбрать вкладку  Параметры:

1.Переключатель  Название аппроксимирующей кривой: автоматическое/другое – установить в положение автоматическое;

2.Поле Прогноз вперед на – не активизировать;

3.Поле Прогноз назад на – не активизировать;

4.Флажок Пересечение кривой с осью Y в точке – не активировать;