Статистический анализ тенденции реализации нефти и нефтепродуктов

       По  данным таблицы 3.1 рассчитаем средний  абсолютный прирост. Средний абсолютный прирост представляет собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики. Для определения  среднего абсолютного прироста сумма  цепных абсолютных приростов делится  на общую длину временного ряда или  общее число равных временных  отрезков, каждому из которых соответствует  свой уровень.

                               ∆Х_ср.=(∑Х_цеп.i)/n = 403,4/12 = 33,6                                (3.1)

       Средний абсолютный прирост показывает, на сколько единиц в среднем ежеквартально  изменилось значение показателя в течение  рассматриваемого периода времени.Таким образом, средний абсолютный прирост за 2003-2005 год составил 33,6 ден.ед.

       2.1 Темп роста и темп прироста

       Темп  роста – распространенный статистический показатель динамики. Он характеризует  отношение двух уровней ряда и  может выражаться в виде коэффициента или в процентах.

       Базисные  темпы роста исчисляются делением сравниваемого уровня на уровень, принятый за постоянную базу сравнения по формуле:

                                                           Т_Р.баз = Х_i  : Х₀                                            (4.1)

       Цепные  темпы роста исчисляются делением сравниваемого уровня на предыдущий уровень по формуле:

                                                           Т_Р.цеп.=Х_i – X_i-1                                                       (5.1)

       Если  темп роста больше единицы (100%), это  показывает на увеличение сравниваемого  уровня по сравнению с базисным. Темп роста, равный единице (100%) показывает, что уровень изучаемого периода  по сравнению с базисным не изменился. Темп роста меньше единицы (100%) показывает на уменьшение уровня изучаемого периода  по сравнению с базисным. Темп роста  всегда имеет положительный знак.

       Темп  прироста характеризует абсолютный прирост в относительных величинах.

       Базисный  темп прироста вычисляется по формуле:

                                                         Т_ПР.баз= Т_Р.баз – 100%                            (6.1)

       Цепной  темп прироста вычисляется по формуле:

                                                         Т_ПР.цеп.=Т_Р.цеп. – 100%                           (7.1)

       Т_ПР.баз2=1,14-1,00=0,14

       Т_ПР.баз3=1,17-1,00=0.17

       Т_{ПР.цеп.2}=1,14-1,00=0,14

       Т_{ПР.цеп.3}=1,17-1,14=0,03

       Таблица 4.1

       Базисный  темп роста

 

       В данной таблице показаны расчеты  базисного темпа роста. Для этого  производилось деление сравниваемого  уровня на уровень, принятый за базисный (I квартал 2003 года). Таким образом темп роста за период 2003-2005 гг. составил 1,56, или 156%, а темп прироста 0,56 или 56%.

       Таблица 5.1

       Цепной  темп роста

 

       В данной таблице показаны расчеты  базисного темпа роста. Для этого  производилось деление сравниваемого  уровня на предыдущий. Во всех случаях  темп роста больше 1, что говорит  о том, что объем реализации нефти  и нефтепродуктов по региону увеличивается. Так, самое значимое увеличение объема реализации (на 14%) происходит во II кватрале 2003 года, что показывает темп прироста в этом периоде.

       Средний темп роста – обобщающая характеристика индивидуальных темпов роста ряда динамики. Для определения среднего темпа  роста применяется формула:

                                     (8.1)

       Таким образом, получаем, что средний темп роста за 2003-2005гг составляет 1,25, или 125%

       Средний темп прироста – обобщающая характеристика индивидуальных темпов прироста ряда динамики. Для определения среднего темпа прироста применяется формула:

                                        Т_{ПР.сред} = Т_Р.сред. – 1=1,25-1=0,25                          (9.1)

       Таким образом, средний темп прироста за 2003-2005гг составил 0,25, или 25%.

       3.1 Средний абсолютный уровень

       Для получения обобщающий показателей  динамики социально- экономического явления  определяются средние величины: средний  абсолютный прирост, средний темп роста  и прироста (см. выше), а также средний  уровень ряда и другие.

       Средняя величина – это обобщающая количественная характеристика совокупности однотипных явлений по одному варьирующему признаку. Она отражает объективный уровень, достигнутый в процессе развития явления к определённому моменту  или периоду.

       Средний уровень ряда – это показатель, обобщающий итоги развития за единичный  интервал или момент из имеющейся  временной последовательности.

       Средний уровень ряда показывает,  какова средняя величина уровня, характерного для всего периода. Он характеризует  типическую величину абсолютных уровней.

       Для интервальных рядов с равными  периодами времени средний уровень  Х рассчитывается следующим образом:

                                                                                                     (10.1)

       где n – общая длина временного ряда или общее число равных временных отрезков, каждому из которых соответствует уровень Х_i

                                                                                (11.1)

       Таким образом получаем, что средний  абсолютный уровень равен 951,1 ден.ед. 

 

       

       2. ВЫЯВЛЕНИЕ НАЛИЧИЯ, ХАРАКТЕРА  И НАПРАВЛЕНИЯ ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ  ОБЪЕМА ПРОДАЖ НЕФТИ И НЕФТЕПРОДУКТОВ.

       Тенденция – выявленные в результате экономического анализа, наблюдаемые устойчивые соотношения, свойства, признаки, присущие экономической  системе, показателям доходов, расходов, спросу и предложению на рынке  товаров и услуг, сложившаяся  направленность экономических процессов. На основе тенденций можно делать выводы о ходе экономических процессов  в будущем, прогнозировать экономические  показатели.

       Для выявления наличия тенденции  можно использовать метод сравнения  средних уровней ряда и метод  Фостера-Стюарта. Проверить гипотезу о наличии тенденции можно  на основе t-критерия Стьюдента. В случае противоречий проводится повторная проверка результатов методом выявления тенденции в целом по ряду динамики. С этой целью можно использовать фазочастотный критерий знаков разностей Валлиса и Мура.

       1.2 Метод сравнения средних уровней  ряда.

       Изучаемый ряд динамики разбивается на две  равные или почти равные части. Проверяется  гипотеза о существовании разности средних Н₀: . Поскольку число членов анализируемого ряда мало, для проверки гипотезы воспользуемся теорией малой выборки. За основу берётся tα – критерий Стьюдента. При гипотеза об отсутствии тренда отвергается, и наоборот, при t меньше или равном tα гипотеза Н₀ принимается. Здесь t – расчетное значение, найденное для анализируемых данных. tα – табличное значение критерия при уровне вероятности ошибки, равном α.

       В случае равенства или при несущественном различии дисперсий двух исследуемых  совокупностей (σ₁²=σ₂²) определение расчетного значения t производится по формуле:

                                                                                                      (1.2)

       где  и - средние для первой и второй половин ряда динамики; n₁ и n₂ – число наблюдений в этих рядах; σ – среднеквадратическое отклонение разности средних, определяемое по формуле:

                                                                             (2.2)

       Дисперсии для первой и второй частей рассчитываются по формуле:

                                                                                               (3.2)