Статистический анализ состояния, движения и использования основных фондов

 

Найдем  значение среднего уровня ряда. Ряд  динамики моментный с равными интервалами, поэтому средний уровень ряда рассчитывается по формуле средней хронологической:

 

            (1/2)* 13762+14172+13756+14180+(1/2)*14108

Y =                    = 14010,75

                                               5-1

(тыс.  руб.).          

Рассчитаем значение среднего абсолютного прироста:  

 

            14108-13762 

A_n =     = 86,5 (тыс. руб.).

5-1

 Ниже найдем значения среднего темпа роста и среднего темпа прироста:

 

T_р =  ^5-1√14108/13762 *100 =100,6 %

T_пр= T_р – 100% = 100,6% - 100% =0,6 %

Для выявления общей тенденции в  изменении стоимости основных фондов применим прием выравнивания динамического  ряда при помощи скользящей средней.

Этот  метод предполагает последовательный расчет средних за периоды, сдвигаемых на одну дату. При этом достигается  взаимное погашение случайных колебаний отдельных уровней динамического ряда и полученный ряд средних характеризует закономерное изменение уровня от одной даты к другой, проявляя тенденцию развития явления.

Среднюю скользящую установим следующим  образом:

 у₁+у₂+у₃     у₂+у₃+у₄     у₃+у₄+у₅

у₁ =    , у₂ =    , у₃ =  

               3          3           3              

где у – средняя за х-период;

1,2,3,…m  – порядковый номер периода.

Аналитическое выравнивание по уравнению прямой имеет  вид:            y_t = a₀+a₁t, где у_t – выровненный ряд динамики, t – показатель времени (дни, месяцы, годы), а₀, а₁ – параметры уравнения, они определяются по методу наименьших квадратов из системы нормальных уравнений.

Для линейной зависимости эта система имеет такой вид:

а₀*n+a₁*Σt= Σу

а₀*Σt+ a₁*Σt² = Σy*t 

 

При условии, что Σt=0, решение системы позволяет получить а₀ и a₁:

         Σу    Σуt

a₀ =   , a₁ =              .

n    Σt²            

 

Подставляя найденные  параметры a₀ и a₁ в уравнение и соответствующий показатель t определяют выровненное значение  у_t.

Результаты приведены  в таблице 12.

                                                                                                        Таблица 12

Динамика выравнивания уровней основных производственных фондов предприятия

Годы	Уровень ряда, тыс. руб. (y)	Временные точки года от середины(t)	t2	y*t	Выровнен-ный ряд, тыс. руб. (yt)	Скользящая средняя, тыс. руб. (yi)
2002	13762	-2	4	-27524	13855,6	-
2003	14172	-1	1	-14172	13925,6	13896,7
2004	13756	0	0	0	13995,6	14036,0
2005	14180	1	1	14180	14065,6	14014,7
2006	14108	2	4	28216	14135,6	-
Итого	69978	0	10	700	69978	-

 

          y_t=a₀+a₁*t

a₀= (∑y) / n = 69978/5=13995,6

a₁=(∑ y*t) / (∑t²)= 700/10=70

y_t=13995,6+70*t

Эмпирический и выровненный  уровни ряда динамики основных производственных фондов изображены на рисунке 1 (приложение 1).

Из данных таблицы 11 видно, что по сравнению с 2002 годом в последующие анализируемые года происходили изменения абсолютных приростов основных производственных фондов в сторону увеличения.

 

 

 

 

 

 

2.4 Индексный анализ  основных фондов

 

Индексом называется относительная величина сопоставления  уровней социально-экономических явлений во времени, в пространстве и по сравнению с планом.

Сопоставляют однородные явления, а также и показатели, состоящие из разнородных элементов, которые непосредственно суммировать  нельзя. В качестве меры соизмерения  разнородных продуктов используют цену, себестоимость, трудоемкость продукции.

Проведем индексный  анализ основных фондов Звениговского  филиала ФГУП “Марийскавтодор”.                                         

                                                                                                        Таблица 13

Показатели эффективности  использования основных фондов

 

Показатели	Базисный период 2002 г.	Отчетный период 2006 г.
Предоставленные услуги, тыс. руб. (Q)	168	526
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, тыс. руб. (B)	13762	14108
Доля  машин и оборудования в общей стоимости основных фондов, % (d)	29,5	31,1
Численность обслуживающего и медицинского персонала, чел. (T)	67	96

 

На предприятии фондоотдача  в базисном периоде была равна:

Ф_О= Q₀/B₀ =168/13762=0,01 (руб/руб), то есть с каждого рубля основных фондов было предоставлено услуг на 0,01 рубля.

Фондоемкость представляет собой величину, обратную фондоотдаче:

Ф_ЕМ= B₀/Q₀ =13762/168=81,92 (руб/руб).

В отчетном периоде фондоотдача равна:

Ф₁= Q₁/B₁ =526/14108=0,04 (руб/руб).

А фондоемкость:

Ф_ЕМ= B₁/Q₁ =14108/526=26,82 (руб/руб).

Следовательно, в отчетном периоде фондоотдача увеличилась  по сравнению с базисным периодом на 0,03 руб/руб, или на 300 % (I_ф = Ф₁/Ф₀ = 0,04/0,01=4), а фондоемкость снизилась на 55,1 руб/руб, то есть на 67,26%.

На основе приведенных  данных может быть рассчитана фондоотдача  активной части основных фондов (Ф_А), к которой относятся машины и оборудование:

Ф_А(0)= Q₀/B_А(0) =Q₀/(B₀*d₀)= Ф₀/d₀=0,01/0,295=0,03 (руб/руб);

Ф_А(1)= =Q₁/B_А(1)=Q₁/(B₁*d₁)= Ф₁/d₁ =0,04/0,311=0,13 (руб/руб),

где B_А – среднегодовая стоимость машин и оборудования. Фондоотдача активной части основных фондов увеличилась на 0,1 руб/руб.

Несовпадение абсолютного  и относительного изменения фондоотдачи всех основных производственных фондов с изменением активной их части обусловлено тем, что на динамику использования основных фондов оказывают влияние факторы: улучшение использования активной части основных фондов и изменение доли активной части в общей стоимости основных производственных фондов:

I_Ф= Ф₁/Ф₀ =(Ф_А1*d₁)/(Ф_А0*d₀)= I_ФА*I_d = (0,13*0,311)/(0,03*0,295)=0,04*0,009=0,00036 ;

∆Ф= Ф₁-Ф₀= Ф_А(1)*d₁- Ф_А0)*d₀= 0,13*0,311-0,03*0,295= 0,031 (руб/руб).

Чтобы найти абсолютное изменение фондоотдачи за счет изменения доли активной части в общей стоимости основных фондов (∆Ф_d), следует сравнить фактический ее уровень (Ф₁) с тем уровнем, который был бы достигнут при прежней доле активной части в общей стоимости основных фондов:

∆Ф_d= Ф ₁-Ф_А(1)*d₀= 0,04-0,13*0,295= 0,04-0,038= 0,002 (руб/руб).

Изменение фондоотдачи, которое обусловлено улучшением использования активной части основных фондов (∆Ф_А), определяется исходя из предположения, что доля активной части в общей стоимости основных фондов остается неизменной:

∆Ф_А= Ф_А(1) *d₀- Ф_А(0)*d₀= Ф_А(1) *d₀- Ф₀= 0,038-0,01=0,028(руб/руб).

Следовательно, ∆Ф= ∆Ф_d+ ∆Ф_А= 0,002+0,028= 0,03 (руб/руб).

В 2005 году предоставленные услуги предприятия увеличились по сравнению с базисным 2001 годом на 358 тыс. руб. Это изменение обусловлено улучшением использования основных фондов:

∆Q= Q₁-Q₀= B₁Ф₁-B₀Ф₀= 526-168= 358 (тыс. руб.).

За счет улучшения  использования основных фондов дополнительно  было предоставлено услуг на сумму:

∆Q_Ф= (Ф₁-Ф₀)*B₁= Q₁-Ф₀B₁=526- 0,01*14108= 384,92 (тыс. руб.).

За счет увеличения объема основных фондов прирост услуг составил:

 ∆Q_B= (B₁-B₀)*Ф₀= Ф₀B₁-Q₀= 0,01*14108-168= 26,92 (тыс. руб.).

Уровень обеспеченности работников предприятия основными  фондами характеризуется показателем  фондовооруженность труда (V), который исчисляется для всех работников учреждения:

V₀= B₀/T₀= 13762/67= 205,4 (тыс. руб. /чел.);

V₁= B₁/T₁= 14108/96= 147,0 (тыс. руб. /чел.).

Уровень фондовооруженности труда рабочих снизился в отчетном 2006 году на 28,4%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.5 Корреляционно-регрессионный анализ состояния, движения, использования основных фондов

 

Методология парной корреляции рассматривает влияние вариации парного признака х на результативный у.

При корреляционной связи  первому значению факторного признака может соответствовать множество  значений результативного признака: у – результативный признак, х – факторный признак.

Рассмотрим многофакторную модель корреляционного анализа. Многофакторными корреляционные модели называются тогда, когда на результат влияет два и более фактора. В этом случае корреляционная зависимость может быть записана:

y = a₀+ a₁x₁+a₂x₂+…+a_nx_n,

где y – результативный фактор,

х₁,х₂…x_n – факторные признаки, влияющие на результат,

а₀,а₁,… a_n – параметры модели,

а₀ – свободный член (экономического смысла не имеет),

а₁,а₂,… a_n – коэффициенты регрессии,

а₁ показывает, на сколько единиц меняется результативный фактор при увеличении одного факторного признака на одну единицу.

Рассмотрим, как влияют на фондоотдачу активная часть основных производственных фондов и коэффициент обновления основных фондов. Пусть результативный признак (У) – фондоотдача, а факторные (Х1, Х2) – активная часть основных производственных фондов и коэффициент обновления основных фондов.

 Многофакторная регрессия.

Линейная зависимость: Y=A₀+A₁*X₁+...+A_n*X_n=P(A)

Коэффициенты уравнения:

 A₀= -0,005866

 A₁ = 0,352032

 A₂ = 0,003479

           Корреляционная зависимость:

  у  = -0,005866+ 0,352032x₁ + 0,003479х₂.

 Коэффициенты регрессии:

  а₀ – экономического смысла не несет; а₁ показывает, что с увеличением активной части основных производственных фондов фондоотдача повысится на 0,352032 тыс. руб.; а₂  показывает, что с повышением коэффициента обновления основных производственных фондов фондоотдача увеличится на 0,003479 тыс. руб.    

                                                                                                      Таблица 14                                                                                                                 

Исходные данные для  определения показателей корреляционной связи

Года	Фондоотдача               У	Активная часть ОПФ,  X1	Коэффициент обновления, X2
2002	0,01	0,03	1,75
2003	0,02	0,05	2,47
2004	0,03	0,07	2,80
2005	0,04	0,10	3,14
2006	0,04	0,13	0,07

Уравнение регрессии значимо, так как расчетный коэффициент Фишера (при 5%) равный 163,114, что больше табличного, равного 19,000.