Статистический анализ соотношения динамики основной деятельности крестьянских (фермерских) хозяйств и сельскохозяйственных предприятий

Общий индекс валового сбора можно представить  как произведение трех общих индексов:

(11)

,

Абсолютное  изменение:

(13) .

В целом общую  схему разложения общего индекса  валового сбора можно представить  следующим образом:

.

Таки образом, на снижение величины валового сбора в 2008 году по сравнению с 2005 годом в большей степени повлияло изменение размера и структуры посевных площадей зерновых, чем снижение урожайности.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Прогнозирование  урожайности зерновых в крестьянских (фермерских) хозяйствах Оренбургской области

 

Одним из наиболее традиционных методов прогнозирования  по динамическим рядам является прогноз  по уравнению тренда. Данный метод  прогнозирования основан на экстраполяции. Экстраполяция – метод определения количественных характеристик для совокупностей и явлений, не подвергшихся наблюдению, путем распространения на них результатов, полученных из наблюдения над аналогичными совокупностями или связанными между собой явлениями.

Экстраполяция может обеспечить правильные результаты только в том случае, если имеется достаточно оснований считать, что не подвергшиеся наблюдению совокупности и явления мало отличаются от подвергшихся или тесно связаны с ними. Построению уравнения тренда предшествует аналитическое выравнивание ряда динамики.

При аналитическом выравнивании ряда динамики закономерно изменяющийся уровень рассчитывается как функция времени , где - уровни динамического ряда, вычисленные по соответствующему аналитическому уравнению на момент времени t. Чаще всего при аналитическом выравнивание применяются следующие типы уравнений тренда:

1) Линейная  функция                   

2) Параболическая функция      

3) Показательная функция         

Выбор формы кривой во многом определяет результаты экстраполяции  тренда.

Расчет параметров уравнения  тренда производится по методу наименьших квадратов. При этом требуется решить систему нормальных уравнений.

Выравнивание по прямой:

(1) ,

где - уровни, освобожденные от колебаний, выровненные по прямой;

а – начальный уровень тренда в момент или период, принятый за начало отсчета времени t;

в – среднегодовой абсолютный прирост (среднее изменение за единицу времени); константа тренда.

Система уравнений:

   ,

где - уровни исходного ряда динамики;

 - номера периодов или моментов  времени;

п – число уровней ряда.

Выравнивание по параболе: (2) .

Система нормальных уравнений:

где а₀ – начальный уровень тренда;

       b – среднегодовой абсолютный прирост (уменьшение) уровня;

       c  - константа тренда, равная половине ускорения.

Годы	Урожайность, центнеров  с 1 га
1999	11,2
2000	8,6
2001	10,3
2002	2,4
2003	4,8
2004	10,7
2005	0,8
2006	6,7
2007	7,9

Таблица 4.1 - Динамика урожайности зерновых культур за 1999-2007 гг. в крестьянских (фермерских) хозяйствах Оренбургской области

Таблица 4.1 - Динамика урожайности зерновых культур за 1999-2007 гг. в крестьянских (фермерских) хозяйствах Оренбургской области

 

 

 

Источник: Статистический   ежегодник   «Оренбургская   область».  Российское статистическое агентство. Оренбургский областной комитет государственной статистики. – Оренбург, 2008.

 

Используя данные об урожайности зерновых культур за 1999-2007 гг. в крестьянских (фермерских) хозяйствах Оренбургской области (табл. 4.1), проведем выравнивание ряда динамики по линейной функции и по параболе второго порядка. Используя  MS Excel, мы получили следующее уравнение тренда (рис. 1):

.

Анализируя уравнение  тренда, видим, что коэффициент при t отрицательный. То есть, в среднем за изучаемый период в крестьянских (фермерских) хозяйствах Оренбургской области урожайность зерновых и зернобобовых культур за каждый год уменьшалась на 0,493 ц/га по сравнению с предыдущим.

 

Параболический тренд  урожайности зерновых культур - .

в=-3,03 – среднее уменьшение урожайности зерновых в год составляет 3,03 ц/га; с=0,25 –снижение уровня урожайности зерновых и зернобобовых приостанавливается; коэффициент а в данном случае не интерпретируется, так как начало отсчета времени производилось не с середины динамического ряда.

Для того чтобы определить, какое уравнение точнее отражает тенденцию урожайности зерновых культур, рассчитаем показатели колеблемости. Наличие колебаний динамического ряда вызывает необходимость их изучения. Эти колебания предполагается уменьшить для получения большего экономического эффекта. Смысл изучения колебаний уровней динамического ряда очевиден: колебания урожайности, продуктивности скота, производства мяса экономически нежелательны, так как потребность в продукции агрокомплекса постоянна. Эти колебания следует уменьшать, применяя прогрессивную технологию и другие меры. Регулирование рыночной экономики как со стороны государства, так и производителей в значительной мере состоит в регулировании колебаний экономических процессов.

Проведем анализ колеблемости с  помощью следующих показателей.

- среднее квадратическое отклонение уровня от тренда:

(3)

,

где - фактическая урожайность,

- выровненное значение,

п- число уровней,

р- число параметров уравнения тренда.

Относительные показатели чаще используются для сравнения колеблемости в различных динамических рядах.

 

Коэффициент колеблемости:

(4)

.

Этот показатель отражает величину колеблемости по сравнению  со средним уровнем.

 

Таблица 4.2 - Коэффициенты колеблемости урожайности зерновых культур в крестьянских (фермерских) хозяйствах Оренбургской области

Показатели	Прямая	Парабола
Средняя урожайность, ц/га	7,04	7,04
Среднее квадратическое отклонение, %	3,99	3,55
Коэффициент колеблемости, %	56,64	50,42

 

Из таблицы 4.2 видно, что наблюдается значительная колеблемость урожайности, так как коэффициенты колеблемости больше 20%. При чем, парабола точнее воспроизводит характер изменения урожайности зерновых культур в крестьянских (фермерских) хозяйствах Оренбургской области, чем прямая.

Проведенный расчет позволил выбрать для прогнозирования  урожайности параболическое уравнение тренда.

Проведем точечное прогнозирование  численности хозяйств на два года, последующих после последнего уровня динамического ряда, то есть найдем значение уровня тренда, получаемое при подстановке в уравнение тренда номера прогнозируемого года . Для прогноза на 2009 год =10, а на 2010 год =11,тогда получим:

  ỹ ₂₀₀₇= 14,162-3.0301*10+0.2537+10²  =9,231 ц/га.

  ỹ ₂₀₀₈ = 14,162-3.0301*11+0.2537+11²  =11,53 ц/га.

Точечный прогноз необходимо сопровождать расчетом доверительного интервала прогноза с заданной вероятностью.

Рассчитаем среднюю ошибку тренда по формуле:

(5)

,

где N- число уровней исходного ряда (в нашем случае N=9);

=4,7.

На основе средней  ошибки тренда вычислим доверительную ошибку на 2009 год по формуле:

(6)

.

Для вероятности 95% и при п=10-2=8 t-критерий Стьюдента равен 2,31,

тогда =0,47*2,31=1,09 ц/га.

Доверительная ошибка на 2010 год: =0,516*2,31=1,19 ц/га

Это означает, что если параметры тренда не изменятся, то урожайность  зерновых в крестьянских (фермерских) хозяйствах Оренбургской области с вероятностью 95% в 2009 и 2010 годах может составить уровни, приведенные в таблице 4.3.

Таблица 4.3 - Доверительные границы  прогноза урожайность зерновых в  крестьянских (фермерских) хозяйствах Оренбургской области

Годы
2009	9,23	10,32	8,14
2010	11,53	12,72	10,34

 

 

Выводы и  предложения

 

Крестьянские (фермерские) хозяйства играют заметную роль в АПК Оренбургской области: в 2008 году ими получено 8% зерна от общего сбора в хозяйствах всех категорий. В Оренбургской области наиболее распространены крестьянские хозяйства с площадью предоставленной им земли 21-50 га (мелкие землевладения). Основным видом их деятельности является зерновое производство.

Анализ динамики числа фермерских хозяйств показал, что по сравнению с 1999 годом в каждом последующем году в основном происходило систематическое увеличение числа хозяйств, только в 2004 и 2005 годах происходило уменьшение числа крестьянских (фермерских) хозяйств в Оренбургской области.

Результаты расчетов показателей динамики выявили, что  значения урожайности сильно колеблются из года в год. Это обусловлено во многом климатическими характеристиками Оренбургской области (зона рискованного земледелия).

На основе данных об урожайности зерновых культур за 1999-2007 гг. в крестьянских (фермерских) хозяйствах Оренбургской области, было проведено аналитическое выравнивание. Были получены уравнения прямой и параболы 2-го порядка. На основе уравнения параболы 2-го порядка получен прогноз урожайности зерновых на 2009 и 2010 годы.

Так же в работе изучились  факторы, влияющие на урожайность зерновых культур в крестьянских (фермерских) хозяйствах Оренбургской области. В качестве факторов мы взяли бал бонитета и количество осадков. Однако оценка коэффициентов связи показала слабую, статистически несущественную зависимость.

С помощью индексного метода был проанализирован валовой  сбор зерновых и зернобобовых культур  в крестьянских (фермерских) хозяйствах Оренбургской области в 2008 году по сравнению с 2005 годом. Наибольшее влияние на сокращение валового сбора оказало изменение размера и структуры посевных площадей.

В целях дальнейшего  развития фермерского движения в  Оренбургской области и в России, по нашему мнению, необходимы следующие меры.

• разработка и совершенствование государственной программы поддержки фермеров;
• совершенствование законодательной базы;
• обеспечение кредитной поддержки фермеров.
• помощь в сбыте продукции (реклама, рынки сбыта);
• консультационные услуги  (по организации маркетинга, совершенствованию агротехники, выбору сортов сельскохозяйственных культур и пород сельскохозяйственных животных);
• поддержка эффективных крестьянских (фермерских) хозяйств;
• расширение сети репродукторных хозяйств, обеспечивающих население семенами, саженцами и др.

 

 

 

Список литературы

 

 

1. Алатумев, А.В. Предложения по оптимизации структуры посевных площадей зерновых культур // Вестник РАСХН. – 2006.-№3. – с.26-27.
2. Афанасьев, В.Н., Анализ временных рядов и прогнозирование: учебник/ М.М.Юзбашев.  – М.: Финансы и статистика, 2003.
3. Афанасьев, В.Н. Многомерный статистический анализ факторов уровня и устойчивости урожайности сельскохозяйственных культур: учебник. – С.-П., 1995.
4. Афанасьев, В.Н. Статистическое обеспечение проблемы устойчивости сельскохозяйственного производства: учебник – М.: Финансы и статистика, 1996.
5. Афанасьев, В.Н., Маркова А.И. Статистика сельского хозяйства  учебник: учебник.- М.: Финансы и статистика, 2001.
6. Борхунов, Н. С/х организации: результаты развития // Экономика с/х России – 2008 - №2. – с.28.
7. Гарнаев, А. Использование MS Excel и VBA в экономике и финансах. – СПб.: БВХ – Санкт-Петербург, 2002.
8. Громыко, Г.Л. Теория статистики: учебник. - М.: ИНФРА-М, 2005. - 476с.
9. Дуброва, Т.А. Статистические методы прогнозирования. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. -206 с.
10. Деятельность крестьянских (фермерских) хозяйств РФ // Вопросы статистики – 2009. - №6. – с.45-48.
11. Елисеева, И.И. Общая теория статистики: учебник / И.И.Елисеева, М.М.Юзбашев - М.: Финансы и статистика, 2005. – 656с.
12. Заводчиков,Н.Д. Зерновой рынок Оренбуржья/ Н.Д Заводчиков, И.Г. Павлычев, А.В.Малимонова  - Оренбург, 2002.
13. Зайгатов И.Б., Яновский Л.П. Закономерности межгодовых колебаний урожаев на больших территориях // Вестник РАСХН. – 2007. - №6. – с.8-11.
14. Зинченко А.П. Сельскохозяйственная статистика с основами социально-экономической статистики: учеб. пособие. - М.: Изд-во МСХА, 1998.
15. Кравцов С.А. Зерновое производство на рубеже XXI века // Зерновые культуры. – 2004. - №1. – с.2-4.
16. Кудряшов В.И., Козлов М.П. Основные тенденции и приоритетные направления развития крестьянских (фермерских) хозяйств // Вопросы статистики – 2007 - №1. – с.45-52.
17. Макарова Н.В., Трофимец В.Я. Статистика в Excel: Учеб. Пособие. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 386с.
18. Манелля А.И. Статистические методы анализа развития сельскохозяйственного производства // Вопросы статистики. - 2004. – №4.
19. Маркова А.И. Курс лекций по сельскохозяйственной статистике с основами экономической статистики. – М., 2004.
20. Мухранова Т. Жара спалила урожай? // Оренбуржье – 2007 – 14 сентября – с.1.
21. Основные социально-экономические показатели по РФ за 2003-2008 гг. (по материалам Росстата). // Вопросы статистики. №1,3, 2008.
22. Основные социально-экономические показатели по РФ за 2002-2007 гг. (по Федеральной службе государственной статистики) // Вопросы статистики. №6, 9. 2007.
23. Основные социально-экономические показатели по РФ за 2002-2007 гг. (по Федеральной службе государственной статистики) // Вопросы статистики. №6, 9. 2007.
24. Основные социально-экономические показатели по РФ за 2004-2008 гг. (по материалам Росстата) // Вопросы статистики. №6, 9, 12. 2008.
25. Подзывалов Б. Что выросло, то и уберем (Урожай 2006) // АиФ в Оренбуржье – 2006. – 14 сентября – с.1.
26. Роль фермеров в АПК возрастает // Агробизнес - Россия. - 2007.- №4. – с.53-56.
27. Сазонова Д.Д. Результаты деятельности крестьянских (фермерских) хозяйств в современных условиях // Экономика с/х и перерабатывающих предприятий. – 2003. - №5. – с.44-46.
28. Саютин А.Ф. Настоящее и будущее зернового производства // Главный агроном. – 2008. - №3. – с.3-5.
29. Социально-экономическое положение Оренбургской области [ежемесячный доклад] / Госкомстат России. Оренбургский областной комитет государственной статистики/. – № 1-12. - 1999-2005гг.
30. Статистический ежегодник «Города и районы Оренбургской области» Территориальный орган Федеральной статистики - Оренбург, 2008.
31. Статистический   ежегодник   «Оренбургская   область».   Российское статистическое агентство. Оренбургский областной комитет государственной статистики. – Оренбург, 2008.
32. Статистический ежегодник «Оренбургская область». Российское статистическое агентство. Оренбургский областной комитет государственной статистики. - Оренбург, 2003.
33. Тыщенко С. Урожай – 2007. Прогнозы и реальность // Труд в Оренбуржье – 2007– 22 апреля – с.1.